《2020年高考数学名校好题必刷全真模拟卷14（江苏学生版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学名校好题必刷全真模拟卷14（江苏学生版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全真模拟备战高考2020江苏高考数学名校地市好题必刷全真模拟卷14 卷一. 填空题：本大题共14小题,每小题5分共计70分1设集合Ax|（x+1）（x2）0,集合Bx|1x3,则AB_2i是虚数单位,则|2+i1-i|的值为_3若执行如图所示的算法流程图,则输出的结果是_4（如图是一组样本数据的频率分布直方图,则依据图形中的数据,可以估计总体的平均数与中位数分别是_5有5支彩笔（除颜色外无差别）,颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为_6如图是一个算法的伪代码,则输出的i的值为_7在平面直角坐标系xOy中,已知直线l：y=12与
2、函数f（x）sin（x+6）（0）的图象在y轴右侧的公共点从左到右依次为A1,A2,若点A1的横坐标为1则点A2的横坐标为_8设Sn是等比数列an的前n项的和,S3,S9,S6成等差数列,则a2+a5a8的值为_9在平面直角坐标系xOy中,已知A,B两点在圆x2+y21上,若直线x+y-6=0上存在点C,使ABC是边长为1的等边三角形,则点C的横坐标是_10如图,是一个四棱锥的平面展开图,其中间是边长为2的正方形,上面三角形是等边三角形,左、右三角形是等腰直角三角形,则此四棱锥的体积为_11已知函数f（x）x22x+3a,g（x）=2x-1若对x10,3,总x22,3,使得f（x1）g（x2）
3、成立,则实数a的取值集合为_12定义：关于x的两个不等式f（x）0和g（x）0的解集分别为（a,b）和（,）,则称这两个不等式为对偶不等式如果不等式x2-43xsin+20与不等式2x2+4xcos+10为对偶不等式,且（2,）,则_13已知,为单位向量,且ab=12,若c=2a-b,则cosa,c=_14已知f（x）是R上的偶函数,且,若关于x的方程,2（x）mf（x）0有三个不相等的实数根,则m的取值范围_二、解答题：（本大题共6道题,计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15. (本小题满分14分)设ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且2a-ccosC=bc
4、osB（1）求角B的大小；（2）设b=3,求ABC周长的最大值16. (本小题满分14分)如图,在四棱锥PABCD中,四边形ABCD为平行四边形,BAPCDP90,E为PC中点（）求证：AP平面EBD；（）若PAD是正三角形,且PAAB（i）当点M在线段PA上什么位置时,有DM平面PAB；（ii）在（i）的条件下,点N在线段PB什么位置时,有平面DMN平面PBC17. (本小题满分14分)如图为某大江的一段支流,岸线l1与l2近似满足l1l2,宽度为7km圆O为江中的一个半径为2km的小岛,小镇A位于岸线11上,且满足岸线l1OA,OA3km现计划建造一条自小镇A经小岛O至对岸l2的水上通道A
5、BC（图中粗线部分折线段,B在A右侧）,为保护小岛,BC段设计成与圆O相切设ABC（02）（1）试将通道ABC的长L表示成的函数,并指出定义域；（2）若建造通道的费用是每公里100万元,则建造此通道最少需要多少万元？18. (本小题满分16分)已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的两个焦点分别为F1,F2,离心率为32,过F1的直线l与椭圆C交于M,N两点,且MNF2的周长为16（1）求椭圆C的方程；（2）若直线ykx+m与椭圆C分别交于A,B两点,且OAOB,试问点O到直线AB的距离是否为定值,证明你的结论19. (本小题满分16分)已知函数f（x）满足：f（x）f（1）ex1f（0
6、）x+12x2（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）f（x）-12x2,且当x0时,（xk）g（x）+x+10,求整数k的最大值20. (本小题满分16分)已知数列an为等差数列（1）求证：（an+1）2anan+2；（2）设an2n1,且其前n项和Sn,1Sn的前n项和为Tn,求证：Tn2数学附加题21.选做题,本题包括A,B,C三小题,请选其中两小题作答。若多做,则按作答的前两小题评分,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.A. (选修4-2：矩阵与变换)已知二阶矩阵M=a13b的特征值1所对应的一个特征向量为-13（1）求矩阵M；（2）设曲线C在变换矩阵M作用下得到的曲线C的方程
7、为y2x,求曲线C的方程B选修4-4;坐标系与参数方程（本小题10分）在平面直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为x=1+22ty=-2+22t（t为参数）,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2的极坐标方程为2（1+sin2）8（1）求曲线C1和C2的普通方程；（2）若曲线C1和C2交于两点A,B,求|AB|的值C选修4-5;不等式选讲（本小题10分）设正数a,b,c满足a+b+c1,求13a+2+13b+2+13c+2的最小值22.（本小题满分10分）“工资条里显红利,个税新政人民心”随着2019年新年钟声的敲响,我国自1980年以来,力度最大的一次个人所得税（简称
8、个税）改革迎来了全面实施的阶段.2019年1月1日实施的个税新政主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）收入个税起征点专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括住房、子女教育和赡养老人等新旧个税政策下每月应纳税所得额（含税）计算方法及其对应的税率表如下：旧个税税率表（个税起征点3500元）新个税税率表（个税起征点5000元）缴税级数每月应纳税所得额（含税）收入个税起征点税率（%）每月应纳税所得额（含税）收入个税起征点专项附加扣除税率（%）1不超过1500元部分3不超过3000元部分32超过1500元至4500元部分10超过3000元至12000元部分103超过450
9、0元至9000元的部分20超过12000元至25000元的部分204超过9000元至35000元的部分25超过25000元至35000元的部分255超过35000元至55000元部分30超过35000元至55000元部分30随机抽取某市1000名同一收入层级的IT从业者的相关资料,经统计分析,预估他们2019年的人均月收入24000元统计资料还表明,他们均符合住房专项扣除；同时,他们每人至多只有一个符合子女教育扣除的孩子,并且他们之中既不符合子女教育扣除又不符合赡养老人扣除、只符合子女教育扣除但不符合赡养老人扣除、只符合赡养老人扣除但不符合子女教育扣除、即符合子女教育扣除又符合赡养老人扣除的人
10、数之比是2：1：1：1；此外,他们均不符合其他专项附加扣除新个税政策下该市的专项附加扣除标准为：住房1000元/月,子女教育每孩1000元/月,赡养老人2000元/月等假设该市该收入层级的IT从业者都独自享受专项附加扣除,将预估的该市该收入层级的IT从业者的人均月收入视为其个人月收入根据样本估计总体的思想,解决如下问题：（1）设该市该收入层级的IT从业者2019年月缴个税为X元,求X的分布列和期望；（2）根据新旧个税方案,估计从2019年1月开始,经过多少个月,该市该收入层级的IT从业者各月少缴交的个税之和就超过2019年的月收入？23. （本小题10分）定义：若数列an满足所有的项均由1,1构成且其中1有m个,1有p个（m+p3）,则称an为“（m,p）数列”（1）ai,aj,ak（ijk）为“（3,4）数列”an中的任意三项,则使得aiajak1的取法有多少种？（2）ai,aj,ak（ijk）为“（m,p）数列”an中的任意三项,则存在多少正整数对（m,p）使得1mp100,且aiajak1的概率为12精品资源战胜高考
