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1、武威六中2020届高三一轮复习过关考试(二)数学(文)试卷一、选择题(每小题5分,共60分)1已知集合, , 则( )A. B. C. D. 2已知复数z满足(1+i)z=3+i,则复数z的模是( )A. 1B. C. 2D. 43设,是非零向量,“”是“”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4函数的零点所在的区间为( )A. B. C. D. 5下列函数为奇函数的是( )A. B. C. D. 6若角的终边过点,则( )A. B. C. D. 7定义在R上的奇函数满足,在上,则( )A B C D8中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴. 一般情况下
2、,折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成,设扇形的面积为,圆面中剩余部分的面积为,当与的比值为时,扇面看上去形状较为美观,那么此时扇形的圆心角的弧度数为( )A. B. C. D. 9已知函数,的图象如图所示,若函数的两个不同零点分别为,则的最小值为( )A B C D10若与两个函数的图象有一条与直线平行的公共切线,则( )A1 B2 C3 D3或-111函数的图象大致是( )12是增函数,则的取值范围 ( )A. B. C. D. 二、填空题:(本题共4小题,每小题5分.)13已知扇形的圆心角为,面积是,则扇形的弧长等于_14已知定义域为R的奇函数在上是增函数,且,则不等式的解集是_1
3、5已知=2,则的值是 16在中,分别为角,的对边,若的面积为,且,则_三、解答题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。17(12分)已知p:实数满足 ,其中a0;q:实数满足。(1)若,且p,q均正确,求实数的取值范围;(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.18(12分)在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(1)求角B的大小;(2)若,,求的值19(12分)已知函数,其图象过点(1)求的解析式,并求其图象的对称中心;(2)将函数的图象上各点纵坐标不变,横坐标扩大为原来的2倍,然后各点横坐标不变,纵坐标扩大为原来的2倍,得到的图象,求函数在上的最
4、大值和最小值20(12分)已知函数,在点处的切线方程为(1)求的值;(2)已知,当时,恒成立,求实数的取值范围;21(12分)已知函数.(1)判断函数的单调性并求出的极值;(2)若,当时,求的取值范围.22(10分)已知在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数).(1)以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆的极坐标方程;(2)已知,圆上任意一点,求面积的最大值.武威六中2020届高三一轮复习过关考试(二)数学(文)答案1-5 ABAAD 6-10 ADAAD 11-12 BB13. 14. 15. 16. 17.(1)由(x-a)(x-3a)0,得ax3a.当a=1时,1x3,即p正确时
5、,实数x的取值范围是1x3.由,得2x3,即q正确时,实数x的取值范围是2x3.所以实数x的取值范围是2x3,则03,即1a2.所以实数a的取值范围是1a2.18(12分)(1) (2) 19.(本小题12分)(1)由于图象过点,则,对称中心为(2)的图象上各点纵坐标不变,横坐标扩大为原来的2倍,则所得图象的函数解析式为又纵坐标扩大为原来的2倍,得到的图象,则,可得,当时,即时,的最大值为2;当时,即时,的最小值为20.【答案】(1);(2);【解析】(1)函数的导数为,在点处的切线方程为,可得,所以函数的切线方程为,即,所以,解得(2)由(1)可得,因为,所以,即为可令,由,可得,即有,在递增,可得,所以,故的取值范围为;21.【解析】(1)由题意可求,1.当时,在上为减函数,无极值;2.当时,令,解得, 令,解得于是在为增函数,在为减函数;所以在处有极大值(2)由题意,不等式可整理得为:于是可令,令于是, 当时,单调递减,故即,要使在上恒成立,需要,即, 此时单调递减,并且令可知,可得,所以,综上的取值范围是22【解析】(1)圆的参数方程为 (为参数).则普通方程为,故圆的极坐标方程为. (2)设点,则点M到直线的距离为,的面积,所以面积的最大值为.- 8 -