《2020届甘肃省武威第十八中学高三上学期第三次月考诊断数学(理)Word版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020届甘肃省武威第十八中学高三上学期第三次月考诊断数学(理)Word版(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届甘肃省武威第十八中学高三上学期第三次月考诊断理科数学一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.设集合,则()A B C D2.若a为实数,且3i,则a()A4 B3 C3 D43.下列函数中,定义域是且为增函数的是()ABC D4.已知命题p:;命题q:若,则ab.下列命题为真命题的是()A B. C. D.5.已知,且为第三象限角,则的值等于()A. B C . D6.已知函数,则的值是( )A. B. C. D7.设 ,向量且 ,则( )A. B. C. D. 8.要得到函数的图象,只需将函数的图象()A向右平移个
2、单位 B向左平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位9.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为()A. B. C. D. 10.我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( ) A. 1盏 B.2盏 C3盏 D9盏11.设曲线在点处的切线与直线平行,则实数( ) A1 B-1 C2 D-212.已知函数是函数的导函数,对任意实数都有,则不等式的解集为ABCD二、填空题:本题共4小题,每小题5分
3、,共20分。13.若 .14.已知向量,的夹角为60,则_.15.已知x,y满足约束条件,则z= -2x+y的最大值是_.16.已知函数的周期为2,当时,那么函数的图象与函数的图象的交点个数为_.三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本题满分10分) 记为等差数列的前n项和,已知,.(1)求的通项公式;(2)求,并求的最小值18. (本题满分12分)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cos C(acos Bbcos A)c.求C;若c,ABC的面积为,求ABC的周长19.(本题满分12分)已知是各项均为正数的等比数列,且,.(1)求数列的通项公式;(2)为各项非零的等差数列,其前项和为.已知,求数列的前项和.20. (本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知向量,.(1)若,求的值;(2)若与的夹角为,求x的值21. (本题满分12分)已知e是自然对数的底数,实数a是常数,函数的定义域为(0,)(1)设,求函数f(x)的图象在点处的切线方程;(2)判断函数的单调性22. (本题满分12分)已知常数,.(1)当4时,求的极值;(2)当的最小值不小于时,求实数的取值范围- 3 -