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1、2020届甘肃省武威第十八中学高三上学期第三次月考诊断理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合，则()A B C D2.若a为实数，且3i，则a()A4 B3 C3 D43.下列函数中，定义域是且为增函数的是()ABC D4.已知命题p：;命题q：若,则ab.下列命题为真命题的是()A B. C. D.5.已知，且为第三象限角，则的值等于()A. B C . D6.已知函数，则的值是（ ）A. B. C. D7.设 ，向量且 ，则（ ）A. B. C. D. 8.要得到函数的图象，只需将函数的图象()A向右平移个
2、单位 B向左平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位9.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为()A. B. C. D. 10.我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ） A. 1盏 B.2盏 C3盏 D9盏11.设曲线在点处的切线与直线平行，则实数（ ） A1 B-1 C2 D-212.已知函数是函数的导函数，对任意实数都有，则不等式的解集为ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分
3、，共20分。13.若 .14.已知向量，的夹角为60,则_.15.已知x，y满足约束条件，则z= -2x+y的最大值是_.16.已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点个数为_.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本题满分10分) 记为等差数列的前n项和，已知，.(1)求的通项公式；(2)求，并求的最小值18. (本题满分12分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos C(acos Bbcos A)c.求C；若c，ABC的面积为，求ABC的周长19.(本题满分12分)已知是各项均为正数的等比数列，且，.(1)求数列的通项公式；(2)为各项非零的等差数列，其前项和为.已知，求数列的前项和.20. (本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知向量，.(1)若，求的值；(2)若与的夹角为，求x的值21. (本题满分12分)已知e是自然对数的底数，实数a是常数，函数的定义域为(0，)(1)设，求函数f(x)的图象在点处的切线方程；(2)判断函数的单调性22. (本题满分12分)已知常数，.(1)当4时，求的极值；(2)当的最小值不小于时，求实数的取值范围- 3 -
