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1、Lecture13博弈论与经济行为Introduction到目前为止,我们对经济活动的考察没有考虑人们之间的相互影响。其实,一个人的行为总是受到他人行为的影响。人们在追逐自己利益时,难免要与他人发生利益冲突或矛盾。回如何克服和解决人们之间的利益冲窃?如何才能实现一种既能让每个人都实现自己的利益,又能让每个人都不妨碍和伤害他人利益的互利互惠的和谐局博弈论(gametheory)为解决这些7问题提供了有力J具。博弈论以人的理性为基本假定,强调策略性一一一种普遍的行为现象。这种现象的广阔背景是市场中的竞争与合作。20世纪80年代以来,博弈论在经济学中得到了广泛应用,在揭示经济行为的相互影响和制约方面
2、取得了重大进展。大部分经济活动都可以用博弈论加以解释,甚至连市场调节与宏观调控这样的重大问题,都可看成博弈现象来研究。ETenioocaalIntroduction(一)两个充满理性与智慧的博弈故事1.智猪博弈的故事外猪团里有一大一小两头猪,猪圈一边装有踏板,踩一下,远离踏板的食槽端就会落下食物。若一猪去踩踏板,另一猪就会等在槽边抢先吃到食物。若小猪去踩,大猪会在小猪跑到食槽前吃光食物;若大猪去踩,大猪迦有机会在小猪吃完之前抢吃到食物的一半。这两头猪会采取什么策略呢?答案:小猪舒服地等在槽边,大猪要为争取残羹奔忙于踏板和食槽之间。原因:对小猪而言,去踩,吃不到食物;不去踩,反而能吃到一半食物,
3、当然不去踩了。反观大猪,明知小猪不为,那么自己为之总还是要比不为强。33nnIntroduction(三)两个充满理性与智慧的博弈故事1.智猪博弈的故事(启示)智猪故事揭示了大、小企业的关系。当企业定位于“大猪“时,应选择“主动获得“之优势策略;当定位于“小猪“时,应选择“等待获得“,这也是优势策略。比如,研究开发、为新产品做广告,这对大企业值得,对小企业是得不偿失的。完全市场中,作为一个理性企业,最可能的情况是小企业把精力花在模仿上,或等待大企业打开市场后出售廉价产品。而大企业应当以主动的态度来开拓市场。智猪故事还给竞争中的弱者以等待为最佳策略的启发。博弈中,每一方都想方设法攻击对方、保护自
4、己,最终取得胜利;同时,对方也是一个与你一样的理性人,他会这么做吗?这就需要更高明的智慧。么任何理性企业都必然会像智猪那样,总是选择优势策略。eIntroduction(三)两个充满理性与智慧的博弈故事2.鱼与鱼竿的故事耸藿有两个饥饿的人从位智者那里得到了根鱼竿和篓畜导翼那篓鲜鱼的人在原地把鱼煮熟吃完解决了饥饿问题,可很快又感到肚内空空,最终饿死在空鱼篓旁边。*另外一个得到鱼竿的人提着鱼竿朝向遥远的大海走去,当他终于来到海边的时候,也用尽了最后一点力气而死去。么不仁之后,鱼竿和一篓鲜鱼。不同的是:同样是两个饥饿的人,也从智者那里得到了一根*他们一起去寻找大海。每到饥饿的时候,就从鱼篓中拿出一条
5、鱼吃。*当他们始了捕鱼最莺来需海边的时候,这两个人就拿着那根鱼竿开疫疃玉曼巡TIntroduction(二)博弈论的研究对象博弈是一种普遍现象,人们总会有意、无意地运用博弈的思想。比如企业在决策时,总是会考虚竞予对手的反应;个人与政府之间“上有政策,下有对策“;金融监管与创新犹如“猫鼠博弈“;博弈还作为消遣游戏,让人们获得快乐。博弯的特征表现为两个或两个以上具有利益冲突的当事人处于一种不相容状态中,一方的行动取决于对方的行动,每个当事人的收益都取决于所有当事人的行动。当所有当事人郭拿定主意作出决策时,博弈的局势便确定下来。博弯论的目的是要研究人们之间这种不相容的行为,推广标准的一人决策理论。博
6、弯论关注的问题;在每个当事人的收益都依赖于其他当事兄育逐拥的情况下,迭求个人收益最大化的当事人应诚伴采取行动?51TnsuIntroduction(三)博弈的标准形式与分类基本要素:局中人(players)、策略(strategies)、收益(payoffs)友局中人以策略定胜负,以收益最大化为目标。标准形式(normalform):G=(X,办,其中X为局中人i的策略集合,卜8一R为局中人i的收盐函数(i=1.2,.0。S=XiXXixX.XXK,叫做博弈G的局势集合。久局势:策略n元组(rosro.x0(xeXX,=1.2,.00。博弈的分类:一般按照博弈的基本要素进行分类。按人数分:二人
7、博弈、多人博弈按策略分:有限(策略)博弈、无限(策略)博弈按收益分:常和(零和)博弈、变和博弈按性质分:非合作博弈、合作博弈G按次序分:同时移动博弈、先后移动博弈(序贯博弈)交叉分类:以上分类方式的结合,比如二人零和有限博弈。EPnsal我们先以矩阵博弈为重点,建立博弈论的基本分析框架。矩阵博弈:二人零和有限博弈,这是最简单的博弈形式。特点:甲与乙利益视突,一方的收益就足对方的损大么甲的策略集X=txrum,.,xn;乙的策略集7=yuy.,外8=XXY=Gr9):i=L20.3j=L2,.0万甲的收益函数广5一R:乙的收益函数s:5一R么零和:ftrs刘+8(x刁=0(=12,.m;j=1.
8、2,.00)标准形式:G=(X.f:Z8)=Z月)矩阵博弈的矩阵表示:甲的收益矩阵f即可表示矩阵博弈。月士心市了局中人的目标:选择合适的策略以使自己的收益(对方的损失)达到最大,也即让对方的收益(自己的损失)达到最小。假定:甲和乙彼此了解对方的收益矩阵,双方都清楚自己的收益就是对方的损失。博弈过程:每个人都根据对方的行动来确定自己的行动,每个人都不断地在对方选定了策略的情况下来调整自己的策略以使自己的收益达到最大。博弈结局:当策略调整达到这样的局势(roy9使得x是甲在乙选定y的情况下的收益最大策略,同时y是乙甲在选定x的情况下的收益最大策略的时候,双方策略调整宣告结束,博弈得以确定。此时的局势(y就是古诺均衡(最优解),即一y=maxffCon):xeX井min卜x):y了93T矩阵博弈古诺(一)古谱均衡1.最大最小原理依据定义,矩阵博弈的古诺均衡正对应于短阵的鞍点。目鞍点定理(最大最小原理)川是矩阵广=(川)的鞑点(卵局势GovJ是矩阵博弈的古诺均衡)当且仅当下述等式成立:55妮-=人=h皇衡的求解步骤从矩阵各行的元,称为最大最小元;从矩阵各列的最大元中找出最小元,称为最小最大元;如果最大最小元与最小最大元一,致,那么该元素就是鞍点,代表x矩阵博弈的古诺均衡。93最小元中找出最大
