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1、 t F 32 t C 0 t C 32 t C 32 工程热力学第4版习题解工程热力学第4版习题解本题解是沈维道 童钧耕编写高等教育出版社出版的 十一五 国家级规划教材 工程热力学 第4版的配套资料 本题解提供的解法是从教学的角度出发的 未必是唯一的或是最好的 题解中出现的错误恳请读者批评指正 上海交通大学机械与动力工程学院童钧耕2007 11 22第一章基本概念1 1英制系统中采用华氏温标 它规定在标准大气压 101325Pa 下纯水的冰点是32 F 汽点是212 F 试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系 解 212 32100 0 18091005 t F 1 2英制系统中朗肯温度与华氏温
2、度的关系为 T R t F 459 67 已知热力学绝对温标及朗肯温标在纯水冰点的读数分别是273 15K和491 67 R 汽点的读数分别是373 15K和671 67 R 1 导出朗肯温度和开尔文温度的关系式 2 开尔文温标上绝对零度在朗肯温标上是多少度 解 1 若任意温度T在朗肯温标上读数为T R 在热力学绝对温标上读数为T K T R 491 67T K 273 15 则解得 671 67 491 67373 15 273 15 T R 1 8 T K 2 据上述关系 T K 0时 T R 01 p pb pv 0 101 10Pa 752 5mmHg 133 3Pa mmHg 691
3、 75Pa 工程热力学第4版习题解1 3设一新温标 用符号 N表示温度单位 它的绝对温标是用 Q表示温度单位 规定纯水的冰点和汽点100 N和1000 N 试求 1 该新温标与摄氏温标的关系 2 若该温标的绝对零度与热力学温标零度相同 则该温标读数为0 N时 其绝对温标读数是多少 Q 解 1 t N 1001000 100 t C 0100 0 t N 9 t C 100 2 T Q t N C 9 t C 100 C 9 T K 273 15 100 C 据题意 当 T K 0时 T Q 0 解得上式中C 2358 35 代回原式得 T Q t N 2358 35 T N 0时 T 2358
4、 385 Q 1 4直径为1m的球形刚性容器 抽气后真空度为752 5mmHg 若当地大气为0 101MPa 求 1 容器内绝对压力为多少Pa 2 容器表面受力多少N 解 1 2 6A0 4 d2 4 3 1416 1m2 12 57m2 F A0 p A0 pb p 661 5用U型压力计测量容器中气体的压力 在水银柱上加一段水 则得水柱高1020mm 水银柱高900mm 如图1 1所示 若当地大气压为755mmHg 求容器中气体的压力 MPa 解 p pe pb 1020 9 81 Pa 900 133 3 Pa 755 133 3 Pa 图1 1 51 6容器中的真空度为pv 600mm
5、Hg 气压计上水银柱高度为pb 755mm 求容器中2 工程热力学第4版习题解的绝对压力 以MPa表示 如果容器中的绝对压力不变 而气压计上水银柱高度为pb 770mm 求此时真空表上的读数 以mmHg表示 是多少 解 容器中气体压力低于当地大气压力 故绝对压力p pb pv 755 600 mmHg 155mmHg 0 0207MPa若容器中绝对压力不变 而大气压力变为pb 770mmHg 则此时真空表上的读数为pv pb p 770 155 mmHg 615mmHg1 7用斜管压力计测量锅炉烟道烟气的真空度 如图1 24 管子33管中液柱长度l 200mm 当地大气压力pv 745mmHg
6、 求烟气的 真空度 以mmH2O表示 及绝对压力 以Pa表示 图1 2 解 倾斜式压力计上读数即烟气的真空度pv lsin g 33 19 81 因1Pa mmH2O 1mmHg 13 595mmH2O 故 pv 80mmH2O烟气绝对压力p pb pv 745 13 595 mmH2O 80mmH2O51 8压力锅因其内部压力和温度比普通锅高而缩短了蒸煮食物的时间 压力锅的盖子密封良好 蒸汽只能从盖子中间的缝隙逸出 在缝隙的上方有一个可移动的小柱塞 所以只有锅内蒸汽的压力超过了柱塞的压力后蒸汽才能逸出 图1 3 蒸汽周期性逸出使锅内压力近似可认为恒定 也防止了锅内压力过高产生的危险 若蒸汽逸
7、出时压力锅内压力应达到201kPa 2 图1 3 求小柱塞的质量 解 蒸汽逸出时锅内表压力即为应由柱塞产生的压力 所以3 100 10Pa 4 10m2 W pdV 0 2 10Pa 0 4m3 ln 5 54 10J 4 工程热力学第4版习题解pe p pb 201kPa 101kPa 100kPa柱塞质量 9 81m s2 peAg 3 6 m 0 0408kg 40 8g 1 9容器被分隔成AB两室 如图1 4所示 已知当场大气压pb 0 1013MPa 气压表2读为pe2 0 04MPa 气压表1的读数pe1 0 294MPa 求气压表3的读数 用MPa表示 解 图1 4 pA pb
8、pe1 0 1013MPa 0 294MPa 0 3953MPapA pB pe2pB pA pe2 0 39153MPa 0 04MPa 0 3553MPape3 pB pb 0 3553MPa 0 1013MPa 0 254MPa1 10起重机以每秒2m的恒速提升总质量为450kg的水泥块 试求所需功率 解 功率等于力与速度的乘积 因恒速提升 加速度为零 所以仅为重力 P Fc mgc 450kg 9 80665m s2 2m s 8826W 8 83kW1 11电阻加热器的电阻15 现有10A的电流流经电阻丝 求功率 解 P Ei Ri2 15 10A 2 1500W 1 5kW 1 1
9、2气缸中密封有空气 初态为p1 0 2MPa V1 0 4m3 缓慢胀到V2 0 8m3 1 过程中pV保持不变 2 过程中气体先循 p MPa 0 4 0 5 V m3膨胀到Va 0 6m3 再维持压力不变 膨胀到V2 0 8m3 分别求出两过程中气体作出的膨胀功 解 1 2211 6 4 0 8m30 4m3 pVV V2V1 dV p1V1ln 0 62 0 4 0 1 0 8 0 6 106 0 15 10J w pdV pdV pdV dV 0 4 0 5V 10dV 0 4 0 5 0 6 106 6 w p2 Va2 V1 0 1 V2 Va 106 p11 1 W pdV p
10、V pdv dv p11n v21 n 1 v pvv p2 p11 1 pvv p11 1 工程热力学第4版习题解 2 a2 2a211a1a 2 25 0 52 0 52 0 4 Va V1 0 4 0 6 0 4 n 21 v是比体积 试据w n 1n pdv导出气体在该过程中做功为w vn 1 p1 解 2211 21 v pvnvn dvvn n 1 p1v1n n 1 2 v n 1n p1v1 pv2n 1 n n 1n n 1111222n 1 n 1 p2v2 p1v1 vn 1 p1 证毕 1 14测得某汽油机气缸内燃气的压力与容积对应值如下表所示 求燃气在该膨胀过程中所作
11、的功 p MPa 1 655 1 069 0 724 0 500 0 396 0 317 0 245 0 193 0 103 3 V cm 114 71 163 87 245 81 327 74 409 68 573 55 655 48 704 64 491 61 解 21 1 655 1 069 MPa2 1 069 0 724 MPa2 63 87 114 71 m3 0 724 0 500 MPa2 245 81 163 87 m3 327 74 245 81 m3 0 500 0 396 MPa2 0 396 0 317 MPa2 409 68 327 74 m3 0 317 0 24
12、5 MPa2 491 61 409 68 m3 35 573 55 491 61 m3 0 245 0 193 MPa2 0 193 0 103 MPa2 655 48 573 55 m3 W p0V 1 013 10Pa 0 1m3 1 013 10J 10 13kJ 工程热力学第4版习题解5为0 1m3的空气被输入钢瓶 求大气对输入钢瓶的空气所作功为多少 解 54 1 16某种气体在气缸中进行一缓慢膨胀过程 其体积由0 1m3增加到0 25m3 过程中气体压力循 p MPa 0 24 0 4 V m3变化 若过程中气缸与活塞的摩擦保持为1200N 当地大气压力为0 1MPa 气缸截面积为0
13、 1m2 试求 1 气体所作的膨胀功W 2 系统输出的有用功Wu 3 若活塞与气缸无摩擦 系统输出的有用功Wu re 解 活塞移动距离 V2 V1A 0 25m3 0 1m30 1m2 L 1 5m 1 气体膨胀作功221126气体膨胀排拆大气功6摩擦耗功W FL 1200N 1 5m 1800J 2 有用功66 3 有用功661 17某蒸汽动力厂加入锅炉的每1MW能量要从冷凝器排出0 58MW能量 同时水泵消耗0 02MW功 求汽轮机输出功率和电厂的热效率 解 T P 1 2 PC 1MW 0 58MW 0 02MW 0 44MW6 3 85kW 工程热力学第4版习题解 0 58MW1MW
14、t 1 1 0 42 2 1 1 18汽车发动机的热效率为35 车内空调器的工作性能系数为3 求每从车内排除1kJ热量消耗燃油能量 解 汽车发动机输出循环净功W Q1 t空调器耗功 Qc W 所以 W t Qc t Q1 0 952kJ 1kJ0 35 3 1 19据统计资料 某地各发电厂平均发1kW h的电耗标煤372g 若标煤的热值是29308kJ kg 试求电厂平均热效率 t是多少 解 WnetQ1 33 0 t 3600kJ0 372kg 29308kJ kg 1 20某空调器输入功率1 5kW需向环境介质输出热量5 1kW 求空调器的制冷系数 解 制冷速率 2 1 PC 5 1kW
15、1 5kW 3 6kW制冷系数 3 6kW1 5kW 2PC 2 4 1 21某房间冬季通过墙壁和窗子向外散热70000kJ h 房内有2只40W电灯照明 其他家电耗电约100W 为维持房内温度不变 房主购买供暖系数为5的热泵 求热泵最小功率 解 热泵供暖速率为 70000kJ h3600s h 1 2 40J s 100J s 10 3 19 26kW 1P 因 故 19 26kW5 P 1 1 22一所房子利用供暖系数为2 1热泵供暖维持20 据估算室外大气温度每低于房内7 w1 2 pdv w4 5 pdv Rg5p6 工程热力学第4版习题解温度1 房子向外散热为0 8kW 若室外温度为
16、 10 求驱动热泵所需的功率 1P 解 热泵供暖系数 为维持房子内温度需使散热与热泵供热平衡 所以 1 0 8kW C 1 20 10 C 24kW 24kW2 1 1 P 11 43kW 1 23若某种气体的状态方程为pv RgT 现取质量1kg的该种气体分别作两次循环 如图1 5中循环1 2 3 1和循环4 5 6 4所示 设过程1 2和过程4 5中温度不变都等于Ta 过程2 3和5 6中压力不变 过程3 1和4 6中体积不变 又设状态3和状态6温度相等 都等于Tb 试证明两个循环中1kg气体对外界所作的循环净功相同 图1 5 证明 循环1 2 3 1和循环4 5 6 4中过程1 2和4 5都是等温过程 T Ta 据理想气体状态方程 pv RgT 可知 RgTv RgTav p v2v2v1v1v5v5v4v4 RgTavRgTav v2v1v3v4 dv RgTalndv RgTaln 根据已知条件 v1 v3 v4 v6 p3 p2 p6 p5 T2 T5 Ta T3 T6 Tb 得 g v2v3 RgT2p3p2RT3 v2v1 T2T3 TaTb g v5v4 v5v6 T
