《新人教b版高中数学(必修3）3.2.2《概率的一般加法公式(选学)》.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教b版高中数学(必修3）3.2.2《概率的一般加法公式(选学)》.ppt（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 2 2概率的一般加法公式 选学 1 什么是子集 交集 并集 补集 集合的相等 2 在随机试验中 什么是频数 什么是频率 二 授新课 我们知道 一个事件可能包含试验的多个结果 比如在掷骰子这个试验中 出现的点数小于或等于3 这个事件中包含了哪些结果呢 出现的点数为1 出现的点数为2 出现的点数为3 这三个结果 这样我们把每一个结果可看作元素 而每一个事件可看作一个集合 因此 事件之间的关系及运算几乎等价于集合之间的关系与运算 1 对于事件A与事件B 如果事件A发生 则事件B一定发生 这时称事件B包含事件A 或事件A包含于事件B 记作 或 不可能事件记作 任何事件都包含不可能事件 例如 书本探
2、究中的事件C1 出现1点 发生 则事件H 出现点数为奇数 一定发生 这时我们说事件H包含事件C1 记作 一 事件的关系 2 如果事件同时 那么称事件A与事件B相等 记作A B 例如事件C1 出现1点 发生 那么事件D1 出现的点数不大于1 一定发生 反过来也对 这时我们就说这两个事件相等 记作 C1 D1 3 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生 则称此事件为事件A与事件B的并事件 或和事件 记作 A B 或A B 例如 在掷骰子的试验中 事件CI C2表示出现1点或出现5点这个事件 即CI C2 出现1点或5点 4 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生 则称此事件A与事件B的交事
3、件 或积事件 记作 A B 或AB 例如 在掷骰子的试验中 D2 D3 C4 5 若A B为不可能事件 即A B 那么称事件A与事件B互斥 其含义是 事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生 例如 在掷骰子试验中事件C1 出现1点 与C2 出现2点 互斥等 请同学们自己找一下还有哪些事件是互斥的 6 若A B为不可能事件 A B为必然事件 那么称事件A与事件B互为对立事件 其含义是 事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生 例如 在掷骰子试验中 G H为不可能事件 G H为必然事件 所以G与H互为对立事件 探究 P113页 包含关系对应集合的子集关系 不可能事件对应该空集 并事件对应该
4、并集 交事件对应交集 事件A B互斥对应集合关系为A B 对立事件对应补集关系 二 概率的几个基本性质 1 由于事件的频数总是小天或等于试验次数 所以频率在0 1之间 从而任何事件的概率在0 1之间 即 0 P A 1 2 在每次试验中 必然事件一定发生 因此它的频率为1 从而必然事件的概率为1 例如 在掷骰子的试验中 由于出现的点数最大的是6 因此P E 1 3 在每次试验中 不可能事件一定不出现 因此它的频率为0 从而不可能事件的概率为0 4 当事件A与事件B互斥时 A B发生的频率等于A发生的频数与B发生的频数之和 从而A B的频率fn A B fn A fn B 由此得到概率的加法公式
5、 如果一事件A与事件B互斥 则P A B P A P B 5 特别地 若事件B与事件A互为对立事件 则A B为必然事件 P A B 1 再由加法公式得P A 1 P B 下面利用上述概率性质 我们来看看下面的例子 三 例 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张 那么取到红心 事件A 的概率是1 4 取到方片 事件B 的概率是1 4 问 1 取到红色牌 事件C 的概率是多少 2 取到黑色牌 事件D 的概率是多少 解 1 因为C A B 且A与B不会同时发生 所以A与B是互斥事件 根据概率的加法公式 得 P C P A P B 1 2 2 C与D也是互斥事件 又由于C D为必然事件 所以C与D互为对立事件 所以P D 1 P C 1 2 四 练习 P114页1 2 4 1 解 他输的概率是1 0 3 0 7 2 解 在这个学校随机调查一名学生 他戴眼镜的概率近似为123 200 0 615 4 解 1 P A 2 5 3 4 2 1 7 2 因为事件B与事件C互斥 所以P B C P B P C 5 14 3 14 4 7 3 p D 4 14 2 7 五 小结 1 理解事件的包含关系 事件的相等 并事件 交事件 互斥事件 对立事件的基本概念 2 掌握概率的基本性质 并会运用 六 作业 P116页第3题 P114页第4题
