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1、新课标下学期高二数学暑假作业（七） Word版含解析2015-2016下学期高二数学暑假作业七本套试卷的知识点：集合与简易逻辑 基本初等函数 数列 三角函数 平面向量 不等式 空间几何体 圆锥曲线与方程 导数及其应用 概率 统计 第I卷（选择题）1.已知集合，集合，则集合( )A. B. C. D. 2.复数的共轭复数为 A B C. D.3.设ABC的内角A,B，C所对边的长分别为a,b,c，若b+c= 2a,.3sinA=sinB，则角C= ( ) A B C D.4.已知平面向量，且，则（ ）A B C D5.设实数x，y满足，则xy的最大值为（）ABC12D166.一个几何体的三视图如
2、图所示，则这个几何体的表面积等于()A (5)B (202) C (10) D (52) 7.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是( )A4B5C6D78.已知双曲线的左焦点，过点F作圆：的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 9.如图，EFGH是以O为圆心，1为半径的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地掷到圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形HOE（阴影部分）内”，则P（B|A）=（ ） A B C D10.如果关于的方程正实数解有且只有一个，那么实数的取值范围为（ ）A. B. 或 C. D. 或
3、第II卷（非选择题）11.如图为甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是 12.几何体ABCDEF如图所示，其中ACAB, AC=3，AB=4，AE、CD、BF均垂直于面ABC，且AE=CD=5，BF=3，则这个几何体的体积为 .13.已知为锐角三角形，且满足，则实数t的取值范围是_14. （2016新课标高考题）设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2an的最大值为 .15.（本小题满分12分）医生的专业能力参数可有效衡量医生的综合能力，越大，综合能力越强，并规定: 能力参数不少于30称为合格，不少于50称为优秀某市卫生管理部门随机抽取300
4、名医生进行专业能力参数考核,得到如图所示的能力的频率分布直方图:（）求出这个样本的合格率、优秀率；（）现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本,再从这20名医生中随机选出2名求这2名医生的能力参数为同一组的概率；设这2名医生中能力参数为优秀的人数为,求随机变量的分布列和期望 16.（本小题满分14分） 已知椭圆C：的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.（1）求椭圆的方程；（2）设为椭圆上一点，若过点的直线与椭圆相交于不同的两点和,且满足(O为坐标原点)，求实数的取值范围.17.（本小题满分13分）已知多面体AB
5、CDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，AC = AD = CD = DE = 2， AB = 1，F为CD的中点 （）求证：AF平面CDE； （）求直线AC与平面CBE所成角正弦值； （）求面ACD和面BCE所成锐二面角的大小2015-2016下学期高二数学暑假作业七试卷答案1.A2.C3.B4.C5.A【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用基本不等式进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图；由图象知y102x，则xyx（102x）=2x（5x）2（）2=，当且仅当x=，y=5时，取等号，经检验（，5）在可行域内，故xy的最大值
6、为，故选：A【点评】本题主要考查线性规划以及基本不等式的应用，利用数形结合是解决本题的关键6.A7.A【考点】程序框图 【专题】算法和程序框图【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是计算满足S=100的最小项数【解答】解：根据流程图所示的顺序，程序的运行过程中各变量值变化如下表：是否继续循环 S K循环前/0 0第一圈 是 1 1第二圈 是 3 2第三圈 是 11 3第四圈 是 2059 4第五圈 否最终输出结果k=4故答案为A【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：分析流程图（或伪代码），从流程图（
7、或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模8.B9.A10.B11.58【考点】茎叶图 【专题】计算题；概率与统计【分析】由茎叶图可知甲得分数据共有13个，出现在中间第7位的数据是32，乙得分的中位数是32乙得分数据共有13个，出现在中间第7位的数据是26，乙得分的中位数是26，即可得出结论【解答】解：由茎叶图可知甲得分数据共有13个，出现在中间第7位的数据是32，乙得分的中位数是32乙得分数据共有13个，出现在中间第7位的数据是26，乙得分的中位数是26两数之
8、和32+26=58故答案为：58【点评】本题考查茎叶图和中位数，本题解题的关键是看清所给的数据的个数，计算中位数时，看清是有偶数个数字还是奇数个数字，选择出中位数12.2613. 14. 【答案】考点：等比数列及其应用15.（1）合格率是：优秀率是： 3分（2）由题意知，这20名医生中，有4人，有6人，有4人，有3人，有2人，有1人 7分优秀的人数为：3+2+16人，的分布列是：012 故的期望是 12分16.（1）由题意：以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆的方程为,圆心到直线的距离椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形， b=c, 代入*式得b=c=1 故所求椭
9、圆方程为 5分 （）由题意知直线的斜率存在，设直线方程为，设将直线方程代入椭圆方程得： 6分 7分设,则8分当t=0时，直线l的方程为y=0,此时t=0，成立，故，t=0符合题意。当时得 10分将上式代入椭圆方程得：整理得： 12分由知综上所以t（-2，2） 14分17.（）DE平面ACD，AF平面ACD，DEAF 又AC=AD，F为CD中点，AFCD， 因CDDE=D，AF平面CDE. 4分（）取CE的中点Q，连接FQ，因为F为CD的中点，则FQDE，故DE平面ACDFQ平面ACD，又由（）可知FD，FQ，FA两两垂直，以O为坐标原点，如图建立空间直角坐标系Fxyz,直线AC与平面CBE所成角的正弦值为 （）平面ACD的一个法向量为，则 面ACD和面BCE所成锐二面角的大小为4513分
