《广东省清远市高一上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省清远市高一上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省清远市高一上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案数学(文)试题(本卷满分150分,时间120分钟)1、 选择题(60分,每题5分)1. 已知集合且,则实数的值为A3 B2 C0或3 D0,2,3均可2. 已知集合,若,则实数的值是( )A0 B0或2 C2 D0或1或23. 函数图象一定过点 ( )A .(0,1) B.(0,3) C .(1,0) D.(3,0)4下列各组函数中的两个函数是相等函数的是( )来源:学.科.网Z.X.X.KA BC D5集合,若,则实数的取值集合为( )6已知函数(其中)的图象如图所示,则函数的图象是下图中的( )来源:Z+xx+k.Com7. 已
2、知定义在上的减函数满足,则不等式的解集为( )A B C D8. 函数y的值域是 AR B C(2,) D. (0,)9设函数如果,则的取值范围是(A) (B) (C) (D)10如图, 有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆,垂直于轴的直线经过原点向右平行移动, 在移动过程中扫过平面图形的面积为(图中阴影部分), 若函数的大致图象如图, 那么平面图形的形状不可能是( )A B C D11. 若函数为奇函数,则的解集为( )A B C D12. 已知,且, 若,则的大小关系为()A BCD2、 填空题(20分,每题5分)13已知|=12,|=9, =54,则与的夹角为14已知si
3、n2=sin,则tan=15设a=,b=,c=cos81+sin99,将a,b,c用“”号连接起来16如图,在平行四边形ABCD中,APBD,垂足为P,且AP=3,则=3、 解答题(70分)17(10分)已知()求tan的值;()求的值18(12分)在锐角ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C,所对的边,且满足()求角B的大小;()若a+c=5,且ac,b=,求的值19(12分)已知数列an的前n项和为Sn,若4Sn=(2n1)an+1+1,且a1=1(1)求数列an的通项公式;(2)设cn=,数列cn的前n项和为Tn求Tn;对于任意的nN*及xR,不等式kx26kx+k+7+3Tn0恒成立
4、,求实数k的取值范围20(12分)设A,B,C,D为平面内的四点,且A(1,3),B(2,2),C(4,1)(1)若=,求D点的坐标;(2) 设向量=,=,若k与+3平行,求实数k的值21(12分)已知函数f(x)=Asin(x+),xR,且f()=(1)求A的值;(2) 若f()+f()=,(0,),求f()22(12分)在等比数列an中,a1=2,a3,a2+a4,a5成等差数列(1)求数列an的通项公式;(2) 若数列bn满足b1+=an(nN*),bn的前n项和为Sn,求使Snnan+60成立的正整数n的最大值数学(文)答案一、1.A 2.B 3.B 4.B 5.A 6.A 7.C 8
5、.B 9.C 10.C 11.D 12.D二、13、解:由|=12,|=9, =54,可得=129cos,=54,即cos,=,由0,则有与的夹角为来源:Z#xx#k.Com故答案为:14、解:sin2=sin,sin(2cos+1)=0,解得:sin=0,或cos=,若sin=0,则tan=0,若cos=,则sin=,tan=故答案为:或015、解:a=sin140=sin40,来源:学科网b=sin35.5,c=cos81+sin99=sin39,且y=sinx在0,90内为增函数,bca故答案为:bca16、解:设AC与BD交于点O,则AC=2AOAPBD,AP=3,在RtAPO中,AO
6、cosOAP=AP=3|cosOAP=2|cosOAP=2|=6,由向量的数量积的定义可知, =|cosPAO=36=18故答案为:18三、17、解:()因为=,所以;()=18、解:()a2bsinA=0,sinA2sinBsinA=0,sinA0,sinB=,又B为锐角,则B=;()由()可知B=,又b=,根据余弦定理,得b2=7=a2+c22accos,整理得:(a+c)23ac=7,a+c=5,ac=6,又ac,可得a=3,c=2cosA=则=|cosA=cbcosA=2=119、解:(1)4Sn=(2n1)an+1+1,4Sn1=(2n3)an+1,n24an=(2n1)an+1(2
7、n3)an,整理得(2n+1)an=(2n1)an+1,即=,=3,=,=以上各式相乘得=2n1,又a1=1,所以an=2n1,(2)cn=(),Tn=(1+)=(1)=,由可知Tn=,kx26kx+k+7+3Tn0恒成立,kx26kx+k+80恒成立,当k=0时,80恒成立,当k0时,则得,解得0k1,综上所述实数k的取值范围为0,1)20、解:(1)设D(x,y),(2,2)(1,3)=(x,y)(4,1),化为(1,5)=(x4,y1),解得,D(5,4)(2)=(1,5),=(4,1)(2,2)=(2,3)=k(1,5)(2,3)=(k2,5k3),=(1,5)+3(2,3)=(7,4
8、)k与+3平行,7(5k3)4(k2)=0,解得k=21、解:(1)函数f(x)=Asin(x+),xR,且f()=Asin(+)=Asin=A=,A=(2)由(1)可得 f(x)=sin(x+),f()+f()=sin(+)+sin(+)=2sincos=cos=,cos=,再由 (0,),可得sin=f()=sin(+)=sin()=sin=22、解:(1)等比数列an中,a1=2,a3,a2+a4,a5成等差数列2(a2+a4)=a3+a5,即2(a2+a4)=q(a2+a4),q=2,则an=a1qn1=22n1=2n,即;(2)数列bn满足b1+,b1+=an+1,两式相减得=an+1an=2n+12n=2n,则bn+1=(n+1)2n,即bn=n2n1,n2,当n=1时,b1=a1=2,不满足bn=n2n1,n2即bn=当n=1时,不等式等价为S1a1+6=60成立,当n2时,Sn=2+221+322+423+n2n1,则2Sn=4+222+323+424+n2n,得Sn=2+2212223242n1+n2n=6+n2n=6+n2n=6+42n+1+n2n=10+(n2)2n,则当n2时,不等式Snnan+60等价为10+(n2)2nn2n+60,来源:Z。xx。k.Com即1622n0,则2n8,得n3,则n的最大值是3