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1、山东省滨州市第一次高考模拟考试理科数学数学试题（理科）2009.3本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题共60分）注意事项：1 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号考试科目填写在答题卡上2 第卷选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.（注意：为方便本次阅卷，请将第卷选择题的答案涂在另一张答题卡上）如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中
2、，只有一项是符合题目要求的. (1) “|x|2”是“”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D. .既不充分也不必要条件 (2)等差数列中，则的值为 A15 B23 C25 D37(3) 已知是实数，是纯虚数，则=A.1 B.-1 C. D.-(4)ABC中，则ABC的面积等于A BCD(5)已知，则的图象A与的图象相同 B与的图象关于轴对称 C向左平移个单位，得到的图象 D向右平移个单位，得到的图象(6)设函数则导函数的展开式项的系数为A1440 B-1440 C-2880 D2880(7)在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它
3、10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为A32 B0.2C40 D0.25 (8)已知直线交于A、B两点，且，其中O为原点，则实数的值为A2 B2C2或2 D或 （第(9)题）是否A=1k=1B=2A+1A=Bk=k+1k 10? 输出A(9)执行如图的程序框，输出的A为A.2047 B.2049 C.1023 D.1025(10)设、是两个不同的平面，为两条不同的直线，命题p：若平面，则；命题q：，则，则下列命题为真命题的是 （ ）Ap或qBp且qCp或qDp且q(11)已知点，动圆与直线切于点，过、与圆相切的两直线相交于点，则点的轨迹方程为 (12)设函数，表示不超
4、过的最大整数，则函数的值域为 A . B . C . D . 第卷（非选择题共90分）注意事项： 第卷包括填空题和解答题共两个大题 第卷所有题目的答案，使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔书写，字体工整，笔迹清楚 请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分请把答案直接填写在答题卡上相应题号后的横线上(13)已知正数满足，则的最小值为 ；(14)由曲线y和直线x=0,x=1,以及y=0所围成的图形面积是 ；(15)点P(x,y)满足，点A的坐标是（1，2）,若AOP=,则OPcos的最小值是 ；(16)给出下列四个结论：
5、命题“的否定是“”；“若则”的逆命题为真；函数（x）有3个零点；对于任意实数x，有且x0时,则x0时其中正确结论的序号是 .（填上所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (17) （本题满分12分）已知向量，其中0，且，又的图像两相邻对称轴间距为.()求的值；() 求函数在上的单调减区间.(18)（本题满分12分）某辆载有位乘客的公共汽车在到达终点前还有个停靠点（包括终点站）若车上每位乘客在所剩的每一个停靠点下车的概率均为，用表示这位乘客中在终点站下车的人数，求：（I）随机变量的分布列；（II）随机变量的数学期望。(19) （本小题满分1
6、2分）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，平面PBC底面ABCD,且PB=PC=.（）求证：ABCP；（）求点到平面的距离；（）设面与面的交线为，求二面角的大小(20) （本小题满分12分）设函数（I）若直线l与函数的图象都相切，且与函数的图象相切于点（1，0），求实数p的值；（II）若在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围；(21)（本题满分12分）已知方向向量为的直线过点和椭圆的右焦点，且椭圆的离心率为（I）求椭圆的方程；（II）若已知点，点是椭圆上不重合的两点，且，求实数的取值范围(22)（本题满分14分）已知曲线过上一点作一斜率为的直线交曲线于另一点，
7、点列的横坐标构成数列，其中（I）求与的关系式；（II）令，求证：数列是等比数列；（III）若（为非零整数，nN*），试确定的值，使得对任意nN*,都有cn+1cn成立。高三教学质量检测数学试题（理）参考答案一、 选择题（每小题5分，共计60分）ABADD CACAC AB二、 填空题（每小题4分，共计16分）（13）4；（14）；（15）；（16）.三、 解答题：17.解：（本小题满分12分）() 由题意 由题意，函数周期为3，又0，； () 由()知 又x，的减区间是.(18) （本小题满分12分）解：（1）随机变量的所有可能取值为所以随机变量的分布列为012345 （2）随机变量 19.
8、（本小题满分12分）解：（） 底面ABCD是正方形，ABBC,又平面PBC底面ABCD 平面PBC 平面ABCD=BCAB 平面PBC又PC平面PBCAB CP 3分（）解法一：体积法.由题意，面面，取中点，则面.再取中点，则 5分设点到平面的距离为，则由. 7分解法二：面取中点，再取中点，过点作，则在中，由点到平面的距离为。 7分解法三：向量法（略）（）面就是二面角的平面角.二面角的大小为45. 12分方法二：向量法（略）.（20）（本小题满分12分）解：（）方法一：， 设直线, 并设l与g(x)=x2相切于点M() 2代入直线l方程解得p=1或p=3. 方法二： 将直线方程l代入 得 解得
9、p=1或p=3 . （）， 要使为单调增函数，须在恒成立，即在恒成立，即在恒成立，又，所以当时，在为单调增函数； 6分要使为单调减函数，须在恒成立，即在恒成立，即在恒成立，又，所以当时，在为单调减函数 综上，若在为单调函数，则的取值范围为或8分 (21) （本小题满分12分）（1）直线的方向向量为直线的斜率为，又直线过点直线的方程为，椭圆的焦点为直线与轴的交点椭圆的焦点为，又 ，椭圆方程为 （2）设直线MN的方程为由，得设坐标分别为则 (1) (2) 0,，显然，且代入(1) (2)，得,得，即解得且. (22) （本小题满分14分）(1) 解：过的直线方程为联立方程消去得即（2）是等比数列 ，;（III）由（II）知，要使恒成立由=0恒成立，即（1）n-（）n1恒成立。当n为奇数时，即（）n1恒成立又（）n1的最小值为1（）n-1恒成立，又（）n1的最大值为，11分即1，又0，为整数，1，使得对任意nN*,都有12分
