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1、山东省济宁市金乡县中考数学一模试题（含解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）A1个B2个C3个D4个2下列事件中，属于必然事件的是（）A任意画一个三角形，其内角和是180B某射击运动员射击一次，命中靶心C在只装了红球的袋子中摸到白球D掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数是33将抛物线y=x22x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）Ay=（x1）2+4By=（x4）2+4Cy=（x+2）2+6Dy=（x4）2+64如图，O是ABC的外接圆，ACO=45，则B的度数为（）A30B35
2、C40D455如图，ABC和A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为（）A1B2C4D86关于x的方程kx2+2x1=0有实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k07若抛物线y=（xm）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）Am1Bm0Cm1D1m08已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，若x10x2，则下列结论正确的是（）Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y109如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）A2，B2，C，
3、D2，10如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴若双曲线y=与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（）A1k9B2k34C1k16D4k16二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC由ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为12已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是，m的值是13某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为14如图，AB是O
4、的直径，弦CDAB，垂足为E，连接AC若CAB=22.5，CD=8cm，则O的半径为 cm15二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示对于下列说法：abc0；ab+c0；3a+c0；当1x3时，y0其中正确的是（把正确的序号都填上）三、解答题（共7小题，满分55分）16解方程：x26x+5=0 （配方法）17如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，且CD=24，点M在O上，MD经过圆心O，联结MB（1）若BE=8，求O的半径；（2）若DMB=D，求线段OE的长182013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞
5、销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）19如图，RtABO的顶点A是双曲线y=与直线y=x（k+1）在第二象限的交点ABx轴于B，且SABO=（1）求这两个函数的解析式；（2）求AOC的面积20在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2
6、，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y=x+1的图象上的概率；（3）在平面直角坐标系xOy中，O的半径是2，求过点M（x，y）能作O的切线的概率21如图1，在RtABC中，B=90，BC=2AB=8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为（1）问题发现当=0时， =；当=180时， =（2）拓展探究试判断：当0360时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明（3）问题解决当EDC旋转
7、至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长22如图，抛物线y=ax25ax+4经过ABC的三个顶点，已知BCx轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC（1）求抛物线的对称轴；（2）写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式；（3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由2016年山东省济宁市金乡县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对
8、称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解【解答】解：第一个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，第二个图形既是轴对称图形，不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形，不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，综上所述，既是轴对称图形又是中心对称图形的是第二个图形共2个故选B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2下列事件中，属于必然事件的是（）A任意画一个三角形，其内角和是180B某射击运动员射击一次，命中
9、靶心C在只装了红球的袋子中摸到白球D掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数是3【考点】随机事件【分析】根据事件的分类判断，必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可解决【解答】解：A、任意画一个三角形，其内角和是180是必然事件，故本选项正确；B、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项错误；C、在只装了红球的袋子中摸到白球是不可能事件，故本选项错误；D、掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数是3是随机事件，故本选项错误；故选：A【点评】本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定
10、事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，难度适中3将抛物线y=x22x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）Ay=（x1）2+4By=（x4）2+4Cy=（x+2）2+6Dy=（x4）2+6【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据函数图象向上平移加，向右平移减，可得函数解析式【解答】解：将y=x22x+3化为顶点式，得y=（x1）2+2将抛物线y=x22x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为y=（x4）2+4，故选：B【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象的平移规律是：左加右减，上加
11、下减4如图，O是ABC的外接圆，ACO=45，则B的度数为（）A30B35C40D45【考点】圆周角定理【分析】先根据OA=OC，ACO=45可得出OAC=45，故可得出AOC的度数，再由圆周角定理即可得出结论【解答】解：OA=OC，ACO=45，OAC=45，AOC=1804545=90，B=AOC=45故选D【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键5如图，ABC和A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为（）A1B2C4D8【考点】位似变换【专题】计算题【分
12、析】根据位似变换的性质得到=，B1C1BC，再利用平行线分线段成比例定理得到=，所以=，然后把OC1=OC，AB=4代入计算即可【解答】解：C1为OC的中点，OC1=OC，ABC和A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，=，B1C1BC，=，=，即=A1B1=2故选B【点评】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心注意：两个图形必须是相似形；对应点的连线都经过同一点；对应边平行6关于x的方程kx2+2x1=0有实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k0【考点】根的判
13、别式【分析】由于k的取值范围不能确定，故应分k=0和k0两种情况进行解答【解答】解：（1）当k=0时，6x+9=0，解得x=；（2）当k0时，此方程是一元二次方程，关于x的方程kx2+2x1=0有实数根，=224k（1）0，解得k1，由（1）、（2）得，k的取值范围是k1故选：A【点评】本题考查了根的判别式，解答此题时要注意分k=0和k0两种情况进行讨论7若抛物线y=（xm）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）Am1Bm0Cm1D1m0【考点】二次函数的性质【专题】压轴题【分析】利用y=ax2+bx+c的顶点坐标公式表示出其顶点坐标，根据顶点在第一象限，所以顶点的横坐标和纵坐标都大于0列出不等式组【解答】解：由y=（xm）2+（m+1）=x22mx+（m2+m+1），根据题意，解不等式（1），得m0，解不等式（2），得m1；所以不等式组的解集为m0故选B【点评】本题考查顶点坐标的公式和点所在象限的取值范围，同时考查了不等式组的解法，难度较大8已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，若x10x2，则下列结论正确的是（）Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y10【考点】反比
