《高三数学第一轮复习讲义3.14 三角最值问题（无答案）全国通用.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学第一轮复习讲义3.14 三角最值问题（无答案）全国通用.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、314 三角最值问题1求三角函数最值的方法： 利用三角函数的有界性； 转化为二次函数； 利用平均值定值； 利用判别式法； 利用函数的单调性； 利用换元法.2三角函数的最值问题中对参数讨论的方法.3隐含条件在最值问题中讨论.【典型例题】例1求函数的最大值和最小值.例2在内切圆半径为r（定值）的直角三角形中，试证明等腰三角形的周长为最短.例3已知抛物线y = x2xcos+ 2sin1(为参数), （1）求此抛物线在x轴上两截距的平方和与的函数关系f()；（2）求f()的最小值和最大值.例4已知ABC的三边a、b、c和面积S满足关系式S = a2(bc)2，且b + c = 8，求ABC面积最大值
2、.【基础训练】1函数上的最小值是_.2x =_时，函数的最大值为_.3已知2+=，求y = cos6sin的最大值_，最小值是_.4函数f(x) = sinx + cosx在区间0，上的最大值是_，最小值是_.5已知 x2 + y2 = 4，求A = x2 + xy + y2的最大值和最小值.【拓展练习】1在ABC中，C=，则 sin2A + 2sinB（ ）A有最大值无最小值B有最小值无最大值C有最大值也有最小值D无最小值也无最大值2Rt斜边的长C（定值），则它的周长的最大值是（ ）AB2CCD3C3，则（ ）A最小值为2，最大值为0B最小值为4，最大值为0C无最小值，最大值为0D最小值为4
3、，最大值为04函数的最大值是_.5设R，r分别为Rt的外接圆半径和内切圆半径，则的最大值为_.6已知ABC中，A = 30，BC = 4，则AB + AC的最大值为_.7函数的最大值是_.8已知0x2，a为实常数，求函数的最大值.9求函数y = (1 + cosx ) sinx在区间0，内的最大值.10在ABC中，若A和ABC的面积S为定值，求当2a2 + 3c2取得最小值时，b : c之值.11设tan，tan是关于x的方程的两个实根，求tan (+)最小值.12在ABC中，三边a，b，c满足的内切圆上的动点，求点P到三顶点A、B、C的距离的平方和的最小值.13如图A = 90，B = a，AH = h , a , h 为常数，AHBC于H，AHE=AHD = x，问当x取何值时，DEH的面积最大？并求出最大面积.3
