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1、医学统计学 2检验 卫生部 十二五 规划教材 是现代统计学的创始人之一 英国统计学家KarlPearson于1900年提出的一种具有广泛用途的假设检验方法 常用于推断两个总体率 或构成比 之间有无差别 2检验 四格表资料的检验 2 实际频数 actualfrequency A a b c d理论频数 theoreticalfrequency T 基本思想 假设H0 A B 即A组与B组治疗的总体有效率相等 A组 理论有效者 a b a c n 理论无效者 a b b d nB组 理论有效者 c d a c n 理论无效者 c d b d n TRC为第R行第C列的理论频数 nR为相应行的合计
2、nC为相应列的合计 2值反映了实际频数与理论频数的吻合程度 若假设成立 实际频数与理论频数的差值较小 2值也较小 若假设不成立 实际频数与理论频数的差值较大 2值也较大 2检验的自由度 自由度取决于可以自由取值的基本格子数 而不是样本含量 2值的大小取决于的个数多少 即自由度的大小 愈大 2值也越大 对于四格表资料 1 计算一个理论值TRC后 其他3个理论值可用周边合计数减去相应的理论值T得出 2检验的自由度 2检验 根据自由度 和检验水 准查表得 2界值 当 确定后 2分布曲线下右侧尾部的面积为 时 横轴上相应的 2值记作 当 确定后 2值越大 P值越小 两样本率比较时 当总例数n 40且所
3、有格子的T 5时 可用四格表资料的专用公式计算 四格表资料 2检验的专用公式 例 某医生欲比较用甲 乙两种药物治疗动脉硬化的疗效 甲药治疗71例 有效52例 乙药治疗42例 有效39例 问两种药物的有效率是否有差别 设H0 1 2 即两药有效率相同 H1 1 2 0 05 n 40 Tmin 5 则P 0 05 拒绝H0 接受H1 故认为甲 乙两药的疗效不同 乙药疗效要好于甲药 2分布是一种连续性分布 而计数资料属离散性分布 由此得到的统计量也是不连续的 为改善 2统计量分布的连续性 英国统计学家YatesF建议将实际频数和理论频数之差的绝对值减去0 5以作校正 四格表资料 2检验的校正公式
4、在实际工作中 对于四格表资料 通常规定 四格表资料 2检验的校正公式 T 5 且n 40时 直接计算 2值 用基本公式或专用公式 1 T 5 且n 40时 用连续性校正公式 continuitycorrection 或四格表资料的Fisher确切概率法 T 1或n 40 用四格表资料的Fisher确切概率法 例 某医生研究比较A B两种药物对急性细菌性肺炎的疗效 甲药治疗42例 有效40例 乙药治疗22例 有效16例 问两种药物的疗效差别有无统计学意义 用校正公式 2 4 79 错用基本公式 2 6 69 四格表资料的Fisher确切概率法 当T 1或n 40 四格表资料 2检验结果可能会有偏
5、性 需采用Fisher确切检验进行分析 该法由R A Fisher提出 且直接计算概率 因此也叫Fisher确切概率检验 Fisher sexactprobabilitytest Fisher确切概率法的基本思想 在四格表周边合计数固定不变的条件下 利用超几何分布 hypergeometricdistribution 公式直接计算表内四个格子数据的各种组合的概率 然后计算单侧或双侧累计概率 并与检验水准比较 作出是否拒绝H0的结论 为阶乘符号 n 1 2 n 0 1 Pi 1 例 某医生用新旧两种药物治疗某病患者27人 治疗结果见表 问两种药物的疗效有无差别 设H0 1 2 即两药疗效相同 H
6、1 1 2 0 05 计算各组合概率 在四格表周边合计数不变的条件下 共有 周边合计数中最小数 1 中组合 确定P值 作出结论 原样本四格表对应的概率为P3 0 245262 小于或等于P3的四格表为i 1 2 3 6 故双侧检验P值为P P1 P2 P3 P6 0 370 0 05 不拒绝H0 左侧概率为P P1 P2 P3 0 316 右侧概率为P P3 P4 P5 P6 0 929 故单侧检验P值为0 316 配对四格表资料的检验 2 计数资料的配对设计常用于两种检验方法 培养方法 诊断方法的比较 特点是对样本中各观察单位分别用两种方法处理 然后观察两种处理方法的某两分类变量的计数结果
7、整理为 一致 a 和d 不一致 b 甲 乙 和c 甲 乙 概述 配对四格表资料的 2检验 又称为McNemartest检验 由于该检验只考虑了不一致的情况 b与c 而未考虑样本含量n及一致结果 a与d 因此 当n很大且两法一致率较高 即a与d数值较大 b与c的数值相对较小时 即使检验结果有统计学意义 但实际意义并不大 概述 例 用两种血清学方法对100例肝癌患者进行检测 有关检测结果见表 问两种血清学方法检测结果有无差别 H0 b c 两种方法检出率相同 H1 b c 0 05 则P 0 05 拒绝H0 接受H1 R C列联表资料的检验 2 行 列表资料的 2检验 用于多个样本率的比较 两个或
8、多个构成比的比较 基本数据为 多个样本率比较时 有R行2列 两个样本构成比比较时 有2行C列 多个样本构成比比较时 有R行C列 概述 例 某研究者欲比较甲 乙 丙3家医院住院病人院内感染情况 随机抽查同一时期各医院住院病人院内感染情况结果见表 试比较三家医院院内感染率有无差别 设H0 三家医院院内感染率相同 H1 感染率不同 0 05 则P 0 05 拒绝H0 接受H1 故可认为甲 乙 丙三家医院院内感染率总体有差别 多个样本率间多重比较 进行多个样本率比较时 如果拒绝H0 多个样本率间差异有统计学意义 表明至少有某两个率之间有差异 为了获得哪两个率之间有差异 需要进行多个率的两两比较 多个样
9、本率间多重比较 采用Bonferroni法进行多个样本率的两两比较 步骤如下 对需要比较的行 列表资料进行 2分割 变成多个四格表 对每个四格表进行 2检验 采用 比较次数 计算调整的水准 其中 为事先确定的水准 以 调整作为检验检验水准 作出结论 例 某医院用三种穴位针刺治疗急性腰扭伤 结果见表 试比较三种穴位针刺效果有无差别 故可认为后溪穴与人中穴 后溪穴与腰痛穴治愈率之间有统计学意义 而人中穴与腰痛穴治愈率之间无统计学意义 设H0 任意两个对比组的总体治愈率相等 H1 总体治愈率不等 0 05 若把人中穴针刺治疗急性腰扭伤设为对照组 另两组为试验组 则 设H0 各试验组与对照组的总体治愈
10、率相等 H1 总体治愈率不等 0 05 故可认为后溪穴与人中穴治愈率之间有统计学意义 而腰痛穴与人中穴治愈率之间无统计学意义 行 列表 2检验注意事项 a 若有1 5以上的格子出现1 T 5 则 增大样本含量 以达到增大理论频数的目的 结合专业 删去理论频数太小的格子对应的行或列 结合专业 将理论频数太小的行或列与性质相近的行或列合并 用双向无序R C表资料的Fisher确切概率法 行 列表 2检验注意事项 b 多个样本率比较 若统计推断为拒绝H0 接受H1 只能认为各总体率或构成比之间总的来说有差别 若要进一步了解哪两者之间有差别 可用卡方分割法 或者调整检验水准 c 对于单向有序的R C表资料 在比较各处理组的效应有无差别时 应该用秩和检验
