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1、Aliarlove精品江门市2011年普通高中高二调研测试数 学（文科）说明：1、本试卷共4页，21小题，满分150分。测试用时120分钟。不能使用计算器。2、答案必须作在答题卡上，考试结束后，只交答题卡。参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高独立性检验临界值表参考公式：线性回归方程中系数计算公式，一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678910所选选项已知集合，则A B C D是虚数单位，复数A B C D甲乙804 6 312 53 6 825 43 8 931 6 1 6 7 944 91
2、50图1图1是记录甲、乙两名篮球运动员某赛季每场比赛得分情况的茎叶图，根据图中数据比较甲、乙两人的成绩，正确的是A甲的成绩更好 B乙的成绩更好C两人成绩一样 D不能比较已知，若与垂直，则实数A B C D等差数列的前项和为，若，则A B C D已知的三边分别为、，则的最大内角等于A B C D抛物线的准线方程是A B C D以线段：为直径的圆的方程为A BC D函数（其中）的单调递增区间为A B C D已知两个变量、之间具有线性相关关系，次试验的观测数据如下：经计算得回归方程的系数，则A B C D二、填空题：本大题共5小题，你只需要作答4小题，每小题5分，满分20分必做题（1113题）已知、
3、满足约束条件，则的最大值 已知命题：，方程有实数根则： 直接计算得以下三式：，以此类推，第四式是 ，第式是 选做题（1415题，你只需要从中选做一题）图2（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，方程化成直角坐标方程是 （几何证明选讲选做题）如图2，是的直径，是上一点，垂足为，。若，则 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤（本小题满分13分）已知的三个内角、所对的边为、若，求；求证：图3（本小题满分12分）如图3，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱长均为求四棱锥的体积；若是侧棱上任意一点，求证：（本小题满分14分）已知函数，是常数若，求这个函数的图象在
4、处的切线方程；若函数在处有极大值，求的值（本小题满分14分）为研究性别是否对喜欢文艺节目有影响，某教师在学校随机地调查了48位同学，得到如下结果：喜欢文艺节目不喜欢文艺节目合计男201030女16218合计361248在全校学生中随机抽取1位，抽到喜欢文艺节目的女生的概率是多少？能否以的把握认为性别与喜欢文艺节目有关系？（本小题满分14分）已知椭圆的两焦点分别为、，离心率求椭圆的标准方程；在椭圆上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，简要说明理由21（本小题满分13分）已知正项等差数列，、是方程的两个根；数列的前项和为，且求数列、的通项公式；记，试证明：是递减数列高二文数评分参考一、
5、选择题 BABCD CADCC二、填空题 ； ，方程没有实数根；（2分），（3分）； 三、解答题根据余弦定理，2分，3分，6分，7分根据正弦定理，9分，不妨设，则，12分，所以13分连接，设，连接1分，因为是边长为2的正方形，所以3分，又因为，所以且5分，且6分，所以四棱锥的体积7分，8分由知且9分，因为，所以平面11分，因为平面，所以12分时，2分，3分，所求切线方程为4分，即5分6分，解得或7分若，在上单调增加，无极大值8分若，00极大值极小值10分，若在处有极大值，则，与矛盾11分若，00极大值极小值13分，若在处有极大值，则，解得14分综上所述，依题意，全校随机抽取48位同学，抽到喜欢
6、文艺节目的女生16位2分，所以，在全校学生中随机抽取1名，抽到喜欢文艺节目的女生(事件)的概率4分的观察值5分，9分11分，12分，所以，能以的把握认为“性别与喜欢文艺节目有关系” 14分依题意，设椭圆的标准方程为1分，依题意、3分，解得，5分，所以椭圆的标准方程为6分设，7分，由得9分，解方程组10分，得，12分，所以存在椭圆上的点，其坐标分别为、和，使14分21.、是方程的两个根，所以、或、1分，因为是正项等差数列，所以的公差，、2分。由、解得、3分，所以的通项公式为4分。由，取，得5分，-得6分，是首项为、公比的等比数列7分，8分。由知，9分，11分，所以，是递减数列13分注：第问也可用数列的函数属性，通过函数的单调性证明。9分，构造函数，10分，11分，因为，所以12分，所以单调递从而是递减数列13分高二数学（文科）试题第 8 页 共 8 页
