《2020年九年级中考数学考点难点突破： 反比例函数（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年九年级中考数学考点难点突破： 反比例函数（含答案）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年九年级中考数学考点难点突破： 反比例函数1. 点(2，4)在反比例函数y的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()A. (2，4) B. (1，8)C. (2，4) D. (4，2)2.设函数y(k0，x0)的图象如图所示，若z，则z关于x的函数图象可能为()3.如图，在同一直角坐标系中，函数y与ykxk2的大致图象是()4.如图，在平面直角坐标系中，点P(1，4)、Q(m，n)在函数y(x0)的图象上，当m1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为 A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为C、D，QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积()第4题图A. 减小 B.
2、增大C. 先减小后增大 D. 先增大后减小5. 如图，直线ymx(m0)与双曲线y(n0)相交于A(1，3)、B两点，过点B作BCx轴于点C，连接AC，则ABC的面积为()A. 3 B. 1.5 C. 4.5 D. 6第5题图第7题图6. 一次函数yxa3(a为常数)与反比例函数y的图象交于A、B两点，当A、B两点关于原点对称时a的值是()A. 0 B. 3 C. 3 D. 47.如图，直线yx2与y轴交于C，与x轴交于B；与反比例函数y(k0)的图象在第一象限内交于点A，连接OA，若SAOBSBOC12，则k的值为()A. 2 B. 3 C. 4 D. 68. 已知点(m1，y1)，(m3，
3、y2)是反比例函数y(m”或“”或“0时，反比例函数y图象的双曲线的两个分支分别位于第一、三象限，直线ykxk2经过第一、二、三象限，没有符合题意的选项；当k0)的图象上，mnk4.S四边形ACQEACCQ4n，当m1时，n随m的增大而减小，S四边形ACQE4n随m的增大而增大5. A【解析】A(1，3)在y上，n3，A、B关于原点对称，SOBCSOCA|n|，SABC3.6. C【解析】设A(t，)，A、B两点关于原点对称，B(t，)，把A(t，)，B(t，)分别代入yxa3得ta3，ta3，两式相加得2a60，a3.7. B【解析】第7题解图直线yx2与y轴交于点C，与x轴交于点B，B(2
4、，0)，C(0，2)，SBOCOBOC2，SAOBSBOC12，SAOB1，如解图，过A作ADx轴，交x轴于点D，SAOBADOB1，OB2，AD1，设点A的坐标为(a，1)，把A(a，1)代入yx2得a3，即A(3，1)，点A在反比例函数y(k0)上，k313.8. 【解析】m0，反比例函数y的图象位于第二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，又m1m3，y1y2.9. 1x4【解析】由图象可知，当1x4时，x所对应的y的值小于x所对应的ykxb的值10. 6【解析】P(6，3)，PMx轴，PNy轴，OM6，ON3，S矩形OMPN6318，反比例函数y的图象过点A、B，SOBN，SOA
5、M，S矩形OMPNS四边形OAPBSOBNSOAM1218，解得：k6.11. 第11题解图【解析】设AC与BD相交于点E，如解图，过A作AFy轴于点F，过B作BGx轴于点G，由反比例函数k的几何意义可知，S四边形AFOCS四边形ODBG，S四边形AFDES四边形BECG，易知四边形AFDE，四边形BECG均为矩形，SADESCBE，ADBC，ADECBE，B点坐标为(1，1)，DEBE，CG，在RtBCG中BC.12. 4【解析】设点A的横坐标为m，根据题意，得点A(m，)，点B(m，)，SABOABOP，即()m2，解得：k1k24.故答案为4.第13题解图13. y【解析】如解图所示，设
6、点C的坐标为(a，b), 过点C作CDx轴于点D，则CDb，ODa，由题意知点A(2，0)，B(0，4)，则OB4，OA2，又CDOB，AOBADC，AB2BC，解得a1，b6.设反比例函数的解析式为y，6，解得k6，反比例函数的解析式为y.14.，(5，0)，(3，0)，(5，0)【解析】根据双曲线性质可知，AOBO，点A(1，2)，AB2OA22，点P在x轴上，要使ABP是等腰三角形，则点P不能是点O，则这样的等腰三角形，只能是ABAP或BABP，设点P的坐标为(p，0)，当AP2时，2，解得p15，p23，此时点P的坐标为(3，0)，(5，0)根据中心对称性质可得点B的坐标为(1，2)，
7、当BP2时，则有2，解得p33，p45，则点P的坐标为(3，0)，(5，0)15. 【解析】本题考查反比例函数k的几何意义ACx轴，BDx轴，ACBD，OCEODB，()2，OCCDOD，()2，设SOCEa，则SODB4a，S四边形BDCE3a，3a2，解得a，SODB4a.|k|SODB，即|k|，解得k，反比例函数图象的一支在第二象限，k0，k.16.4，1，；【解法提示】把点A的坐标(1，4)代入y，m144.反比例函数的关系式y.把B(4，n)代入y，解得n1，m40，反比例函数在每个象限内y随x的增大而减小，当0x1x2时，y1y2.(2)解：直线yaxb经过点A(1，4)，B(4
8、，1)，解之得a1，b5.yx5.当xy时，xx5，解之得x.所以P(，)17. 第17题解图解：(1)如解图，过点C作CMOB于M，点C为OA的中点 ，ABO90，点M为OB的中点，OB2，OM，在RtOMC中，COM30，CMOMtan301，C点的坐标为(，1)，把C(，1)代入y中，得k，反比例函数的关系式为y(x0)(2)由(1)中知，CM是ABO的中位线，CM1，AB2，点D在AB上，点D的横坐标为2，又点D在y(x0)上，把x2代入y，得y，AD2，S四边形CDBOSABOSCADOBABAD(OBOM)22.18. 解：(1)当0x3时，设线段AB的解析式为ykxb，代入点A(0，10)，B(3，4)，得，解得，线段AB的解析式为：y2x10；当x3时，设反比例函数的解析式为y，代入点B(3，4)，得m1
