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1、姓名： 班级： 考号： 初二数学上学期第一次月考检测满分：100分 时间：90分钟 命题人：王涛一、填空题：（每题2分，共122分24分）1一棵树从离地面3米处断裂，树顶落在离树根部4米处，则树高为 米。2以一个直角三角形的一条直角边为边长的正方形的面积为225，以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为625，则以这个直角三角形的另一条直角边为边长的正方形的面积为 。GCBA3在ABC中，AB=AC=17，BC=16，则高AD= ，SABC= 。4如图，一只蚂蚁在一个长方体表面沿图中所示方向从A爬到G，已知AB=4cm，BC=5cm，CG=12cm，则蚂蚁爬过的最短路程是 cm； 5消防云
2、梯的长度是25米,在一次执行任务时,它只能停在离大楼7米远的地方,则云梯能达到大楼的高度是 米.6一根长24 cm的小木棒,分成三段,组成一个直角三角形,每段的长度都是偶数,则三段小木棒的长度分别是 cm 、 cm 、 cm。7. 2-的相反数是 ；的倒数是 。8. 若=9，则m= ,若= 3，则y = .9. 比较大小： 3.14 ；- -。10.的算术平方根是 ，的立方根的相反数是 。11. 的平方根是它的本身， _ _的立方根是它本身。12. 若实数a、b满足(a-2) +=0，则2ba1= 。二、选择题：（每题3分，共103分30分）13. 下列说法中，错误的是（ ）A. ABC中，若
3、C=B + A，则ABC是直角三角形B. ABC中，a2=(b+c)(b-c), 则ABC是直角三角形CABC中，A:B:C=3:4:5, 则ABC是直角三角形D. ABC中，a:b:c=3:4:5, 则ABC是直角三角形14. 如果一个直角三角形的两条直角边扩大为原来的2倍，则斜边的长是原来的 倍。（ ）A1倍 B.2倍 C.3倍 D. 4倍15. 在下列各数3.1415、0.2060060006、无理数的个数是 ( )A 1 B 2 C 3 D 416. 下列各组线段中，不能作为直角三角形三边的是（ ）A12，15，20 B. 8，15，17 C5，12，13 D. 7，24，2517.
4、下列说法正确的有 个（ ）负数的立方根一定是负数；实数都有平方根；实数都有相反数；一个实数的绝对值一定大于0；无理数就是带根号的数。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个18. 下列各组数，都是无理数的一组是（ ）A-， B. ，0，C，0.3， D. ，19. 若=2，则（a+2）的平方根是（ ）A. 2 B. 4 C. 2 D. 420. 一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是（ ）A +1 B. +1 C. D. x+1 CABD21. 下面 A，B，C，D 四幅图中哪幅图是平移得到的？（ ） 22.下列运算正确的是（ ）A B C D 三、解答题（共46分）BAC2
5、3已知，如图：RtABC中，ACB90，AB10cm，BC8cm。求RtABC的面积（4分）24化简：（第14小题各4分，5、6小题各5分）（1） （2）（3） （4） （5） （6） 25求下列各式中的值：（每题4，共248）（1） 27 （2）25026（8分）我国明朝数学家程大位曾提出过“荷花问题”：平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远。能算诸君请解题，湖水如何知深浅？附加题（共20分）：观察下列各式及验证过程：验证：=验证：验证：（1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证。（8分）（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n2的自然数)表示的等式，并进行验证。（12分）
