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1、xx年中考数学模拟试题（2）一、选择题（本题40分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案前的字母填在题后的括号内。16的绝对值是（ ）。A. 6 B. 6 C. D. 29的平方根是（ ）。A. 3 B. 3 C. 3 D. 813有下面命题：(1)直角三角形的两个锐角互余；(2)钝角三角形的两个内角互补；(3)正方形的两条对角线相等；(4)菱形的两条对角线互相垂直。 其中，正确的命题有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4如图，DE是DABC的中位线，则DADE与DABC面积的比是（ ）。 A. 1：1 B. 1：2 C. 1：3 D.
2、 1：4 5用科学记数法表示0.00032，正确的是（ ）。A. B. C. D. 6计算，结果正确的是（ ）。A. B. C. D. 7在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）。A. 等腰三角形 B. 圆 C. 梯形 D. 平行四边形8在函数中，自变量x的取值范围是（ ）。A. x1 B. x1 C. x1 D. x19对于正比例函数，当x增大时，y随x增大而增大，则m的取值范围是（ ）。 A. m0 D. m010已知两个圆只有一条公切线，那么这两个圆的位置关系是（ ）。A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离二、填空题（本题15分，每小题3分）11点P（4，3）关于原
3、点的对称点P的坐标是_。12若，则锐角=_度。13某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业作用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是_ 。14若正多边形的内角和是540，那么这个多边形一定是正_边形。15若一个圆锥的母线长是5cm，底面半径是3cm，则它的侧面展开图的面积是_。三、（本题26分，经16、17小题各6分，第18、19小题各7分）16分解因式：。17计算：。18先化简，再求值：。19解不等式组，并在给定的数轴上表示出解集。四、（本题12分，每小题6分）20已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AF=EC。
4、求证：DE=BF。21已知：如图，在DABC中，C=90，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E。若A=30，DE=2，求DBC的度数和CD的长。五、（本题12分，每小题6分）22用换元法解方程。23列方程或方程组解应用题：甲、乙两组工人合作完成一项工程，合作5天后，甲组另有任务，由乙组再单独工作1天就可完成。若单独完成这项工程乙组比甲组多用2天，求甲、乙两组单独完成这项工程各需要多少天。六、（本题12分，每小题6分）24已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中有一个交点的纵坐标为4，求这两个函数的解析式。25如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC边上与B点不重合的动点，过点
5、P的直线交CD的延长线于R，交AD于Q（Q与D不重合），且RPC=45。设BP=x，梯形ABPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并求出自变量x的取值范围。七、（本题6分）26已知：如图，在O中，CD过圆心O，且CDAB，垂足为D，过点C任作一弦CF交O于F，交AB于E。 求证：。八、（本题7分）27已知关于x的方程(1)只有整数根，且关于y的一元二次方程(2)有两个实数根。 (1)当k为整数时，确定k的值； (2)在(1)的条件下，若m2，用关于m的代数式表示。九、（本题9分）28如图，在RtDABC中，ABC=90，O是AB上的一点，以O为圆心，以OB为半径作圆，交AC于E、F，交AB于
6、D。若E是弧DF的中点，且AE：EF=3：1，FC=4，求CBF的正弦值及BC的长。十、（本题11分）29已知二次函数，它的图象与x轴只有一个交点，交点为A，与y轴交于点B，且AB=2。 (1)求二次函数解析式； (2)当b0时，过A的直线y=xm与二次函数的图象交于点C，在线段BC上依次取D、E两点，若，试确定DAE的度数，并简述求解过程。xx年中考数学模拟试题（2）答案1B 2C 3C 4D5A 6B 7B 8A9C 10A11（4，3） 12601320 14五1515p 16。17 18。=-1192x1 20DDCEDBAF212 22x=9，x=123设甲组单独完成此项工程需要x天
7、，则乙组单独完成此顶工程需要（x2）天。依题意，得：，整理得：解得：，经检验x=10，x=1都是原方程的根，但x=1不合题意，舍去。当x=10时，x2=12。答：单独完成此项工程甲组需要10天，乙组需要12天。24一次函数和反比例函数的解析式分别为。矩形ABCD中，AD=BC=7，AB=DC=4，C=90 RPC=45 R=45=RPC PC=RC BP=x PC=7x ADBC QD=RD=RCDC=725x4=3x AQ=ADQD=7(3x)=4x y=4x8 当Q与D重合时，PC=DC=4，BP=3 P与B不重合，Q与D不重合 自变量x的取值范围是0x0 c0 ac=1 二次函数与x轴，y轴交点坐标为 在RtDABO中， 把(1)代入(2)，解得 把 二次函数解析式为(2)当b0时，由二次函数的解析式 直线与二次函数图象交点C的坐标为 过C点作CFx轴，垂足为F，可推得 AB=AC，BAC=90(如图所示) 在CF上截取CM=BD，连结EM、AM，则 可证DABDDACM 从而可证DDAEDMAE 1=2，DAE=EAM DAM=BAC=90 DAE=45
