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1、 云南省昆明市官渡区中考数学二模试卷 一 填空题 共6 小题 每小题3 分 满分18 分 1 3 的绝对值是 2 函数 y 的自变量x 取值范围是 3 如图 在 ABC中 AB AC 边 AB的垂直平分线MN交 AC于点 D 若 BCD的周长为24cm BC 10cm 则 AB的长为cm 4 如图 AB CD相交于点O OC 4 OD 6 AC BD EF是 ODB的中位线 且EF 4 则 AC的长为 5 用一个圆心角为90 半径为 16cm的扇形做成一个圆锥的侧面 接缝处不重叠 则这个圆锥底面圆的半 径为cm 6 如图有大小不同的菱形 第1 幅图中有1 个菱形 第2 幅图中有3 个菱形 第3
2、 幅图中有5 个菱形 第 4 幅图中有7 个菱形 第n n 是正整数 幅图中共有个菱形 二 选择题 共8 小题 每小题4 分 满分32 分 7 的倒数是 A B C D 8 我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案 下图中我国四大银行的商标图案中既是 轴对称图形又是中心对称图形的个数有 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个 9 H7N9禽流感病毒的直径大约为0 0000000805 米 这个数用科学记数法表示为 A 8 05 10 8 B 8 05 10 7 C 80 5 10 9 D 0 805 10 7 10 下列运算正确的是 A 2 B 3a 2 3 9a6 C 5 3
3、 5 5 D 11 在 2014 年的体育中考中 某校6 名学生的体育成绩统计如图 则这组数据的众数 中位数 方差依次 是 A 18 18 1 B 18 17 5 3 C 18 18 3 D 18 17 5 1 12 化简的结果为 A B C D b 13 某种品牌运动服经过两次降价 每件零售价由560 元降为315 元 已知两次降价的百分率相同 求每 次降价的百分率 设每次降价的百分率为x 下面所列的方程中正确的是 A 560 1 x 2 315 B 560 1 x 2 315 C 560 1 2x 2 315 D 560 1 x2 315 14 已知 O是 ABC的外接圆 边BC 4cm
4、且 O半径也为4cm 则 A的度数是 A 30 B 60 或 120 C 150 D 30 或 150 三 解答题 共9 小题 满分70 分 15 解分式方程 16 我市某中学为了深入学习社会主义核心价值观 特对本校部分学生 随机抽样 进行了一次相关知识 的测试 成绩分为A B C D E五个组 x 表示测试成绩 A组 90 x 100 B 组 80 x 90 C 组 70 x 80 D 组 60 x 70 E 组 x 60 通过对测试成绩的分析 得到如图所示的两幅不 完整的统计图 请你根据图中提供的信息解答以下问题 1 填空 参加调查测试的学生共有人 A 组所占的百分比为 在扇形统计图中 C
5、 组所 在扇形的圆心角为度 2 请将条形统计图补充完整 3 本次调查测试成绩在80 分以上 含80 分 为优秀 该中学共有3000 人 请估计全校测试成绩为优 秀的学生有多少人 17 如图 矩形ABCD 中 AB 8 AD 6 点 E F 分别在边CD AB上 1 若 DE BF 求证 四边形AFCE是平行四边形 2 若四边形AFCE是菱形 求菱形AFCE的周长 18 如图 直线y mx n与双曲线y 相交于 A 1 2 B 2 b 两点 与y 轴相交于点C 1 求 m n 的值 2 若点 D与点 C关于 x 轴对称 求 ABD的面积 19 已知有甲 乙两个不透明的袋子 甲袋内装有标记数字 1
6、 2 3 的三张卡片 乙袋内装有标记数字2 3 4 的三张卡片 卡片除数字不同其余都相同 先从甲袋中随机抽取一张卡片 记录下数字 再从乙袋中 随机抽取一张卡片 记录下数字 1 利用列表或画树状图的方法 只选其中一种 表示出所抽两张卡片上数字之积所有可能的结果 2 求抽出的两张卡片上的数字之积是3 的倍数的概率 20 如图 在电线杆上的C 处引拉线CE CF固定电线杆 拉线CE和地面所成的角 CED 60 在离电线 杆 6 米的 B处安置测角仪AB 在 A处测得电线杆上C处的仰角为30 已知测角仪高AB为 1 5 米 求拉 线 CE的长 结果精确到0 1 米 参考数据 1 414 1 732 2
7、1 某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100 只 付款总额不得超过11 815 元 已知两 种球厂家的批发价和商场的零售价如右表 试解答下列问题 品名厂家批发价 元 只 市场零售价 元 只 篮球130 160 排球100 120 1 该采购员最多可购进篮球多少只 2 若该商场把这100 只球全部以零售价售出 为使商场获得的利润不低于2580 元 则采购员至少要购 篮球多少只 该商场最多可盈利多少元 22 如图 在 ABC中 AB BC D是 AC中点 BE平分 ABD交 AC于点 E 点 O是 AB上一点 O过 B E 两点 交BD于点 G 交 AB于点 F 1 判断直线AC与
8、O的位置关系 并说明理由 2 当 BD 6 AB 10时 求 O的半径 23 如图 在平面直角坐标系中 抛物线y ax 2 6x c a 0 交 y 轴于 A点 交 x 轴于 B C两点 点 B在 点 C的左侧 已知 A点坐标为 0 5 点 B的坐标为 1 0 1 求此抛物线的解析式及定点坐标 2 过点 B作线段 AB的垂线交抛物线于点D 如果以点C为圆心的圆与直线BD相切 请判断抛物线的对 称轴与 C的位置关系 并说明理由 3 在抛物线上是否存在一点P 使 ACP是以 AC为直角边的直角三角形 若存在 求出点P的坐标 若 不存在 请说明理由 云南省昆明市官渡区中考数学二模试卷 参考答案与试题
9、解析 一 填空题 共6 小题 每小题3 分 满分18 分 1 3 的绝对值是3 考点 15 绝对值 分析 计算绝对值要根据绝对值的定义求解 第一步列出绝对值的表达式 第二步根据绝对值定义去掉 这个绝对值的符号 解答 解 3 的绝对值是3 2 函数 y 的自变量x 取值范围是x 2 考点 E4 函数自变量的取值范围 62 分式有意义的条件 分析 根据分式有意义的条件是分母不为0 分析原函数式可得关系式x 2 0 解得答案 解答 解 根据题意得x 2 0 解得 x 2 故答案为 x 2 3 如图 在 ABC中 AB AC 边 AB的垂直平分线MN交 AC于点 D 若 BCD的周长为24cm BC
10、10cm 则 AB的长为14 cm 考点 KH 等腰三角形的性质 KG 线段垂直平分线的性质 分析 根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AD BD 然后求出 DBC的周长 AC BC AB BC 再代入数据进行计算即可得解 解答 解 MN 是 AB的垂直平分线 AD BD DBC的周长 BD CD BC AD CD BC AC BC AB BC BC 10cm DBC的周长是24cm AC 24 10 14cm 故答案为 14cm 4 如图 AB CD相交于点O OC 4 OD 6 AC BD EF是 ODB的中位线 且EF 4 则 AC的长为 考点 KX 三角形中位线定理
11、 分析 根据三角形中位线定理求出BD 根据相似三角形的性质列出比例式 计算即可 解答 解 EF是 ODB 的中位线 BD 2EF 8 AC BD 即 解得 AC 故答案为 5 用一个圆心角为90 半径为 16cm的扇形做成一个圆锥的侧面 接缝处不重叠 则这个圆锥底面圆的半 径为4 cm 考点 MP 圆锥的计算 分析 半径为 16cm 圆心角为90 的扇形的弧长是 8 圆锥的底面周长等于侧面展开图的 扇形弧长 因而圆锥的底面周长是8 设圆锥的底面半径是r 则得到2 r 8 求出 r 的值即可 解答 解 8 圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长 圆锥的底面周长是8 cm 设圆锥的底面半径是r 则
12、得到 2 r 8 解得 r 4 cm 故答案为 4 6 如图有大小不同的菱形 第1 幅图中有1 个菱形 第2 幅图中有3 个菱形 第3 幅图中有5 个菱形 第 4 幅图中有7 个菱形 第n n 是正整数 幅图中共有 2n 1 个菱形 考点 38 规律型 图形的变化类 分析 对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化 是按照什么规律变化的 解答 解 分析可得 第1 幅图中有 1 个 第 2 幅图中有3 个 第 3 幅图中有5 个 1 1 2 1 3 2 2 1 5 3 2 1 故第 n 幅图中共有 2n 1 个 故答案为 2n 1 二 选择题 共8 小题 每小题4 分 满分32 分 7 的倒数
13、是 A B C D 考点 17 倒数 分析 根据乘积为1 的两个数互为倒数 可得答案 解答 解 的倒数是 故选 B 8 我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案 下图中我国四大银行的商标图案中既是 轴对称图形又是中心对称图形的个数有 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个 考点 R5 中心对称图形 P3 轴对称图形 分析 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解答 解 从左数第一 四个是轴对称图形 也是中心对称图形 第二是不轴对称图形 故不合题意 第三个图形不是中心对称图形 是轴对称图形 不合题意 故选 C 9 H7N9禽流感病毒的直径大约为0 0000000805 米 这个
14、数用科学记数法表示为 A 8 05 10 8 B 8 05 10 7 C 80 5 10 9 D 0 805 10 7 考点 1J 科学记数法 表示较小的数 分析 绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示 一般形式为a 10 n 与较大数的科学记数法不 同的是其所使用的是负指数幂 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定 解答 解 0 0000000805 8 05 10 8 故选 A 10 下列运算正确的是 A 2 B 3a 2 3 9a6 C 5 3 5 5 D 考点 47 幂的乘方与积的乘方 1E 有理数的乘方 22 算术平方根 6F 负整数指数幂 分析 分别利用积的
15、乘方运算法则以及二次根式的加减运算法则 同底数幂的除法运算法则分别化简求 出答案 解答 解 A 2 故此选项错误 B 3a 2 3 27a6 故此选项错误 C 5 3 5 5 25 故此选项错误 D 2 5 3 正确 故选 D 11 在 2014 年的体育中考中 某校6 名学生的体育成绩统计如图 则这组数据的众数 中位数 方差依次 是 A 18 18 1 B 18 17 5 3 C 18 18 3 D 18 17 5 1 考点 W7 方差 VD 折线统计图 W4 中位数 W5 众数 分析 根据众数 中位数的定义和方差公式分别进行解答即可 解答 解 这组数据18 出现的次数最多 出现了3 次 则
16、这组数据的众数是18 把这组数据从小到大排列 最中间两个数的平均数是 18 18 2 18 则中位数是18 这组数据的平均数是 17 2 18 3 20 6 18 则方差是 2 17 18 2 3 18 18 2 20 18 2 1 故选 A 12 化简的结果为 A B C D b 考点 66 约分 分析 把分式进行化简就是对分式进行约分 首先要对分子 分母进行分解因式 把互为相反数的因式 化为相同的因式 解答 解 故选 B 13 某种品牌运动服经过两次降价 每件零售价由560 元降为315 元 已知两次降价的百分率相同 求每 次降价的百分率 设每次降价的百分率为x 下面所列的方程中正确的是 A 560 1 x 2 315 B 560 1 x 2 315 C 560 1 2x 2 315 D 560 1 x2 315 考点 AC 由实际问题抽象出一元二次方程 分析 设每次降价的百分率为x 根据降价后的价格 降价前的价格 1 降价的百分率 则第一次降价 后的价格是560 1 x 第二次后的价格是560 1 x 2 据此即可列方程求解 解答 解 设每次降价的百分率为x 由题意得 560 1
