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1、 武汉市初中毕业生考试数学试卷 考试时间 2018 年 6 月 20 日 14 30 16 30 一 选择题 共10 小题 每小题3 分 共 30 分 1 温度由 4 上升 7 是 A 3 B 3 C 11 D 11 2 若分式 2 1 x 在实数范围内有意义 则实数x的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 3 计算 3x 2 x 2 的结果是 A 2 B 2x 2 C 2xD 4x 2 4 五名女生的体重 单位 kg 分别为 37 40 38 42 42 这组数据的众数和中位数分别是 A 2 40 B 42 38 C 40 42 D 42 40 5 计算 a 2 a 3
2、 的结果是 A a 2 6 B a 2 a 6 C a 2 6 D a 2 a 6 6 点A 2 5 关于x轴对称的点的坐标是 A 2 5 B 2 5 C 2 5 D 5 2 7 一个几何体由若干个相同的正方体组成 其主视图和俯视图如图所示 则这个几何体中正方体的个数最多是 A 3 B 4 C 5 D 6 8 一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片 把它们分别标上数字1 2 3 4 随机抽取一张卡片 然后放回 再随机抽取一张卡片 则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是 A 4 1 B 2 1 C 4 3 D 6 5 9 将正整数1 至 2018 按一定规律排列如下表 1 2 3 4 5 6 7
3、 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 平移表中带阴影的方框 方框中三个数的和可能是 A 2019 B 2018 C 2016 D 2013 10 如图 在 O中 点C在优弧 AB 上 将弧 BC 沿BC折叠后刚好经过AB的中点D 若 O的半径为 5 AB 4 则BC的长是 A 32B 23 C 2 35 D 2 65 二 填空题 本大题共6 个小题 每小题3 分 共 18 分 11 计算3 23 的结果是 12 下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况 移植总数n400 1500 3
4、500 7000 9000 14000 成活数m32 5 1336 3203 6335 8073 12628 成活的频率 精确到0 01 0 813 0 891 0 915 0 905 0 897 0 902 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是 精确到0 1 13 计算 22 1 1 1mm m 的结果是 14 以正方形ABCD的边AD作等边 ADE 则 BEC的度数是 15 飞机着陆后滑行的距离y 单位 m 关于滑行时间t 单位 s 的函数解析式是 2 2 3 60tty 在飞机着 陆滑行中 最后4 s滑行的距离是 m 16 如图 在 ABC中 ACB 60 AC 1 D是边AB的
5、中点 E是边BC上一点 若DE平分 ABC的周长 则 DE的长是 三 解答题 共8 题 共 72 分 17 本题8 分 解方程组 162 10 yx yx 18 本题8 分 如图 点E F在BC上 BE CF AB DC B C AF与DE交于点G 求证 GE GF 19 本题 8 分 某校七年级共有500 名学生 在 世界读书日 前夕 开展了 阅读助我成长 的读书活动 为 了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况 童威随机抽取m名学生 调查他们课外阅读书籍的数量 将收集的 数据整理成如下统计表和扇形图 学生读书数量统计表学生读书数量扇形图 阅读量 本学生人数 1 15 2 a 3 b 4 5
6、1 直接写出m a b的值 2 估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本 20 本题 8 分 用 1 块A型钢板可制成2 块C型钢板和1 块D型钢板 用1 块B型钢板可制成1 块C型钢板和 3 块D型钢板 现准备购买A B型钢板共100 块 并全部加工成C D型钢板 要求C型钢板不少于120 块 D 型钢板不少于250 块 设购买A型钢板x块 x为整数 1 求A B型钢板的购买方案共有多少种 2 出售C型钢板每块利润为100 元 D型钢板每块利润为120 元 若童威将C D型钢板全部出售 请你设计获 利最大的购买方案 21 本题 8 分 如图 PA是 O的切线 A是切点 A
7、C是直径 AB是弦 连接PB PC PC交AB于点E 且PA PB 1 求证 PB是 O的切线 2 若 APC 3 BPC 求 CE PE 的值 22 本题10 分 已知点A a m 在双曲线 x y 8 上且m 0 过点A作x轴的垂线 垂足为B 1 如图 1 当a 2 时 P t 0 是x轴上的动点 将点B绕点P顺时针旋转90 至点C 若t 1 直接写出点C的坐标 若双曲线 x y 8 经过点C 求t的值 2 如图 2 将图 1 中的双曲线 x y 8 x 0 沿y轴折叠得到双曲线 x y 8 x 0 将线段OA绕点O旋转 点A刚好落在双曲线 x y 8 x 0 上的点D d n 处 求m和
8、n的数量关系 23 本题10 分 在 ABC中 ABC 90 1 如图 1 分别过A C两点作经过点B的直线的垂线 垂足分别为M N 求证 ABM BCN 2 如图 2 P是边BC上一点 BAP C tan PAC 5 52 求tanC的值 3 如图 3 D是边CA延长线上一点 AE AB DEB 90 sin BAC 5 3 5 2 AC AD 直接写出tan CEB的 值 24 本题12 分 抛物线L y x 2 bx c经过点A 0 1 与它的对称轴直线x 1 交于点B 1 直接写出抛物线L的解析式 2 如图 1 过定点的直线y kx k 4 k 0 与抛物线L交于点M N 若 BMN的面积等于1 求k的值 3 如图 2 将抛物线L向上平移m m 0 个单位长度得到抛物线L1 抛物线L1与y轴交于点C 过点C作y 轴的垂线交抛物线L1于另一点D F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点 P为线段OC上一点 若 PCD与 POF 相似 并且符合条件的点P恰有 2 个 求m的值及相应点P的坐标
