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1、 天津市和平区中考数学模拟试卷 一 选择题 共12 小题 每小题3 分 满分 36 分 1 6 的绝对值的倒数等于 A 6 B C D 6 2 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍 这种植物的果实像一个微笑的无花果 质量只有 0 000000076 克 将 0 000000076 用科学记数法表示为 A 7 6 10 8 B 0 76 10 9C 7 6 10 8 D 0 76 10 9 3 下列运算正确的是 A 5 a 1 5a 1 B a 2 a2 a4 C 3a 3 2a2 6a6 D a 2 3 a6 4 如图 把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上 如果 1 32 那么
2、2 的度数是 A 32 B 58 C 68 D 60 5 下列一元二次方程中 有两个不相等实数根的方程是 A x 2 1 0 B x 2 3x 1 0 C x 2 2x 1 0 D x 2 x 1 0 6 正八边形的每个内角的度数是 A 144 B 140 C 135 D 120 7 如图 已知点A B C在 O上 且 BAC 25 则 OCB 的度数是 A 70 B 65 C 55 D 50 8 如图 已知直线y1 x b 与 y2 kx 1 相交于点P 点 P的横坐标为 1 则关于 x 的不等式x b kx 1 的 解集在数轴上表示正确的是 A B C D 9 如图 M N分别是平行四边形
3、ABCD 的对边 AD BC的中点 且AD 2AB 连接 AN BM 交于点 P 连接 DN CM 交于点Q 则以下结论错误的是 A AP PN B NQ QD C 四边形PQNM 是矩形D ABN是等边三角形 10 如图 边长为6 的大正方形中有两个小正方形 若两个小正方形的面积分别为S1 S2 则 S1 S2的值为 A 16 B 17 C 18 D 19 11 二次函数y ax 2 bx c 的图象如图所示 则化简二次根式 的结果是 A a b B a b C 2b c D 2b c 12 如图 在矩形ABCD中 点 E是 CD的中点 AE平分 BED PE AE交 BC于点 P 连接 P
4、A 以下四个结 论 BE平分 AEC PA BE AD AB PB 2PC 则正确的个数是 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个 二 填空题 共6 小题 每小题3 分 满分18 分 13 函数 y 中自变量x 的取值范围是 14 计算 已知 a b 3 ab 1 则 a 2 b2 15 将分别标有数字0 1 2 3 的司长卡片背面朝上洗匀后 抽取一张作为十位上的数字 再抽取一张作 为个位上的数字 每次抽取都不放回 则所得的两位数恰好是奇数的概率等于 16 如图 矩形ABCD的对角线 AC BD相交于点0 过点 O作 OE AC交 AB于 E 若 BC 8 AOE的面积为 20 则 sin
5、BOE的值为 17 如图 在Rt ABC中 ACB 90 AC BC 点 M在 AC边上 且AM 2 MC 6 动点 P在 AB边上 连接 PC PM 则 PC PM 的最小值是 18 如图 已知扇形OAB与扇形 OCD 是同心圆 OA R OC r 1 若 R 8 r 6 圆心角度数为60 则环形面积为 2 请在原图中以O为圆心 以r 为半径 将环形面积分成面积相等的两个环形 尺规作图 并将作图 步骤进行简单的描述 三 解答题 共7 小题 满分64 分 19 解不等式组 并写出它的非负整数解 20 我州实施新课程改革后 学生的自主字习 合作交流能力有很大提高 某学校为了了解学生自主学习 合作
6、交流的具体情况 对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査 并将调査结果分类 A 特别好 B 好 C 一般 D 较差 现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图 请你根据统计图解答下列问题 1 本次调查中 一共调査了名同学 其中C类女生有名 2 将下面的条形统计图补充完整 3 为了共同进步 学校想从被调査的A类和 D类学生中分别选取一位同学进行 一帮一 互助学习 请用 列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生 一位女生的概率 21 如图 在Rt ABC中 ACB 90 BD是 ABC的平分线 点O在 AC上 O经过 B D两点 交BC于 点 E 1 求证 AC是 O的切线 2 若 AB 6
7、 sin BAC 求 BE的长 22 某商家经销一种绿茶 用于装修门面已投资3000 元 已知绿茶成本50 元 千克 在第一个月的试销时 间内发现 销量w kg 与销售单价x 元 kg 满足关系式 w 2x 240 1 设该绿茶的月销售利润为y 元 求 y 与 x 之间的函数关系式 不必写出自变量x 的取值范围 并 求出 x 为何值时 y 的值最大 销售利润 单价 销售量 成本 投资 2 若在第一个月里 按使y 获得最大值的销售单价进行销售后 在第二个月里受物价部门干预 销售单 价不得高于90 元 要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700 元 那么第二个月里应该确 定销售单价为多
8、少元 23 如图 防洪大堤的横断面是梯形 背水坡AB的坡比 i 1 指坡面的铅直高度与水平宽度的比 且 AB 20m 身高为 1 7m 的小明站在大堤A点 测得髙压电线杆顶端点D的仰角为 30 已知地面CB宽 30m 求髙压电线杆CD的髙度 结果保留三个有效数字 1 732 24 如图 矩形OABC 在平面直角坐标系中 并且OA OC的长满足 OA 2 OC 6 2 0 1 求 A B C三点的坐标 2 把 ABC沿 AC对折 点B落在点 B1处 AB1与 x 轴交于点D 求直线BB1的解析式 3 在直线 AC上是否存在点P使 PB1 PD的值最小 若存在 请找出点P的位置 并求出 PB1 P
9、D的最小值 若不存在 请说明理由 4 在直线AC上是否存在点P使 PD PB 的值最大 若存在 请找出点P的位置 并求出 PD PB 最大 值 25 如图 抛物线y ax 2 bx 1 经过点 2 6 且与直线 y x 1 相交于 A B两点 点A在 y 轴上 过点B 作 BC x 轴 垂足为点C 4 0 1 求抛物线的解析式 2 若 P是直线 AB上方该抛物线上的一个动点 过点P作 PD x 轴于点 D 交 AB于点 E 求线段PE的最 大值 3 在 2 的条件 设PC与 AB相交于点Q 当线段PC与 BE相互平分时 请求出点Q的坐标 天津市和平区中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一 选
10、择题 共12 小题 每小题3 分 满分 36 分 1 6 的绝对值的倒数等于 A 6 B C D 6 考点 绝对值 倒数 分析 先根据绝对值的定义求出 6 的绝对值 再根据倒数的定义解答即可 解答 解 6 的绝对值是 6 6 6 的绝对值的倒数等于 故选 B 2 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍 这种植物的果实像一个微笑的无花果 质量只有 0 000000076 克 将 0 000000076 用科学记数法表示为 A 7 6 10 8 B 0 76 10 9C 7 6 10 8 D 0 76 10 9 考点 科学记数法 表示较小的数 分析 绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表
11、示 一般形式为a 10 n 与较大数的科学记数法不 同的是其所使用的是负指数幂 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定 解答 解 将 0 000000076 用科学记数法表示为7 6 10 8 故选 C 3 下列运算正确的是 A 5 a 1 5a 1 B a 2 a2 a4 C 3a 3 2a2 6a6 D a 2 3 a6 考点 单项式乘单项式 合并同类项 去括号与添括号 幂的乘方与积的乘方 分析 根据乘法分配律 合并同类项系数相加字母及指数不变 系数乘系数 同底数幂的乘法底数不变 指数相加 积的乘方等于乘方的积 可得答案 解答 解 A 5 a 1 5a 5 故 A错误 B
12、 合并同类项系数相加字母及指数不变 故B错误 C 系数乘系数 同底数幂的乘法底数不变指数相加 故C错误 D 积的乘方等于乘方的积 故D正确 故选 D 4 如图 把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上 如果 1 32 那么 2 的度数是 A 32 B 58 C 68 D 60 考点 平行线的性质 余角和补角 分析 本题主要利用两直线平行 同位角相等及余角的定义作答 解答 解 根据题意可知 2 3 1 2 90 2 90 1 58 故选 B 5 下列一元二次方程中 有两个不相等实数根的方程是 A x 2 1 0 B x 2 3x 1 0 C x 2 2x 1 0 D x 2 x 1 0 考点
13、根的判别式 分析 根据一元二次方程根的判别式 分别计算 的值 逐一进行判断即可 解答 解 A 4 0 方程没有实数根 B 9 4 5 0 方程有两个不相等的实数根 C 4 4 0 方程有两个相等实数根 D 1 4 3 0 方程没有实数根 故选 B 6 正八边形的每个内角的度数是 A 144 B 140 C 135 D 120 考点 多边形内角与外角 分析 根据 n 边形的外角和为360 得到正八边形的每个外角的度数 45 然后利用补角的定义即 可得到正八边形的每个内角 180 45 135 解答 解 正八边形的外角和为360 正八边形的每个外角的度数 45 正八边形的每个内角 180 45 1
14、35 故选 C 7 如图 已知点A B C在 O上 且 BAC 25 则 OCB 的度数是 A 70 B 65 C 55 D 50 考点 圆周角定理 分析 首先连接OB 由圆周角定理可求得 BOC的度数 然后由等腰三角形的性质 求得答案 解答 解 连接OB OB OC BOC 2 BAC 2 25 50 OCB OBC 65 故选 B 8 如图 已知直线y1 x b 与 y2 kx 1 相交于点P 点 P的横坐标为 1 则关于 x 的不等式x b kx 1 的 解集在数轴上表示正确的是 A B C D 考点 一次函数与一元一次不等式 在数轴上表示不等式的解集 分析 观察函数图象得到当x 1 时
15、 函数 y1 x b 的图象都在y2 kx 1 的图象下方 所以不等式x b kx 1 的解集为x 1 然后根据用数轴表示不等式解集的方法对各选项进行判断 解答 解 根据题意得当x 1 时 y1 y2 所以不等式x b kx 1 的解集为x 1 故选 D 9 如图 M N分别是平行四边形ABCD 的对边 AD BC的中点 且AD 2AB 连接 AN BM 交于点 P 连接 DN CM 交于点Q 则以下结论错误的是 A AP PN B NQ QD C 四边形PQNM 是矩形D ABN是等边三角形 考点 平行四边形的性质 等边三角形的判定 矩形的判定 分析 连接 MN 由平行四边形的性质得出AD
16、BC AD BC 再证出 AM AD BN BC 得出 AM BN AM BN 证出四边形ABNM 是平行四边形 即可得出AP PN 解答 解 连接MN 如图所示 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC AD BC M N分别是平行四边形ABCD 的对边 AD BC的中点 AM AD BN BC AM BN AM BN 四边形 ABNM 是平行四边形 AP PN 同理 NQ QD A B正确 AM CN AM CN 四边形 ANCM 是平行四边形 AN MC 同理 BM ND 四边形 MPNQ 是平行四边形 AD 2AB AB AM 四边形 ABNM 是菱形 AN BM MPN 90 四边形 MPNQ 是矩形 C正确 D不正确 故选 D 10 如图 边长为6 的大正方形中有两个小正方形 若两个小正方形的面积分别为S1 S2 则 S1 S2的值为 A 16 B 17 C 18 D 19 考点 正方形的性质 等腰直角三角形 分析 由图可得 S1的边长为3 由 AC BC BC CE CD 可得 AC 2CD CD 2 EC 然后 分 别算出 S1 S2的面积 即可解答 解答 解 如图
