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1、 湖北省武汉市中考数学模拟试卷 四 一 选择题 共10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 实数的值在 A 3 与 4 之间B 2 与 3 之间C 1 与 2 之间D 0 与 1 之间 2 分式有意义 则 x 的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 3 运用乘法公式计算 a 2 2 的结果是 A a 2 4a 4 B a 2 2a 4 C a 2 4 D a 2 4a 4 4 有 5 名同学参加演讲比赛 以抽签的方式决定每个人的出场顺序 签筒中有5 根形状大小 相同的纸签 上面分别标有出场的序号1 2 3 4 5 小军首先抽签 他在看不到纸签上的 数字的情况下从签筒中
2、随机地抽取一根纸签 下列事件是随机事件的是 A 抽取一根纸签 抽到的序号是0 B 抽取一根纸签 抽到的序号小于6 C 抽取一根纸签 抽到的序号是1 D 抽取一根纸签 抽到的序号有6 种可能的结果 5 下列计算正确的是 A 4x 2 3x2 1 B x x 2x2 C 4x6 2x2 2x3 D x 2 3 x6 6 如图 四边形ABCD 是菱形 A 3 0 B 0 4 则点 C的坐标为 A 5 4 B 5 5 C 4 4 D 4 3 7 有一种圆柱体茶叶筒如图所示 则它的主视图是 A B C D 8 张大娘为了提高家庭收入 买来10 头小猪 经过精心饲养 不到7 个月就可以出售了 下 表为这些
3、猪出售时的体重 体重 Kg116135136117139 频数21232 则这些猪体重的平均数和中位数分别是 A 126 8 126 B 128 6 126 C 128 6 135 D 126 8 135 9 小用火柴棍按下列方式摆图形 第 1 个图形用了 4 根火柴棍 第 2 个图形用了 10 根火柴棍 第 3 个图形用了 18 根火柴棍 依照此规律 若第 n 个图形用了 70 根火柴棍 则 n 的值为 A 6 B 7 C 8 D 9 10 如图 Rt AOB DOC AOB COD 90 M为 OA的中点 OA 6 OB 8 将 COD绕 O 点旋转 连接 AD CB交于 P点 连接 MP
4、 则 MP 的最大值 A 7 B 8 C 9 D 10 二 填空题 共6 小题 每小题 3 分 共 18 分 11 计算 9 5 的结果为 12 2016 年某市有 640000初中毕业生 数640000用科学记数法表示为 13 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球 把它们分别标号为1 2 3 4 随机取出 一个小球 标号为奇数的概率为 14 如图 已知 AB CD BE平分 ABC DE平分 ADC BAD 70 BCD n 则 BED的度 数为度 15 如图 Rt ABC中 AC BC 8 C的半径为 2 点 P在线段 AB上一动点 过点 P作 C的 一条切线 PQ Q为切点 则切线长P
5、Q的最小值为 16 直线 y m是平行于 x 轴的直线 将抛物线y x 2 4x 在直线 y m上侧的部分沿直线 y m 翻折 翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数图象 若新的函数图象刚好与直线y x 有 3 个交点 则满足条件的m的值为 三 解答题 共8 小题 共 72 分 17 解方程 5x 2 2 x 7 18 如图 D在 AB上 E在 AC上 AB AC B C 求证 AD AE 19 在学校开展的 学习交通安全知识 争做文明中学生 主题活动月中 学校德工处随机选取 了该校部分学生 对闯红灯情况进行了一次调查 调查结果有三种情况 A 从不闯红灯 B 偶 尔闯红灯 C经常闯红灯 德工
6、处将调查的数据进行了整理 并绘制了尚不完整的统计图如图 请根据相关信息 解答下列问题 1 求本次活动共调查了多少名学生 2 请补全 图二 并求 图一 中B区域的圆心角的度数 3 若该校有 2400名学生 请估算该校不严格遵守信号灯指示的人数 20 将直线 y k1x 向右平移 3 个单位后 刚好经过点 A 1 4 已知点 A在反比例函数 y 的图象上 1 求直线 y k1x 和 y 图象的交点坐标 2 画出两函数图象 并根据图象指出不等式k1x 的解集 21 已知 如图 AB是 O的直径 C是 O上一点 OD BC于点 D 过点 C作 O的切线 交 OD的延长线于点 E 连接 BE 1 求证
7、BE与 O相切 2 连接 AD并延长交 BE于点 F 若 OB 9 sin ABC 求 BF的长 22 某公司生产的 A种产品 它的成本是2 元 售价是 3 元 年销售量为 100万件 为了获得 更好的效益 公司准备拿出一定的资金做广告 根据经验 每年投入的广告费是x 10 万元 时 产品的年销售量将是原销售量的y 倍 且 y 是 x 的二次函数 它们的关系如表 x 10 万元 012 y11 51 8 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 如果把利润看做是销售总额减去成本费和广告费 试写出年利润S 10 万元 与广告费 x 10 万元 的函数关系式 3 如果投入的年广告费为10 30万元 问
8、广告费在什么范围内 公司获得的年利润随广告 费的增大而增大 23 如图 在 ABC中 ACB 90 BC nAC CD AB于 D 点 P为 AB边上一动点 PE AC PF BC 垂足分别为 E F 1 若 n 2 则 2 当 n 3时 连 EF DF 求的值 3 若 求 n 的值 24 已知抛物线 C1 y ax 2 bx a 0 经过点 A 1 0 和 B 3 0 1 求抛物线 C1的解析式 并写出其顶点C的坐标 2 如图 1 把抛物线 C1沿着直线 AC方向平移到某处时得到抛物线C2 此时点 A C分别平 移到点 D E处 设点 F 在抛物线 C1上且在 x 轴的下方 若 DEF是以
9、EF为底的等腰直角三角 形 求点 F的坐标 3 如图 2 在 2 的条件下 设点M是线段 BC上一动点 EN EM交直线 BF于点 N 点 P 为线段 MN 的中点 当点 M从点 B向点 C运动时 tan ENM 的值如何变化 请说明理由 点 M到达点 C时 直接写出点P经过的路线长 湖北省武汉市中考数学模拟试卷 四 参考答案与试题解析 一 选择题 共10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 实数的值在 A 3 与 4 之间B 2 与 3 之间C 1 与 2 之间D 0 与 1 之间 考点 估算无理数的大小 分析 利用二次根式的性质 得出 进而得出答案 解答 解 2 3 的值在整数 2 和
10、 3 之间 故选 B 2 分式有意义 则 x 的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 考点 分式有意义的条件 分析 直接利用分式有意义的条件进而分析得出答案 解答 解 分式有意义 x 2 0 x 2 故选 C 3 运用乘法公式计算 a 2 2 的结果是 A a 2 4a 4 B a 2 2a 4 C a 2 4 D a 2 4a 4 考点 完全平方公式 分析 原式利用完全平方公式化简得到结果 解答 解 原式 a 2 4a 4 故选 A 4 有 5 名同学参加演讲比赛 以抽签的方式决定每个人的出场顺序 签筒中有5 根形状大小 相同的纸签 上面分别标有出场的序号1 2 3 4
11、 5 小军首先抽签 他在看不到纸签上的 数字的情况下从签筒中随机地抽取一根纸签 下列事件是随机事件的是 A 抽取一根纸签 抽到的序号是0 B 抽取一根纸签 抽到的序号小于6 C 抽取一根纸签 抽到的序号是1 D 抽取一根纸签 抽到的序号有6 种可能的结果 考点 随机事件 分析 根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可 解答 解 抽取一根纸签 抽到的序号是0 是不可能事件 抽取一根纸签 抽到的序号小于6 是不可能事件 抽取一根纸签 抽到的序号是1 是随机事件 抽取一根纸签 抽到的序号有6 种可能的结果是不可能事件 故选 B 5 下列计算正确的是 A 4x 2 3x2 1 B x x 2x2
12、 C 4x6 2x2 2x3 D x 2 3 x6 考点 整式的除法 合并同类项 幂的乘方与积的乘方 分析 原式各项利用合并同类项法则 幂的乘方与积的乘方 以及整式的除法法则计算得到 结果 即可作出判断 解答 解 A 原式 x 2 错误 B 原式 2x 错误 C 原式 2x 4 错误 D 原式 x 6 正确 故选 D 6 如图 四边形ABCD 是菱形 A 3 0 B 0 4 则点 C的坐标为 A 5 4 B 5 5 C 4 4 D 4 3 考点 菱形的性质 坐标与图形性质 分析 由勾股定理求出 AB 5 由菱形的性质得出BC 5 即可得出点 C的坐标 解答 解 A 3 0 B 0 4 OA 3
13、 OB 4 AB 5 四边形 ABCD 是菱形 BC AD AB 5 点 C的坐标为 5 4 故选 A 7 有一种圆柱体茶叶筒如图所示 则它的主视图是 A B C D 考点 简单组合体的三视图 分析 找到从正面看所得到的图形即可 注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 解答 解 主视图是从正面看 茶叶盒可以看作是一个圆柱体 圆柱从正面看是长方形 故选 D 8 张大娘为了提高家庭收入 买来10 头小猪 经过精心饲养 不到7 个月就可以出售了 下 表为这些猪出售时的体重 体重 Kg116135136117139 频数21232 则这些猪体重的平均数和中位数分别是 A 126 8 126 B 128
14、6 126 C 128 6 135 D 126 8 135 考点 加权平均数 频数 率 分布表 中位数 分析 根据平均数和中位数的概念直接求解 再选择正确选项 解答 解 平均数 10 126 8 数据按从小到大排列 116 116 117 117 117 135 136 136 139 139 中位数 2 126 故选 A 9 小用火柴棍按下列方式摆图形 第 1 个图形用了 4 根火柴棍 第 2 个图形用了 10 根火柴棍 第 3 个图形用了 18 根火柴棍 依照此规律 若第 n 个图形用了 70 根火柴棍 则 n 的值为 A 6 B 7 C 8 D 9 考点 规律型 图形的变化类 分析 根据
15、图形中火柴棒的个数得出变化规律得出第n 个图形火柴棒为 n n 3 根 进而 求出 n 的值即可 解答 解 第一个图形火柴棒为 1 1 3 4根 第二个图形火柴棒为 2 2 3 10根 第三个图形火柴棒为 3 3 3 18根 第四个图形火柴棒为 4 4 3 28根 第 n 个图形火柴棒为 n n 3 根 n n 3 70 解得 n 7或 n 10 舍 故选 B 10 如图 Rt AOB DOC AOB COD 90 M为 OA的中点 OA 6 OB 8 将 COD绕 O 点旋转 连接 AD CB交于 P点 连接 MP 则 MP 的最大值 A 7 B 8 C 9 D 10 考点 旋转的性质 相似
16、三角形的性质 分析 根据相似三角形的判定定理证明 COB DOA 得到 OBC OAD 得到 O B P A 共圆 求出 MS 和 PS 根据三角形三边关系解答即可 解答 解 取 AB的中点 S 连接 MS PS 则 PM MS PS AOB 90 OA 6 OB 8 AB 10 AOB COD 90 COB DOA AOB DOC COB DOA OBC OAD O B P A共圆 APB AOB 90 又 S是 AB的中点 PS AB 5 M为 OA的中点 S是 AB的中点 MS OB 4 MP的最大值是 4 5 9 故选 C 二 填空题 共6 小题 每小题 3 分 共 18 分 11 计算 9 5 的结果为4 考点 有理数的加法 分析 原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果 解答 解 原式 9 5 4 故答案为 4 12 2016 年某市有 640000初中毕业生 数640000用科学记数法表示为6 4 10 5 考点 科学记数法 表示较大的数 分析 科学记数法的表示形式为a 10 n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要看把原数变成 a 时 小数点移动
