最新2020年湖北省黄石市中考数学二模试卷(有配套答案)

《最新2020年湖北省黄石市中考数学二模试卷(有配套答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2020年湖北省黄石市中考数学二模试卷(有配套答案)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、 湖北省黄石市中考数学二模试卷 一 选择题 本大题共10 小题 每小题3 分 共 30 分 1 2 的倒数是 A B C 2 D 2 2 下列图标 既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是 A B C D 3 五一假期 黄石市退出了东方山休闲娱乐 传统文化展演 游园赏景赏花 佛教文化体验等精品文化活 动 共接待旅游总人数9 608 00人次 将9 608 00用科学记数法表示为 A 9608 10 2 B 960 8 10 3 C 96 08 10 4 D 9 608 10 5 4 下列计算正确的是 A a 3 a2 a5 B a 3 a2 a C a3 a2 a6 D a 3 a2

2、 a 5 如图是某几何体的三视图 该几何体是 A 三棱柱B 长方体C 圆锥 D 圆柱 6 如图 AB CD AD与 BC相交于点O 若 AO 2 DO 4 BO 3 则 BC的长为 A 6 B 9 C 12 D 15 7 某校合唱团有30 名成员 下表是合唱团成员的年龄分布统计表 年龄 单位 岁 13 14 15 16 频数 单位 名 5 15 x 10 x 对于不同的x 下列关于年龄的统计量不会发生改变的是 A 平均数 中位数B 平均数 方差 C 众数 中位数 D 众数 方差 8 已知某圆锥的底面半径为3cm 母线长5cm 则它的侧面展开图的面积为 A 30cm 2 B 15cm 2 C 3

3、0 cm 2 D 15 cm 2 9 已知两点A 5 y1 B 3 y2 均在抛物线y ax 2 bx c a 0 上 点 C x0 y0 是该抛物线的顶 点 若 y1 y2 y0 则 x0的取值范围是 A x0 5 B x0 1 C 5 x0 1 D 2 x0 3 10 如图 矩形ABCD 中 AB 3 BC 5 点 P是 BC边上的一个动点 点P不与点 B C重合 现将 PCD沿 直线 PD折叠 使点C 落下点 C1处 作 BPC 1的平分线交 AB于点 E 设 BP x BE y 那么 y 关于 x 的函数 图象大致应为 A B C D 二 填空题 本大题共6 小题 每小题3分 共 18

4、 分 11 分解因式 mx 2 2mx m 12 分式方程 的解是 13 若一元二次方程2x 2 3x k 0 有两个相等实数根 则 k 的值是 14 同时掷两枚质地均匀的骰子 则两枚骰子点数的和是9的概率为 15 如图 数学兴趣小组想测量电线杆AB的高度 他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面 BC上 量得CD 4米 BC 10米 CD与地面成30 角 且此时测得1 米杆的影长为2 米 则电线杆的高度 约为米 结果保留根号 16 如图 正方形ABCD的面积为2cm 2 对角线交于点 O1 以 AB AO1为邻边做平行四边形AO1C1B 对角 线交于点O 2 以 AB AO2为邻边做

5、平行四边形 AO 2C2B 以此类推 则平行四边形 AO 6C6B的面积为 cm 2 三 解答题 本大题共9 小题 共72 分 17 1 3 0 2sin60 2 18 先化简 再求值 其中 a b 1 19 求不等式组的整数解 20 已知关于x 的方程 x 2 3mx 2 m 1 0 的两根为 x1 x2 且 则 m的值是多少 21 已知 如图 在 ABC中 AB AC 以 AB为直径的 O交 BC于点 D 过点 D作 DE AC于点 E 1 请说明DE是 O的切线 2 若 B 30 AB 8 求 DE的长 22 某校 260 名学生参加植树活动 要求每人植4 7 棵 活动结束后随机抽查了2

6、0 名学生每人的植树量 并分为四种类型 A 4 棵 B 5 棵 C 6 棵 D 7 棵 将各类的人数绘制成扇形图 如图 1 和条形图 如 图 2 回答下列问题 1 补全条形图 2 写出这20 名学生每人植树量的众数 中位数 3 请你计算平均数 并估计这260 名学生共植树多少棵 23 某商场经营A种品牌的玩具 购进时间的单价是30 元 但据市场调查 在一段时间内 销售单价是40 元时 销售量是600 件 而销售单价每涨1 元 就会少售出10 件玩具 1 不妨设该种品牌玩具的销售单价为x 元 x 40 请用含x 的代数式表示该玩具的销售量 2 若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44 元 且商场

7、要完成不少于450 件的销售任务 求商场销 售该品牌玩具获得的最大利润是多少 3 该商场计划将 2 中所得的利润的一部分资金采购一批B 种玩具并转手出售 根据市场调查并准备 两种方案 方案 如果月初出售 可获利15 并可用本和利再投资C种玩具 到月末又可获利10 方 案 如果只到月末出售可直接获利30 但要另支付他库保管费350 元 请问商场如何使用这笔资金 采 用哪种方案获利较多 24 如图 在边长为2 的正方形ABCD 中 G是 AD延长线上的一点 且DG AD 动点 M从 A点出发 以每秒 1 个单位的速度沿着A C G的路线向G点匀速运动 M不与 A G重合 设运动时间为t 秒 连接B

8、M并 延长 AG于 N 1 是否存在点M 使 ABM 为等腰三角形 若存在 分析点M的位置 若不存在 请说明理由 2 当点 N在 AD边上时 若BN HN NH交 CDG 的平分线于H 求证 BN HN 3 过点 M分别作 AB AD的垂线 垂足分别为E F 矩形 AEMF 与 ACG重叠部分的面积为S 求 S的最 大值 25 如图 点 A在函数 y x 0 图象上 过点A作 x 轴和 y 轴的平行线分别交函数y 图象于点B C 直线 BC与坐标轴的交点为D E 1 当点 C的横坐标为1 时 求点B的坐标 2 试问 当点A在函数 y x 0 图象上运动时 ABC的面积是否发生变化 若不变 请求

9、出 ABC 的面积 若变化 请说明理由 3 试说明 当点A在函数 y x 0 图象上运动时 线段BD与 CE的长始终相等 湖北省黄石市中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共10 小题 每小题3 分 共 30 分 1 2 的倒数是 A B C 2 D 2 考点 17 倒数 分析 根据倒数的定义即可求解 解答 解 2 的倒数是 故选 A 2 下列图标 既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是 A B C D 考点 R5 中心对称图形 P3 轴对称图形 分析 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解答 解 A 可以看作是中心对称图形 不可以看作是轴对称图形 故本选项错

10、误 B 既可以看作是中心对称图形 又可以看作是轴对称图形 故本选项正确 C 既不可以看作是中心对称图形 又不可以看作是轴对称图形 故本选项错误 D 既不可以看作是中心对称图形 又不可以看作是轴对称图形 故本选项错误 故选 B 3 五一假期 黄石市退出了东方山休闲娱乐 传统文化展演 游园赏景赏花 佛教文化体验等精品文化活 动 共接待旅游总人数9 608 00人次 将9 608 00用科学记数法表示为 A 9608 10 2 B 960 8 10 3 C 96 08 10 4 D 9 608 10 5 考点 1I 科学记数法 表示较大的数 分析 科学记数法的表示形式为a 10 n 的形式 其中1

11、a 10 n 为整数 确定n 的值时 要看把原 数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 将 9 608 00用科学记数法表示为 9 608 10 5 故选 D 4 下列计算正确的是 A a 3 a2 a5 B a 3 a2 a C a3 a2 a6 D a 3 a2 a 考点 48 同底数幂的除法 35 合并同类项 46 同底数幂的乘法 分析 根据同类项定义 同底数幂相乘 底数不变指数相加 同底数幂相除 底数不变指数相减 对各 选项分析判断后利用排除法求解 解答 解 A a 2 与

12、a 3 不是同类项 不能合并 故本选项错误 B a 3 与 a 2 不是同类项 不能合并 故本选项错误 C 应为 a 3 a2 a5 故本选项错误 D a 3 a2 a 正确 故选 D 5 如图是某几何体的三视图 该几何体是 A 三棱柱B 长方体C 圆锥 D 圆柱 考点 U3 由三视图判断几何体 分析 根据主视图和左视图都是宽度相等的长方形 可判断该几何体是柱体 再根据俯视图的形状 可 判断柱体是长方体 解答 解 根据所给出的三视图得出该几何体是长方体 故选 B 6 如图 AB CD AD与 BC相交于点O 若 AO 2 DO 4 BO 3 则 BC的长为 A 6 B 9 C 12 D 15

13、考点 S4 平行线分线段成比例 分析 由平行线分线段成比例定理 得到 利用 AO BO DO的长度 求出 CO的长度 再根据 BC BO CO 即可解决问题 解答 解 AB CD AO 2 DO 4 BO 3 解得 CO 6 BC BO CO 3 6 9 故选 B 7 某校合唱团有30 名成员 下表是合唱团成员的年龄分布统计表 年龄 单位 岁 13 14 15 16 频数 单位 名 5 15 x 10 x 对于不同的x 下列关于年龄的统计量不会发生改变的是 A 平均数 中位数B 平均数 方差 C 众数 中位数 D 众数 方差 考点 W7 方差 V7 频数 率 分布表 W2 加权平均数 W4 中

14、位数 W5 众数 分析 由频数分布表可知后两组的频数和为10 即可得知总人数 结合前两组的频数知出现次数最多的 数据及第15 16 个数据的平均数 可得答案 解答 解 由表可知 年龄为15 岁与年龄为16 岁的频数和为x 10 x 10 则总人数为 5 15 10 30 故该组数据的众数为14 岁 中位数为 14 岁 即对于不同的x 关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数 故选 C 8 已知某圆锥的底面半径为3cm 母线长5cm 则它的侧面展开图的面积为 A 30cm 2 B 15cm 2 C 30 cm 2 D 15 cm 2 考点 MP 圆锥的计算 分析 圆锥的侧面积 底面周长 母线

15、长 2 解答 解 底面半径为3cm 则底面周长 6 cm 侧面面积 6 5 15 cm 2 故选 D 9 已知两点A 5 y1 B 3 y2 均在抛物线y ax 2 bx c a 0 上 点 C x0 y0 是该抛物线的顶 点 若 y1 y2 y0 则 x0的取值范围是 A x0 5 B x0 1 C 5 x0 1 D 2 x0 3 考点 H5 二次函数图象上点的坐标特征 分析 先判断出抛物线开口方向上 进而求出对称轴即可求解 解答 解 点C x0 y0 是抛物线的顶点 y1 y2 y0 抛物线有最小值 函数图象开口向上 a 0 25a 5b c 9a 3b c 1 1 x0 1 x0的取值范

16、围是x0 1 故选 B 10 如图 矩形ABCD 中 AB 3 BC 5 点 P是 BC边上的一个动点 点P不与点 B C重合 现将 PCD沿 直线 PD折叠 使点C 落下点 C1处 作 BPC1的平分线交AB于点 E 设 BP x BE y 那么 y 关于 x 的函数 图象大致应为 A B C D 考点 E7 动点问题的函数图象 PB 翻折变换 折叠问题 S9 相似三角形的判定与性质 分析 根据翻折变换的性质可得 CPD C PD 根据角平分线的定义可得 BPE C PE 然后求出 BPE CPD 90 再根据直角三角形两锐角互余求出 CPD PDC 90 从而得到 BPE PDC 根据两组 角对应相等的三角形相似求出 PCD和 EBP相似 根据相似三角形对应边成比例列式求出y 与 x 的关系式 再根据二次函数的图象解答即可 解答 解 由翻折的性质得 CPD C PD PE平分 BPC1 BPE C PE BPE CPD 90 C 90 CPD PDC 90 BPE PDC 又 B C 90 PCD EBP 即 y x 5 x x 2 函数图象为C选项图象 故选 C 二 填空题 本大