《最新2020年河南省中考数学模试卷(一)(有配套答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2020年河南省中考数学模试卷(一)(有配套答案)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 河南省中考数学模试卷 一 一 选择题 本大题共10 小题 每小题3 分 共 30 分 1 3 的绝对值是 A 3 B 3 C D 2 中国的陆地面积和领水面积共约9970000km 2 9970000 这个数用科学记数法可表示为 A 9 97 10 5 B 99 7 10 5 C 9 97 10 6 D 0 997 10 7 3 如图是由棱长为1 的正方体搭成的某几何体三视图 则图中棱长为1 的正方体的个数是 A 9 B 8 C 7 D 6 4 一次函数y 3x b 和 y kx 1 的图象如图所示 其交点为P 3 4 则不等式kx 1 3x b 的解集在 数轴上表示正确的是 A B C D
2、 5 某射击队要从甲 乙 丙 丁四人中选拔一名选手参赛 在选拔赛中 每人射击10 次 然后从他们的 成绩平均数 环 及方差两个因素进行分析 甲 乙 丙的成绩分析如表所示 丁的成绩如图所示 甲乙丙 平均数7 9 7 9 8 0 方差3 29 0 49 1 8 根据以上图表信息 参赛选手应选 A 甲B 乙C 丙D 丁 6 如图 四边形ABCD 内接于 O F 是上一点 且 连接 CF并延长交AD的延长线于点E 连接 AC 若 ABC 105 BAC 25 则 E的度数为 A 45 B 50 C 55 D 60 7 如图 菱形OABC 的一边 OA在 x 轴上 将菱形OABC 绕原点 O顺时针旋转7
3、5 至 OA B C 的位置 若 OB C 120 则点B 的坐标为 A 3 B 3 C D 8 如图 在 ABCD中 AC与 BD相交于点O E 为 OD的中点 连接AE并延长交DC于点 F 则 S DEF S AOB 的值为 A 1 3 B 1 5 C 1 6 D 1 11 9 如图 在平面直角坐标系中 抛物线y x 2 经过平移得到抛物线y ax 2 bx 其对称轴与两段抛物线所围 成的阴影部分的面积为 则 a b 的值分别为 A B C D 10 在平面直角坐标系中 正方形A1B1C1D1 D1E1E2B2 A2B2C2D2 D2E3E4B3 按如图所示的方式放置 其中点 B1在 y
4、轴上 点C1 E1 E2 C2 E3 E4 C3 在 x 轴上 已知正方形A1B1C1D1的边长为l B1C1O 60 B1C1 B2C2 B3C3 则正方形A2017B2017C2017 D2017的边长是 A 2016 B 2017 C 2016 D 2017 二 填空题 本小题共5 小题 每小题3分 共 15 分 11 计算 2 0 1 2017 12 已知关于x 的一元二次方程ax 2 a 2 x 2 0 有两个不相等的正整数根时 整数 a 的值是 13 如图 已知第一象限内的点A在反比例函数y 上 第二象限的点B在反比例函数y 上 且 OA OB tanA 则 k 的值为 14 如图
5、 扇形OAB中 AOB 60 扇形半径为4 点 C在上 CD OA 垂足为点D 当 OCD 的面积 最大时 图中阴影部分的面积为 15 如图 在矩形ABCD中 AB 5 BC 3 点 E为射线 BC上一动点 将 ABE沿 AE折叠 得到 AB E 若 B 恰好落在射线CD上 则 BE的长为 三 解答题 本题共8 小题 共75 分 16 先化简 再求值 其中 m是方程 x 2 2x 3 0 的根 17 在信息快速发展的社会 信息消费 已成为人们生活的重要组成部分 某高校组织课外小组在郑州市 的一个社区随机抽取部分家庭 调查每月用于信息消费的金额 根据数据整理成如图所示的不完整统计表 和统计图 已
6、知A B两组户数频数直方图的高度比为1 5 月信息消费额分组统计表 组别消费额 元 A 10 x 100 B 100 x 200 C 20 x 300 D 300 x 400 E x 400 请结合图表中相关数据解答下列问题 1 这次接受调查的有户 2 在扇形统计图中 E 所对应的圆心角的度数是 3 请你补全频数直方图 4 若该社区有2000 户住户 请估计月信息消费额不少于200 元的户数是多少 18 如图 AB是半圆 O的直径 点P是半圆上不与点A B重合的一个动点 延长BP到点 C 使 PC PB D 是 AC的中点 连接PD PO 1 求证 CDP POB 2 填空 若 AB 4 则四
7、边形AOPD 的最大面积为 连接 OD 当 PBA的度数为时 四边形BPDO 是菱形 19 如图 在大楼AB的正前方有一斜坡CD CD 4米 坡角 DCE 30 小红在斜坡下的点C处测得楼顶B 的仰角为60 在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45 其中点A C E在同一直线上 1 求斜坡CD的高度 DE 2 求大楼AB的高度 结果保留根号 20 同庆中学为丰富学生的校园生活 准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球 每个足球 的价格相同 每个篮球的价格相同 若购买3 个足球和2 个篮球共需310 元 购买2 个足球和5个篮球共 需 500 元 1 购买一个足球 一个篮球各需多少元 2
8、根据同庆中学的实际情况 需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96 个 要求购买足球和 篮球的总费用不超过5720 元 这所中学最多可以购买多少个篮球 21 根据下列要求 解答相关问题 1 请补全以下求不等式 2x 2 4x 0 的解集的过程 构造函数 画出图象 根据不等式特征构造二次函数y 2x 2 4x 抛物线的对称轴x 1 开口向下 顶点 1 2 与 x 轴的 交点是 0 0 2 0 用三点法画出二次函数y 2x 2 4x 的图象如图 1 所示 数形结合 求得界点 当 y 0 时 求得方程 2x 2 4x 0 的解为 借助图象 写出解集 由图象可得不等式 2x 2 4x 0 的解集为
9、 2 利用 1 中求不等式解集的方法步骤 求不等式x 2 2x 1 4 的解集 构造函数 画出图象 数形结合 求得界点 借助图象 写出解集 3 参照以上两个求不等式解集的过程 借助一元二次方程的求根公式 直接写出关于x 的不等式ax 2 bx c 0 a 0 的解集 22 1 问题发现 1 如图 1 在正方形ABCD 中 点 E F 分别是边BC AB上的点 且CE BF 连接 DE 过点 E作 EG DE 使 EG DE 连接 FG FC 请判断 FG与 CE的数量关系是 位置关系是 2 拓展探究 如图 2 若点 E F 分别是 CB BA延长线上的点 其它条件不变 1 中结论是否仍然成立
10、请出判断判断 予以证明 3 类比延伸 如图 3 若点 E F 分别是 BC AB延长线上的点 其它条件不变 1 中结论是否仍然成立 请直接写出你 的判断 23 如图 二次函数y ax 2 bx c 的图象与 x 轴的交点为 A D A在 D的右侧 与 y 轴的交点为C 且 A 4 0 C 0 3 对称轴是直线x 1 1 求二次函数的解析式 2 若 M是第四象限抛物线上一动点 且横坐标为m 设四边形OCMA 的面积为s 请写出s 与 m之间的函 数关系式 并求出当m为何值时 四边形OCMA 的面积最大 3 设点 B是 x 轴上的点 P是抛物线上的点 是否存在点P 使得以A B C P四点为顶点的
11、四边形为 平行四边形 若存在 直接写出点P的坐标 若不存在 请说明理由 参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共10 小题 每小题3 分 共 30 分 1 3 的绝对值是 A 3 B 3 C D 考点 15 绝对值 分析 计算绝对值要根据绝对值的定义求解 第一步列出绝对值的表达式 第二步根据绝对值定义去掉 这个绝对值的符号 解答 解 3 3 故 3 的绝对值是3 故选 B 2 中国的陆地面积和领水面积共约9970000km 2 9970000 这个数用科学记数法可表示为 A 9 97 10 5 B 99 7 10 5 C 9 97 10 6 D 0 997 10 7 考点 科学计数法 分析 科
12、学记数法的表示形式为a 10 n 的形式 其中1 a 10 n 为整数 确定n 的值时 要看把原 数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 9970000 9 97 10 6 故选 C 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为a 10 n 的形式 其中1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 3 如图是由棱长为1 的正方体搭成的某几何体三视图 则图中棱长为1 的正方体的个数是 A 9 B 8 C 7 D 6 考点 U3 由三视图判断几何体 分
13、析 易得这个几何体共有2 层 由俯视图可得第一层正方体的个数 由主视图和左视图可得第二层正 方体的个数 相加即可 解答 解 由俯视图易得最底层有6 个正方体 第二层有2 个正方体 那么共有6 2 8 个正方体组成 故选 B 4 一次函数y 3x b 和 y kx 1 的图象如图所示 其交点为P 3 4 则不等式kx 1 3x b 的解集在 数轴上表示正确的是 A B C D 考点 FD 一次函数与一元一次不等式 C4 在数轴上表示不等式的解集 分析 观察图象 直线y kx 1 落在直线y 3x b 上方的部分对应的x 的取值范围即为所求 解答 解 一次函数y 3x b 和 y kx 1 的图象
14、交点为P 3 4 当 x 3 时 kx 1 3x b 不等式kx 1 3x b 的解集为x 3 在数轴上表示为 故选 B 5 某射击队要从甲 乙 丙 丁四人中选拔一名选手参赛 在选拔赛中 每人射击10 次 然后从他们的 成绩平均数 环 及方差两个因素进行分析 甲 乙 丙的成绩分析如表所示 丁的成绩如图所示 甲乙丙 平均数7 9 7 9 8 0 方差3 29 0 49 1 8 根据以上图表信息 参赛选手应选 A 甲B 乙C 丙D 丁 考点 W7 方差 W1 算术平均数 分析 根据方差的计算公式求出丁的成绩的方差 根据方差的性质解答即可 解答 解 由图可知丁射击10 次的成绩为 8 8 9 7 8
15、 8 9 7 8 8 则丁的成绩的平均数为 8 8 9 7 8 8 9 7 8 8 8 丁的成绩的方差为 8 8 2 8 8 2 8 9 2 8 7 2 8 8 2 8 8 2 8 9 2 8 7 2 8 8 2 8 8 2 0 4 丁的成绩的方差最小 丁的成绩最稳定 参赛选手应选丁 故选 D 6 如图 四边形ABCD 内接于 O F 是上一点 且 连接 CF并延长交AD的延长线于点E 连接 AC 若 ABC 105 BAC 25 则 E的度数为 A 45 B 50 C 55 D 60 考点 M6 圆内接四边形的性质 M4 圆心角 弧 弦的关系 分析 先根据圆内接四边形的性质求出 ADC的度数
16、 再由圆周角定理得出 DCE 的度数 根据三角形外 角的性质即可得出结论 解答 解 四边形ABCD 内接于 O ABC 105 ADC 180 ABC 180 105 75 BAC 25 DCE BAC 25 E ADC DCE 75 25 50 故选 B 7 如图 菱形OABC 的一边 OA在 x 轴上 将菱形OABC 绕原点 O顺时针旋转75 至 OA B C 的位置 若 OB C 120 则点B 的坐标为 A 3 B 3 C D 考点 R7 坐标与图形变化 旋转 L8 菱形的性质 分析 首先根据菱形的性质 即可求得 AOB的度数 又由将菱形OABC 绕原点 O顺时针旋转75 至 OA B C 的位置 可求得 B OA的度数 然后在Rt B OF中 利用三角函数即可求得OF与 B F的长 则 可得点 B 的坐标 解答 解 过点B作 BE OA于 E 过点 B 作 B F OA于 F BE0 B FO 90 四边形OABC 是菱形 OA BC AOB AOC AOC C 180 C 120 AOC 60 AOB 30 菱形 OABC 绕原点 O顺时针旋转75 至 OA B C 的位置
