《最新2020年哈尔滨市松北区中考数学模拟试卷(二)(有配套答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2020年哈尔滨市松北区中考数学模拟试卷(二)(有配套答案)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 黑龙江省哈尔滨市松北区中考数学模拟试卷 二 一 选择题 1 2 的相反数是 A B C 2 D 2 2 下列运算中 正确的是 A a 2 a3 a5 B 2 C a 2 a3 a5 D 2a 3 6a3 3 下列图形中 轴对称图形的个数是 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 4 如图是由6 个相同的小正方体组成的几何体 那么这个几何体的俯视图是 A B C D 5 把抛物线y 2x 2 1 向左平移 1 个单位 然后向上平移3 个单位 则平移后抛物线的顶点坐标是 A 1 4 B 1 4 C 1 4 D 1 4 6 一个盒子中装有2 个白球 5 个红球 从这个盒子中随机摸出一个球 是红球
2、的概率为 A B C D 7 如图 将 OAB绕点 O逆时针旋转80 得到 OCD 若 A 2 D 100 则 的度数是 A 50 B 60 C 40 D 30 8 在 ABC中 D F E分别在边BC AB AC上一点 连接BE交 FD于点 G 若四边形AFDE是平行四边形 则下列说法错误的是 A B C D 9 已知 Rt ABC中 C 90 b 为 B的对边 a 为 A的对边 若b 与 A已知 则下列各式正确的是 A a bsin A B a bcos A C a btan A D a b tan A 10 已知 A B两地相距4km 上午 8 00 时 亮亮从A 地步行到B 地 8 2
3、0 时芳芳从B地出发骑自行车 到 A 地 亮亮和芳芳两人离A 地的距离S km 与亮亮所用时间t min 之间的函数关系如图所示 下列 四个说法中正确的有 1 亮亮的速度是4km h 2 芳芳的速度是km min 3 两人于8 30 在途中相遇 3 芳芳 8 45 到达 A地 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 二 填空题 11 某单位三月份需要分发绩效工资共计70000 元 将 670000 用科学记数法表示为 12 计算 的结果是 13 在函数y 中 自变量x 的取值范围是 14 把多项式2x 2 8y2 分解因式的结果是 15 不等式组的解集是 16 一个扇形的面积是18 cm 2
4、 圆心角是 54 则此扇形的半径是cm 17 某工厂三月份的利润为90 万元 五月份的利润为108 9 万元 则平均每月增长的百分率为 18 点 A在函数 y x 0 的图象上 点B 在 y x 0 的图象上 如图所示 0 为坐标原点 AB x 轴 则 OAB的面积为 19 已知 ABC中 AE为 BC边上的高线 若 ABC 50 CAE 20 则 ACB 20 如图 点A 为线段 DE上一点 AB AC D BAC 2 E 120 若 AE BD BD CE 1cm 则 ACE 的面积 cm 2 三 解答题 其中21 22 题各 7 分 23 24 题各 8 分 25 27 题各 10 分
5、21 先化简 再求值 其中 x 2sin45 22 图 a 图 b 是两张形状 大小完全相同的8 8 的方格纸 方格纸中的每个小正方形的边长均为 1 请在图 a 图 b 中分别画出符合要求的图形 要求 所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形 顶点重合 1 以 AB为一边 画一个成中心对称的四边形ABCD 使其面积为12 2 以 EF为一边 画 EFP 使其面积为的轴对称图形 23 某学生组织全体学生参加了 走出校门 服务社会 的活动 八年级一班同学统计了该天本班学生打 扫街道 去敬老院服务和到社区文艺演出的人数 并做了如下直方图和扇形统计图 请根据该班同学所作 的两个图形解答 1 八年级一班有
6、多少名学生 2 求去敬老院服务的学生人数 并补全直方图的空缺部分 3 若八年级有800 名学生 估计该年级去敬老院的人数 24 已知 ABC中 AB AC 点 D E F 分别是边 AB AC BC的中点 连接DF与 EF 1 如图 1 求证 四边形ADFE是菱形 2 如图 2 连接 DE 若 AB 5cm BC 6cm 请直接写出图中所有长为3cm的线段和四边形ADFE 的面积 25 哈市松北区教育局为鼓励先进 倡导绿色出行 组织骑行大赛 并未参赛的部分优秀学生选手购买骑 行帽 按原价用规划的2400 元可购买这种骑行帽若干个 商场老板也是个自行车运动爱好者 得知情况后 决定给予八折优惠 结
7、果教育局用这规划的2400 元购买的骑行帽数量比按原价购买多四个 1 求这种骑行帽原价多少元一个 2 由于宣传到位 参赛同学增多 教育局准备再追加购奖款10000 元 用于购买这种骑行帽和防霾口罩 共 200 个 用于奖励参赛学生 商场老板调取订货单查出骑行帽进价80 元 个 防霾口罩进价10 元 个 商场老板与教育局协商后将防霾口罩按利润率20 的价格出售 骑行帽仍可按八折购买 则教育局用追加购 奖款最多可购买多少个骑行帽 26 已知 O中弦 AB 弦 CD 垂足为H 1 如图 1 当 AB为直径时 求证 BC BD 2 如图 2 当 tan ACD 且 BO 时 求 BC的长 3 如图 3
8、 在 2 的条件下 若AB CB 过 H作 BD的垂线垂足为E 直线 HE交 AC于点 F 交 O于点 G 求 OFH的面积 27 已知抛物线y ax 2 2ax 3a 交 x 轴于 A B两点 A左 B右 交 y 轴于点 C 点 D在抛物线上 CD x 轴 将射线AD沿 x 轴翻折后交抛物线于点E 1 如图 1 求线段AB的长 2 如图 2 若 AE AD 2 求抛物线解析式 3 在 2 的条件下 延长EA交直线 CD于点 M 点 P为第四象限内抛物线上一点 直线AP交直线 CD于 点 N 当 S PMN S OAN时 求点P的坐标 黑龙江省哈尔滨市松北区中考数学模拟试卷 二 参考答案与试题
9、解析 一 选择题 1 2 的相反数是 A B C 2 D 2 考点 相反数 分析 根据只有符号不同的两个数互为相反数 可得一个数的相反数 解答 解 2 的相反数是2 故选 C 点评 本题考查了相反数 在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2 下列运算中 正确的是 A a 2 a3 a5 B 2 C a 2 a3 a5 D 2a 3 6a3 考点 同底数幂的乘法 算术平方根 幂的乘方与积的乘方 分析 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加 开平方运算 积的乘方等于乘方的积 可得答案 解答 解 A 不是同底数幂的乘法指数不能相加 故A错误 B 4 的算术平方根是2 故 B错误 C 同底数幂的乘法底
10、数不变指数相加 故C正确 D 积的乘方等于乘方的积 故D错误 故选 C 点评 本题考查了同底数幂的乘法 熟练掌握运算性质和法则是解题的关键 3 下列图形中 轴对称图形的个数是 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 考点 轴对称图形 分析 根据轴对称图形的概念对各图形判断即可得解 解答 解 第一个图形不是轴对称图形 第二个图形是轴对称图形 第三个图形不是轴对称图形 第四个图形是轴对称图形 所以 共有2 个轴对称图形 故选 B 点评 本题考查了轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部分折叠后可重合 4 如图是由6 个相同的小正方体组成的几何体 那么这个几何体的俯视图是 A B
11、C D 考点 简单组合体的三视图 分析 由已知条件可知 俯视图有3 行 每行小正方数形数目分别为1 3 1 第一行的1 个在中间 第 三行的 1 个在最左边 据此得出答案即可 解答 解 由6 个相同的小正方体组成的几何体 那么这个几何体的俯视图是 故选 D 点评 此题考查简单组合体的三视图 根据看到的小正方形的个数和位置是正确解决问题的关键 5 把抛物线y 2x 2 1 向左平移 1 个单位 然后向上平移3 个单位 则平移后抛物线的顶点坐标是 A 1 4 B 1 4 C 1 4 D 1 4 考点 二次函数图象与几何变换 分析 直接利用抛物线平移规律 上加下减 左加右减进而得出平移后的解析式 即
12、可得出顶点坐标 解答 解 将抛物线y 2x 2 1 向左平移 1 个单位 然后向上平移3 个单位 平移后的抛物线的解析式为 y 2 x 1 2 1 3 即 y 2 x 1 2 4 则平移后的抛物线的顶点坐标为 1 4 故选 B 点评 此题主要考查了二次函数图象的平移变换 正确掌握平移规律是解题关键 6 一个盒子中装有2 个白球 5 个红球 从这个盒子中随机摸出一个球 是红球的概率为 A B C D 考点 概率公式 分析 根据概率的求法 找准两点 全部情况的总数 符合条件的情况数目 二者的比值就是其发 生的概率 解答 解 根据题意可得 一个盒子中装有2 个白球 5 个红球 共7 个 从这个盒子中
13、随机摸出一个球 是红球的概率为 故选 C 点评 此题考查概率的求法 如果一个事件有n 种可能 而且这些事件的可能性相同 其中事件A出现 m 种结果 那么事件A的概率 P A 7 如图 将 OAB绕点 O逆时针旋转80 得到 OCD 若 A 2 D 100 则 的度数是 A 50 B 60 C 40 D 30 考点 旋转的性质 专题 平移 旋转与对称 分析 根据旋转的性质得知 A C AOC为旋转角等于80 则可以利用三角形内角和度数为180 列出式子进行求解 解答 解 将 OAB绕点 O逆时针旋转80 A C AOC 80 DOC 80 D 100 A 2 D 100 D 50 C D DOC
14、 180 100 50 80 180 解得 50 故选 A 点评 本题主要考查了旋转的性质及三角形的内角和定理 熟知图形旋转的性质 对应点与旋转中心所 连线段的夹角等于旋转角是解决本题的关键 8 在 ABC中 D F E分别在边BC AB AC上一点 连接BE交 FD于点 G 若四边形AFDE是平行四边形 则下列说法错误的是 A B C D 考点 相似三角形的判定与性质 平行四边形的性质 分析 根据四边形AFDE是平行四边形 于是得到DF AC DE AF 即可得到结论 解答 解 四边形AFDE是平行四边形 DF AC DE AF 故 A B正确 DF AC 故 C正确 DF AC 故 D错误
15、 故选 D 点评 本题考查了平分线分线段成比例 熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键 9 已知 Rt ABC中 C 90 b 为 B的对边 a 为 A的对边 若b 与 A已知 则下列各式正确的是 A a bsin A B a bcos A C a btan A D a b tan A 考点 锐角三角函数的定义 分析 利用锐角三角函数的定义列出算式 然后变形计算即可 解答 解 如图所示 tanA 则 a a btan A 故选 C 点评 本题主要考查的是锐角三角函数的定义 掌握锐角三角函数的定义是解题的关键 10 已知 A B两地相距4km 上午 8 00 时 亮亮从A 地步行到B 地 8
16、 20 时芳芳从B地出发骑自行车 到 A 地 亮亮和芳芳两人离A 地的距离S km 与亮亮所用时间t min 之间的函数关系如图所示 下列 四个说法中正确的有 1 亮亮的速度是4km h 2 芳芳的速度是km min 3 两人于8 30 在途中相遇 3 芳芳 8 45 到达 A地 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 考点 一次函数的应用 分析 1 让 A B两地的距离 除以亮亮所用时间60 即为亮亮步行的速度 2 让相遇时距离A地的距离 除以亮亮的速度 即为亮亮走到相遇时所用的时间 进而得到芳芳从出发 到相遇所用时间即可得芳芳的速度 3 由 2 可知其相遇时刻 4 根据 2 得到芳芳的速度 进而得到芳芳走完全程所用的时间 进而得到芳芳到达A地的时刻即可 解答 解 因为亮亮60 分走完全程4 千米 所以亮亮的速度是4千米 时 故 1 正确 由图中看出两人在走了2 千米时相遇 那么亮亮此时用了30min 则芳芳用了30 20 10min 芳芳的速度为 km h 故 2 正确 两人于 8 30 在途中相遇 故 3 正确 4 20 min 芳芳到达A地的时间为8 40 故 4 错误 故选
