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1、 广东中考模拟试题 四 一 选择题 本题共10 题 每小题3 分 共 30 分 1 如图 直线a b 1 75 2 35 则 3 的度数是 A 75 B 55 C 40 D 35 2 如图 在 ABC中 AB AD DC B 70 则C的度数为 A 35 B 40 C 45 D 50 3 小明沿着与地面成30o 的坡面向下走了2 米 那么他下降 A 1 米 B 米 C 2米 D 米 4 在正方形网格中 的位置如图所示 则的值为 A B C D 5 已知 Rt ABC中 C 90 tanA BC 8 则 AC等于 A 6 B C 10 D 12 6 如图 AB是 O的弦 AC是 O的切线 A为切
2、点 BC经过圆心 若 B 20 则 C的大小等于 A 20 B 25 C 40 D 50 7 已知2 是关于 x的方程 2 230 xmxm的一个根 并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的 两条边长 则三角形ABC的周长为 A 10 B 14 C 10 或 14 D 8 或 10 8 下列四个三角形 与右图中的三角形相似的是 9 如图 点P在 ABC的边AC上 要判断 ABP ACB 添加一个条件 不正确的是 A ABP C B APB ABC C AP AB AB AC D AB BP AC CB 10 如图 已知正 ABC的边长为2 E F G分别是AB BC CA上的点 且AE B
3、F CG 设 EFG的面积为y AE的长为x 则y关于x的函数图象 大致是 2 A B C D 二 填空题 本题共6 题 每小题4 分 共 24 分 11 如图 在等腰三角形ABC中 AB AC DE垂直平分AB 已知 ADE 40 则 DBC 11 12 如图 在Rt ABC中 AB BC B 90 AC 10 2 四边形BDEF 是 ABC的内接正方形 点D E F 在三角形的边上 则此正方形的面 积是 12 13 如图 在菱形ABCD 中 DE AB 垂足为 E DE 8cm 则菱形 ABCD的面积是 13 14 如图 ABC中 DE是 BC的垂直平分线 DE交 AC于点 E 连接 BE
4、 若 BE 9 BC 12 则 cosC 14 15 若两个相似三角形的周长比为2 3 则它们的面积比是 16 如图 ABC三边的中线AD BE CF的公共点G 若12 ABC S 则图中阴影部分面积是 16 三 解答题 一 本题共3 题 每小题6 分 共 18 分 17 计算 18 已知 边长为1 的一个正方形和一个等边三角形如图摆放 求则 ABC的面积 19 如图 已知MN表示某引水工程的一段设计路线 从M到 N的走向为南偏东30 在 M的南偏东60 方向上有一点A 以 A为圆心 500m为半径的圆形区域为居民区 取MN上另一点B 测得 BA的方向为 南偏东75 已知 MB 400m 通过
5、计算回答 如果不改变方向 输水线 路是否会穿过居民区 四 解答题 二 本题共3 题 每小题7 分 共 21 分 20 小丽为了测旗杆AB的高度 小丽眼睛距地图1 5 米 小丽站在C点 测出旗杆A的仰角为30 o 小丽 向前走了10 米到达点E 此时的仰角为60 o 求旗杆 的高度 21 如图 平台AB高为 12m 在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45 底部点C的俯角为30 求楼 房CD的高度 3 1 7 A B C D 30 45 第 21 题图 22 如图 等边 ABC的边长是2 D E分别为AB AC的中点 延长BC至点F 使 CF 1 2 BC 连接 CD和 EF 1 求证 DE CF
6、 2 求EF的长 五 解答题 三 本题共3 题 每小题9 分 共 27 分 23 如图 已知 ABC 按如下步骤作图 以A为圆心 AB长为半径画弧 以C为圆心 CB长为半径画弧 两弧相交于点D 连结BD 与AC交于点E 连结AD CD 1 求证 ABC ADC 2 若 BAC 30 BCA 45 AC 4 求BE的长 24 如图 AC是 O的直径 点B在 O上 ACB 30 1 利用尺规作 ABC的平分线BD 交AC于点E 交 O于点D 连接CD 保留作图痕迹 不写作法 2 在 1 所作的图形中 求ABE与CDE的面积之比 25 如图 在 ABCD中 对角线AC BD相交于点O 点E F是AD
7、上的点 且AE EF FD 连接BE BF 使它们分别与AO相交于点G H 1 求EG BG的值 2 求证 AG OG 3 设AG a GH b HO c 求a b c的值 模拟试题 四 考察内容 三角形 一 选择题 本题共10 题 每小题3 分 共 30 分 1 C 2 A 3 A 4 A 5 A 6 D 7 B 8 B 9 D 10 D 二 填空题 本题共6 题 每小题4 分 共 24 分 11 15 12 25 13 80 14 2 3 15 4 9 16 4 三 解答题 一 本题共3 题 每小题6 分 共 18 分 17 解 原式 18 解 过点C作CD和CE垂直正方形的两个边长 如图
8、 一个正方形和一个等边三角形的摆放 四边形DBEC是矩形 CE DB 1 2 ABC的面积 1 2 AB CE 1 2 1 1 2 1 4 19 解 不会穿过居民区 过 A作 AH MN 于 H 则 ABH 45 AH BH 设 AH x 则 BH x MH 3x x 400 x 2003 200 546 4 500 不会穿过居民区 四 解答题 二 本题共3 题 每小题7 分 共 21 分 20 解 由题意 00 30 60 10ADGAFGDF 0 30DAFAFGADG FADFDA 10DFAF 3 sin105 3 2 AGAFAFG 1 5BGCD 3 5 3 2 ABAGBG 答
9、略 21 解 如图 过点B作BE CD于点E 根据题意 DBE 45 CBE 30 AB AC CD AC 四边形ABEC为矩形 CE AB 12m 在 Rt CBE中 cot CBE BE CE cot30 12 12 在 Rt BDE中 由 DBE 45 得 DE BE 12 CD CE DE 12 1 32 4 答 楼房CD的高度约为32 4m 22 1 证明 D E分别为 AB AC的中点 DE 1 2 BC 延长 BC至点 F 使 CF 1 2 BC DEFC 即 DE CF 2 解 DEFC 四边形DEFC 是平行四边形 DC EF D为 AB的中点 等边 ABC的边长是2 AD
10、BD 1 CD AB BC 2 DC EF 五 解答题 三 本题共3 题 每小题9 分 共 27 分 23 解 1 证明 由作法可知 ABADCBCD 又 ACAC ABC ADC 2 由 1 可得 ABADBACDAC AE BD 即 AC BE 在 Rt ABE中 BAC 30 AE 3BE 在 Rt BEC中 BCE 45 EC BE 又 AE EC AC 4 3BE BE 4 BE 2 32 BE的长为2 32 24 解 1 作图如下 2 如答图2 过点B作BMAC于点M 过点C作ANBD于点N 设ABa AC是 O的直径 90ABC ACB 30 3 3 2 BCaBMa BD是 A
11、BC的平分线 45ABDCBD 6 2 CNa 3 1 2 62 2 a BM CN a 又 BAECDEABEDCE 22 11 22 ABE CDE SBM SCN 25 解 1 四边形ABCD是平行四边形 AO AC AD BC AD BC AEG CBG AE EF FD BC AD 3AE GC 3AG GB 3EG EG BG 1 3 2 GC 3AG 已证 AC 4AG AO AC 2AG GO AO AG AG 3 AE EF FD BC AD 3AE AF 2AE AD BC AFH CBH 即AH AC AC 4AG a AG AC b AH AG AC AC AC c AO AH AC AC AC a b c 5 3 2
