最新2020年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学二模试卷((有配套答案))

《最新2020年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学二模试卷((有配套答案))》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2020年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学二模试卷((有配套答案))（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、 黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学二模试卷 一 选择题 本大题共10 小题 共30 0 分 1 实数 3的绝对值是 A 3 B 3C 3D 3 3 答案 B 解析 解 实数 3的绝对值是 3 故选 B 直接利用绝对值的性质得出答案 此题主要考查了绝对值 正确把握绝对值的定义是解题关键 2 下列运算正确的是 A 2 3 5B 2 3 5C 1 D 2 2 答案 B 解析 解 A 原式 6 不符合题意 B 原式 5 符合题意 C 原式 1 不符合题意 D 原式 2 2 不符合题意 故选 B 各项计算得到结果 即可作出判断 此题考查了整式的混合运算 以及负整数指数幂 熟练掌握运算法则是解本题的关键 3

2、 下列交通标志中 是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A B C D 答案 A 解析 解 A 是轴对称图形 不是中心对称图形 符合题意 B 不是轴对称图形 也不是中心对称图形 不符合题意 C 不是轴对称图形 也不是中心对称图形 不符合题意 D 是轴对称图形 也是中心对称图形 不符合题意 故选 A 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义 根据定义得出图形形状是解决问题的关键 4 不等式组 3 6 3 2 4 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 答案 D 解析 解 解不等式3 2 4 得 4 解不等式3 6 得 3 则不等式组的解集为 3 将不等式

3、组的解集表示在数轴上如下 故选 D 分别求出每一个不等式的解集 根据口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无解了确定 不等式组的解集 本题考查的是解一元一次不等式组 正确求出每一个不等式解集是基础 熟知 同大取大 同小取小 大 小小大中间找 大大小小找不到 的原则是解答此题的关键 5 如图的几何体是由4 个相同的小正方体组成 其左视图为 A B C D 答案 D 解析 解 从物体左面看 是左边2 个正方形 右边下面1 个正方形 其左视图为 故选 D 细心观察图中几何体中正方体摆放的位置 根据左视图是从左面看到的图形判定则可 本题考查了三视图的知识 左视图是从物体左面看所得到的图形

4、解答时学生易将三种视图混淆而错误的 选其它选项 6 甲 乙二人做某种机械零件 甲每小时比乙多做6 个 甲做90 个所用的时间与乙60 个所用的时间相 等 设甲每小时做x个零件 下面所列方程正确的是 A 90 60 6 B 90 60 6C 90 6 60 D 90 6 60 答案 A 解析 解 设甲每小时做x个零件 则乙每小时做 6 个零件 由题意得 90 60 6 故选 A 设甲每小时做x个零件 根据题意可得 甲做 90 个所用的时间与乙做60 个所用的时间相等 据此列方程 本题考查了由实际问题抽象出分式方程 解答本题的关键是读懂题意 设出未知数 找出合适的等量关系 列方程 7 若点 5 1

5、 3 2 2 3 在反比例函数 6 的图象上 则 1 2 3的大小关系 是 A 1 2 3B 2 3 1C 3 2 1D 2 10 该函数在每个象限内 y随x的增大而减小 函数图象在第一 三象限 5 3 0 2 2 1 0 3 即 2 1 3 故选 D 根据反比例函数的性质可以判断 1 2 3的大小 从而可以解答本题 本题考查反比例函数图象上点的坐标特征 解答本题的关键是明确题意 利用反比例函数的性质解答 8 如图 在 中 点C是 的中点 40 则 的大小为 A 40 B 45 C 50 D 60 答案 C 解析 解 40 40 180 100 点C是 的中点 OC过O 1 2 50 故选 C

6、 根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出 的度数 根据垂径定理求出 求出 即可得出答案 本题考查了垂径定理和圆周角定理 能灵活运用定理进行推理是解此题的关键 9 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图 点P处放一水平的平 面镜 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处 已 知 且测得 1 2米 1 8米 12 米 那么该古城墙的高度是 A 6 米B 8 米C 18 米D 24 米 答案 B 解析 解 由题意知 光线AP与光线PC 1 2 12 1 8 8 米 故选 B 由已知得 则根据相似形的性质可得 解答即可 本题综合考查了平面镜反射和相似形的知识 是一道较为简单的

7、题 考查相似三角形在测量中的应用 10 如图 边长分别为1 和 2 的两个等边三角形 开始它们在左边重合 大三角形 固定不动 然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止 设小三角形 移动的距离为x 两个三角形重叠面积为y 则y关于x的函数图象是 A B C D 答案 B 解析 解 1时 两个三角形重叠面积为小三角形的面积 1 2 1 3 2 3 4 当1 2时 重叠三角形的边长为 2 高为 3 2 2 1 2 2 3 2 2 3 4 2 3 3 当 2时 两个三角形没有重叠的部分 即重叠面积为0 故选 B 根据题目提供的条件可以求出函数的解析式 根据解析式判断函数的图象的形状 本题主要考

8、查了本题考查了动点问题的函数图象 此类题目的图象往往是几个函数的组合体 二 填空题 本大题共10 小题 共30 0 分 11 将 84000000 用科学记数法表示为 答案 8 4 107 解析 解 84000000 8 4 10 7 故答案为 8 4 10 7 科学记数法的表示形式为 10 的形式 其中 1 1时 n是正数 当原数的 绝对值 1时 n是负数 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 10 的形式 其中 1 10 n为整数 表示时关键要正确确定a的值以及n的值 12 函数 4 2中 自变量 x的取值范围是 答案 2 解析 解 根据题意得 2 0 解得 2 故答案为

9、2 根据分母不等于0 列式计算即可得解 本题考查函数自变量的取值范围 涉及的知识点为 分式有意义 分母不为0 13 把多项式2 3 18 2分解因式的结果是 答案 2 3 3 解析 解 2 3 18 2 2 2 9 2 2 3 3 故答案为 2 3 3 直接提取公因式2a 再利用平方差公式分解因式即可 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式 正确应用公式是解题关键 14 计算 20 5 1 5的结果是 答案 5 解析 解 原式 2 5 5 5 5 2 5 5 5 故答案为 5 先化简各二次根式 再合并同类二次根式可得 本题主要考查二次根式的加减法 解题的关键是掌握二次根式的加减运算顺序和

10、运算法则 15 已知 1是关于x的方程 2 0的根 则a的值是 答案 2 解析 解 把 1代入方程得 2 0 解得 2 故答案为 2 把 1代入方程计算即可求出a的值 此题考查了一元一次方程的解 方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 16 有一枚材质均匀的正方体骰子 它的六个面上分别有1点 2 点 6点的标记 掷一次骰子 向上的 一面出现的点数是3 的倍数的概率是 答案 1 3 解析 解 掷一次骰子 向上的一面出现的点数是3 的倍数的概率 2 6 1 3 故答案为 1 3 共有 6 种等可能的结果数 其中点数是3 的倍数有3 和 6 从而利用概率公式可求出向上的一面出现的点数 是 3

11、的倍数的概率 本题考查了概率公式 随机事件A的概率 事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数 17 光明电器超市准备采购每台进价分别为190 元 160 元的A B两种型号的电风扇 若用不多于5070 的 金额采购这两种型号的电风扇共30 台 则最多能采购A中型号的电风扇 台 答案 9 解析 解 设采购A种型号电风扇a台 则采购B种型号电风扇 30 台 依题意得 190 160 30 5070 解得 9 答 超市最多采购A种型号电风扇9 台时 采购金额不多于5070 元 故答案是 9 设采购A种型号电风扇a台 则采购B种型号电风扇 30 台 根据金额不多于5070 元 列不等式求解 本题

12、考查了一元一次不等式的应用 解答本题的关键是读懂题意 设出未知数 找出合适的不等关系 列 不等式求解 18 如图 半径为 3 的 经过原点O和点 0 2 B是y轴左侧 优弧上一点 则cos 为 答案 2 3 3 解析 解 设圆O和y轴的交点为点D 连接CD 90 是圆的直径 6 在 中 6 2 则 2 2 4 2 cos 4 2 6 2 3 3 由圆周角定理得 cos 2 3 3 故答案为 2 3 3 设圆O和y轴的交点为点D 连接CD 根据勾股定理求出OD 根据余弦的定义求出 cos 根据圆周 角定理得到 等量代换即可 本题考查的是圆周角定理 锐角三角函数的定义 掌握在同圆或等圆中 同弧或等

13、弧所对的圆周角相等 都等于这条弧所对的圆心角的一半 熟记锐角三角函数的定义是解题的关键 19 如图 在 中 90 6 8 动点M从A 点出发 以10 的速度沿线段AB向点B运动 动点N从B点出发 以 5 的速度沿线段BC向点C运动 点M与点N同时出发 且当M点运 动到B点时 M N两点同时停止运动设点M的运动时间为 连接MN 将 沿 MN折叠 使点B落在点 处 得到 若 则t的值为 答案 1 2秒或 4 5 秒 解析 解 90 6 8 10 由题意得 10 5 由折叠得 如图 1 延长交AB于G sin 5 6 10 3 4 中 6 10 10 6 4 10 1 2 如图 2 90 同理得 3

14、 解得 4 5 综上 则t的值为 1 2秒或 4 5秒 故答案为 1 2秒或 4 5秒 根据勾股定理计算AB的长 根据速度和时间可得AM和BN的长 当时 存在两种情况 分别画 图根据三角函数列式可得t的值 本题考查了三角形的翻折变换问题 还考查了锐角三角函数 勾股定理等知识 解题的关键是学会用分类 讨论的思想思考问题 学会利用参数构建方程解决问题 属于中考填空题的压轴题 20 如图 在四边形ABCD中 29 7 8 tan 5 2 则线段CD的长为 答案 6 26 13 解析 解 如图 作 于H 在CB上截取CE 使得 连接AE 作 于M 于N 四边形ADCE是等腰梯形 则 可得 四边形MNC

15、D是矩形 可得 在 中 tan 5 2 29 5 2 8 7 8 7 1 1 在 中 2 2 26 7 26 26 7 26 26 6 26 13 故答案为 6 26 13 如图 作 于H 在CB上截取CE 使得 连接AE 作 于M 于 构造等腰梯形 把等腰梯形分成两个全等三角形一个矩形解决问题即可 本题考查解直角三角形 解题的关键是学会添加常用辅助线 构造特殊四边形解决问题 属于中考填空题 中的压轴题 三 计算题 本大题共1 小题 共7 0 分 21 先化简 再求代数式 2 1 1 2 2 1 1 1的值 其中 2cos45 1 答案 解 原式 2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1

16、 1 2 2 2 1 2 1 原式 1 2 2 2 解析 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式 再将a的值代入计算可得 本题主要考查分式的化简求值 解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则 四 解答题 本大题共6 小题 共53 0 分 22 如图 方格纸中每个小正方形的边长均为1 线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上 1 在图中画出以AB为一条直角边的等腰直角 且点C在小正方形的顶点上 2 在图中画出以AB为一边的菱形ABDE 且点D和点E均在小正方形的顶点上 菱形ABDE的面积为15 连接CE 请直接写出线段CE的长 答案 解 1 如图所示 即为所求 2 如图所示 菱形ABDE即为所求 22 4 2 2 5 解析 1 根据等腰直角三角形的定义作图可得 2 根据菱形的定义及勾股定理作图可得 本题主要考查作图 应用与设计作图 解题的关键是熟练掌握等腰直角三角形与菱形的定义及勾股定理的应 用 23 某校为了解学生的安全意识情况 在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查 根据调在结果 把学 生的安全意识分成 淡薄 一般 较强 很强 四个层次 并绘制成如下两幅尚不完整 的统计图 根