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1、 甘肃省白银市中考数学试卷 一 选择题 本大题共10 小题 每小题 3 分 共 30 分 每小题只有一个正确 1 3 分 2018的相反数是 A 2018 B 2018 C D 2 3 分 下列计算结果等于x 3 的是 A x 6 x2 B x 4 x C x x 2 D x 2 x 3 3 分 若一个角为 65 则它的补角的度数为 A 25 B 35 C 115 D 125 4 3 分 已知 a 0 b 0 下列变形错误的是 A B 2a 3b C D 3a 2b 5 3 分 若分式的值为 0 则 x 的值是 A 2 或 2 B 2 C 2 D 0 6 3 分 甲 乙 丙 丁四名同学在一次投
2、掷实心球训练中 在相同条件下各投掷10 次 他们成绩的平均数与方差 s 2 如下表 甲乙丙丁 平均数 环 11 111 110 910 9 方差 s 2 1 11 21 31 4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛 则应该选择 A 甲B 乙C 丙D 丁 7 3 分 关于 x 的一元二次方程 x 2 4x k 0有两个实数根 则 k 的取值范围是 A k 4 B k 4 C k 4 D k 4 8 3 分 如图 点 E是正方形 ABCD 的边 DC上一点 把 ADE绕点 A顺时针旋转 90 到 ABF 的位置 若四边形AECF 的面积为 25 DE 2 则 AE的长为 A 5 B C 7
3、D 9 3 分 如图 A过点 O 0 0 C 0 D 0 1 点 B是 x 轴下方 A上的一点 连接 BO BD 则 OBD 的度数是 A 15 B 30 C 45 D 60 10 3 分 如图是二次函数y ax 2 bx c a b c 是常数 a 0 图象的一部分 与 x 轴的交 点 A 在点 2 0 和 3 0 之间 对称轴是x 1 对于下列说法 ab 0 2a b 0 3a c 0 a b m am b m为实数 当 1 x 3 时 y 0 其中正确的是 A B C D 二 填空题 本大题共8 小题 每小题 4 分 共 32分 11 4 分 计算 2sin30 1 2018 1 12
4、4 分 使得代数式有意义的 x 的取值范围是 13 4 分 若正多边形的内角和是1080 则该正多边形的边数是 14 4 分 已知某几何体的三视图如图所示 其中俯视图为正六边形 则该几何体的侧面积 为 15 4 分 已知 a b c 是 ABC 的三边长 a b 满足 a 7 b 1 2 0 c 为奇数 则 c 16 4 分 如图 一次函数y x 2 与 y 2x m的图象相交于点 P n 4 则关于 x 的不 等式组的解集为 17 4 分 如图 分别以等边三角形的每个顶点为圆心 以边长为半径在另两个顶点间作一 段圆弧 三段圆弧围成 的曲边三角形称为勒洛三角形 若等边三角形的边长为a 则勒洛三
5、角 形的周长为 18 4 分 如图 是一个运算程序的示意图 若开始输入x 的值为 625 则第 2018 次输出的 结果为 三 解答题 一 本大题共 5 小题 共 38 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演 算步骤 19 6 分 计算 1 20 6 分 如图 在 ABC中 ABC 90 1 作 ACB的平分线交 AB边于点 O 再以点 O为圆心 OB的长为半径作 O 要求 不写 做法 保留作图痕迹 2 判断 1 中 AC与 O的位置关系 直接写出结果 21 8 分 九章算术 是中国古代数学专著 在数学上有其独到的成就 不仅最早提到了分 数问题 也首先记录了 盈不足 等问题 如有一道阐述
6、盈不足 的问题 原文如下 今有共买 鸡 人出九 盈十一 人出六 不足十六 问人数 鸡价各几何 译文为 现有若干人合伙出 钱买鸡 如果每人出9 文钱 就会多 11文钱 如果每人出 6 文钱 又会缺 16 文钱 问买鸡的 人数 鸡的价格各是多少 请解答上述问题 22 8 分 随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高 中国高铁正迅速崛起 高铁 大大缩短了时空距离 改变了人们的出行方式 如图 A B 两地被大山阻隔 由A 地到 B 地 需要绕行 C地 若打通穿山隧道 建成 A B两地的直达高铁可以缩短从A地到 B地的路程 已 知 CAB 30 CBA 45 AC 640公里 求隧道打通后与打通前相
7、比 从A地到 B地的路程 将约缩短多少公里 参考数据 1 7 1 4 23 10 分 如图 在正方形方格中 阴影部分是涂黑3 个小正方形所形成的图案 1 如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上 那么米粒落在阴影部分的概率是多少 2 现将方格内空白的小正方形 A B C D E F 中任取 2 个涂黑 得到新图案 请用 列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率 四 解答题 二 本大题共 5 小题 共 50 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演 算步骤 24 8 分 足球运球 是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球 的掌握情况 随机抽取部分九年级学生足球运球的测
8、试成绩作为一个样本 按A B C D四 个等级进行统计 制成了如下不完整的统计图 根据所给信息 解答以下问题 1 在扇形统计图中 C对应的扇形的圆心角是度 2 补全条形统计图 3 所抽取学生的足球运球测试成绩的中位教会落在等级 4 该校九年级有 300名学生 请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人 25 10分 如图 一次函数y x 4的图象与反比例函数y k 为常数且 k 0 的图象交于 A 1 a B两点 与 x 轴交于点 C 1 求此反比例函数的表达式 2 若点 P在 x 轴上 且 S ACP S BOC 求点 P的坐标 26 10分 已知矩形 ABCD 中 E是 AD边上的一个动
9、点 点F G H分别是 BC BE CE的中 点 1 求证 BGF FHC 2 设 AD a 当四边形 EGFH 是正方形时 求矩形ABCD 的面积 27 10 分 如图 点 O是 ABC的边 AB上一点 O与边 AC相切于点 E 与边 BC AB分别 相交于点 D F 且 DE EF 1 求证 C 90 2 当 BC 3 sinA 时 求 AF的长 28 12 分 如图 已知二次函数y ax 2 2x c 的图象经过 点 C 0 3 与 x 轴分别交于点 A 点 B 3 0 点 P是直线 BC上方的抛物线上一动点 1 求二次函数 y ax 2 2x c 的表达式 2 连接 PO PC 并把
10、POC 沿 y 轴翻折 得到四边形POP C 若四边形 POP C为菱形 请求 出此时点 P的坐标 3 当点 P运动到什么位置时 四边形 ACPB 的面积最大 求出此时P点的坐标和四边形ACPB 的最大面积 甘肃省白银市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共10 小题 每小题 3 分 共 30 分 每小题只有一个正确 1 3 分 2018的相反数是 A 2018 B 2018 C D 解答 解 2018 的相反数是 2018 故选 B 2 3 分 下列计算结果等于x 3 的是 A x 6 x2 B x 4 x C x x 2 D x 2 x 解答 解 A x 6 x2 x4 不
11、符合题意 B x 4 x 不能再计算 不符合题意 C x x 2 不能再计算 不符合题意 D x 2 x x3 符合题意 故选 D 3 3 分 若一个角为 65 则它的补角的度数为 A 25 B 35 C 115 D 125 解答 解 180 65 115 故它的补角的度数为115 故选 C 4 3 分 已知 a 0 b 0 下列变形错误的是 A B 2a 3b C D 3a 2b 解答 解 由 得 3a 2b A 由原式可得 3a 2b 正确 B 由原式可得 2a 3b 错误 C 由原式可得 3a 2b 正确 D 由原式可得 3a 2b 正确 故选 B 5 3 分 若分式的值为 0 则 x
12、的值是 A 2 或 2 B 2 C 2 D 0 解答 解 分式的值为 0 x 2 4 0 解得 x 2 或 2 故选 A 6 3 分 甲 乙 丙 丁四名同学在一次投掷实心球训练中 在相同条件下各投掷10 次 他们成绩的平均数与方差 s 2 如下表 甲乙丙丁 平均数 环 11 111 110 910 9 方差 s 2 1 11 21 31 4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛 则应该选择 A 甲B 乙C 丙D 丁 解答 解 从平均数看 成绩好的同学有甲 乙 从方差看甲 乙两人中 甲方差小 即甲发挥稳定 故选 A 7 3 分 关于 x 的一元二次方程 x 2 4x k 0有两个实数根 则
13、k 的取值范围是 A k 4 B k 4 C k 4 D k 4 解答 解 根据题意得 4 2 4k 0 解得 k 4 故选 C 8 3 分 如图 点 E是正方形 ABCD 的边 DC上一点 把 ADE绕点 A顺时针旋转 90 到 ABF 的位置 若四边形AECF 的面积为 25 DE 2 则 AE的长为 A 5 B C 7 D 解答 解 把 ADE顺时针旋转 ABF的位置 四边形 AECF 的面积等于正方形ABCD 的面积等于 25 AD DC 5 DE 2 Rt ADE中 AE 故选 D 9 3 分 如图 A过点 O 0 0 C 0 D 0 1 点 B是 x 轴下方 A上的一点 连接 BO
14、 BD 则 OBD 的度数是 A 15 B 30 C 45 D 60 解答 解 连接 DC C 0 D 0 1 DOC 90 OD 1 OC DCO 30 OBD 30 故选 B 10 3 分 如图是二次函数y ax 2 bx c a b c 是常数 a 0 图象的一部分 与 x 轴的交 点 A 在点 2 0 和 3 0 之间 对称轴是x 1 对于下列说法 ab 0 2a b 0 3a c 0 a b m am b m为实数 当 1 x 3 时 y 0 其中 正确的是 A B C D 解答 解 对称轴在y 轴右侧 a b 异号 ab 0 故正确 对称轴 x 1 2a b 0 故正确 2a b
15、0 b 2a 当 x 1 时 y a b c 0 a 2a c 3a c 0 故错误 根据图示知 当m 1时 有最大值 当 m 1 时 有 am 2 bm c a b c 所以 a b m am b m为实数 故正确 如图 当 1 x 3 时 y 不只是大于 0 故错误 故选 A 二 填空题 本大题共8 小题 每小题 4 分 共 32分 11 4 分 计算 2sin30 1 2018 1 0 解答 解 2sin30 1 2018 1 2 1 2 1 1 2 0 故答案为 0 12 4 分 使得代数式有意义的 x 的取值范围是x 3 解答 解 代数式有意义 x 3 0 x 3 x 的取值范围是
16、x 3 故答案为 x 3 13 4 分 若正多边形的内角和是 1080 则该正多边形的边数是8 解答 解 根据 n 边形的内角和公式 得 n 2 180 1080 解得 n 8 这个多边形的边数是8 故答案为 8 14 4 分 已知某几何体的三视图如图所示 其中俯视图为正六边形 则该几何体的侧面积 为108 解答 解 观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱 其底面边长为3 高为 6 所以其侧面积为 3 6 6 108 故答案为 108 15 4 分 已知 a b c 是 ABC的三边长 a b 满足 a 7 b 1 2 0 c 为奇数 则 c 7 解答 解 a b 满足 a 7 b 1 2 0 a 7 0 b 1 0 解得 a 7 b 1 7 1 6 7 1 8 6 c 8 又 c 为奇数 c 7 故答案是 7 16 4 分 如图 一次函数y x 2 与 y 2x m的图象相交于点 P n 4 则关于 x 的不 等式组的解集为 2 x 2 解答 解 一次函数 y x 2 的图象过点 P n 4 4 n 2 解得 n 2 P 2 4 又 y x 2 与 x 轴的交点是 2 0 关于
