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1、 湖南省邵阳市城步县中考数学模拟试卷 一 一 选择题 每小题四个选项中 只有一项最符合题意 本大题共12 个小题 每小题3 分 共 36 分 1 在下列实数中 0 3 1415 0 343343334 无理数有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 2 下列全国各地地铁标志图中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 下列调查中 最适宜采用全面调查方式的是 A 对广水市中学生每天学习所用时间的调查 B 对全国中学生心理健康现状的调查 C 对某班学生进行6 月 5 日是 世界环境日 知晓情况的调查 D 对广水市初中学生视力情况的调查 4 正比例函数y kx k 0 的图象大致
2、是 A B C D 5 下列图形中 能确定 1 2 的是 A B C D 6 已知 ABC中 A 70 B 60 则 C A 50 B 60 C 70 D 80 7 一元二次方程x x 2 0 根的情况是 A 有两个不相等的实数根B 有两个相等的实数根 C 只有一个实数根D 没有实数根 8 如图 将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠 点C落在点E处 BE与AD相交于点F EDF 38 则 DBE的度数是 A 25 B 26 C 27 D 38 9 在 Rt ABC中 各边都扩大5 倍 则角A的三角函数值 A 不变B 扩大 5 倍C 缩小 5 倍D 不能确定 10 根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制
3、了如图所示的折线统计图 根据图所提供的信息 若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛 应推荐 A 李飞或刘亮B 李飞C 刘亮D 无法确定 11 如图 过边长为1 的等边 ABC的边AB上一点P 作PE AC于E Q为BC延长线一点 当PA CQ时 连结PQ交AC于D 则DE的长为 A B C D 12 已知 如图 在等边 ABC中取点P 使得PA PB PC的长分别为3 4 5 将线段AP以点A为旋转 中心顺时针旋转60 得到线段AD 连接BD 下列结论 ABD可以由 APC绕点A顺时针旋转60 得到 点P与点D的距离为 3 APB 150 S APC S APB 其中正确的结论有 A B C D
4、二 填空题 本大题共8 小题 共24 分 13 2 的倒数是 14 若关于x的一元二次方程 m 2 x 2 x m2 4 0 的一个根为 0 则m值是 15 若关于x的不等式的解集在数轴上表示为如图 则其解集为 16 在 ABC中 已知 B 55 C 80 则 A 17 如图 点D在 O的直径AB的延长线上 点C在 O上 且AC CD ACD 120 CD是 O的切线 若 O的半径为2 则图中阴影部分的面积为 18 将一些相同的 按如图所示的规律依次摆放 观察每个 稻草人 中的 的个数 则第20 个 稻草人 中有个 19 如图 O为坐标原点 矩形OABC中 A 8 0 C 0 6 将矩形OAB
5、C绕点O旋转 60 得到 矩形OA B C 此时直线OA 与直线BC相交于P 则点P的坐标为 20 如图 在平面直角坐标系中 点A B D的坐标为 1 0 3 0 0 1 点C在第四象限 ACB 90 AC BC 若 ABC与 A B C 关于点D成中心对称 则点C 的坐标为 三 解答题 本大题共8 小题 共60 分 21 计算 22 解方程 1 23 如图 某地方政府决定在相距50km的A B两站之间的公路旁E点 修建一个土特产加工基地 且使C D两村到E点的距离相等 已知DA AB于A CB AB于B DA 30km CB 20km 那么基地E应建在离 A站多少千米的地方 24 水库大坝截
6、面的迎水坡坡比 DE与AE的长度之比 为 1 0 6 背水坡坡比为1 2 大坝高DE 30 米 坝顶宽CD 10 米 求大坝的截面的周长和面积 25 一学校为了绿化校园环境 向某园林公司购买了一批树苗 园林公司规定 如果购买树苗不超过60 棵 每棵售价为120 元 如果购买树苗超过60 棵 每增加1 棵 所出售的这批树苗每棵售价均降低0 5 元 但每棵树苗最低售价不得少于100 元 该校最终向园林公司支付树苗款8800 元 请问该校共购买了多少 棵树苗 26 东坡商贸公司购进某种水果的成本为20 元 kg 经过市场调研发现 这种水果在未来48 天的销售单价 p 元 kg 与时间t 天 之间的函
7、数关系式为p 且其日销售 量y kg 与时间t 天 的关系如表 时间t 天 1 3 6 10 20 40 日销售量y kg 118 114 108 100 80 40 1 已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系 试求在第30 天的日销售量是多少 2 问哪一天的销售利润最大 最大日销售利润为多少 3 在实际销售的前24 天中 公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润 n 9 给 精准扶贫 对象 现 发现 在前24 天中 每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大 求n的取值范围 27 如图 已知P是正方形ABCD边BC上一点 BP 3PC Q是CD的中点 1 求证 ADQ QCP 2 若AB
8、 10 连接BD交AP于点M 交AQ于点N 求BM QN的长 28 探究与发现 如图 1 所示的图形 像我们常见的学习用品 圆规 我们不妨把这样图形叫做 规形图 那么在这 一个简单的图形中 到底隐藏了哪些数学知识呢 下面就请你发挥你的聪明才智 解决以下问题 1 观察 规形图 试探究 BDC与 A B C之间的关系 并说明理由 2 请你直接利用以上结论 解决以下三个问题 如图 2 把一块三角尺XYZ放置在 ABC上 使三角尺的两条直角边XY XZ恰好经过点B C 若 A 50 则 ABX ACX 如图 3 DC平分 ADB EC平分 AEB 若 DAE 50 DBE 130 求 DCE的度数 如
9、图 4 ABD ACD的 10 等分线相交于点G1 G2 G9 若 BDC 140 BG1C 77 求 A 的度数 湖南省邵阳市城步县中考数学模拟试卷 一 参考答案与试题解析 一 选择题 每小题四个选项中 只有一项最符合题意 本大题共12 个小题 每小题3 分 共 36 分 1 在下列实数中 0 3 1415 0 343343334 无理数有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 分析 根据无理数是无限不循环小数 可得答案 解答 解 0 343343334 是无理数 故选 B 点评 本题考查了无理数 无理数是无限不循环小数 有理数是有限小数或无限循环小数 2 下列全国各地地铁标志图中 既是
10、轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 分析 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解答 解 A 不是轴对称图形 也不是中心对称图形 故错误 B 不是轴对称图形 是中心对称图形 故错误 C 是轴对称图形 也是中心对称图形 故正确 D 是轴对称图形 不是中心对称图形 故错误 故选 C 点评 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部分 沿对称轴折叠后可重合 中心对称图形是要寻找对称中心 旋转180 度后与原图重合 3 下列调查中 最适宜采用全面调查方式的是 A 对广水市中学生每天学习所用时间的调查 B 对全国中学生心理健康现状的调查 C 对某班学生
11、进行6 月 5 日是 世界环境日 知晓情况的调查 D 对广水市初中学生视力情况的调查 分析 根据普查得到的调查结果比较准确 但所费人力 物力和时间较多 而抽样调查得到的调查结 果比较近似进行判断即可 解答 解 对广水市中学生每天学习所用时间的调查适宜采用抽样调查方式 对全国中学生心理健康现状的调查适宜采用抽样调查方式 对某班学生进行6 月 5 日是 世界环境日 知晓情况的调查适宜采用全面调查方式 对广水市初中学生视力情况的调查适宜采用抽样调查方式 故选 C 点评 本题考查的是抽样调查和全面调查的区别 选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特 征灵活选用 一般来说 对于具有破坏性的调查 无法
12、进行普查 普查的意义或价值不大 应选择抽样 调查 对于精确度要求高的调查 事关重大的调查往往选用普查 4 正比例函数y kx k 0 的图象大致是 A B C D 分析 根据正比例函数的性质 当k 0 时 正比例函数y kx的图象在第一 三象限选出答案即可 解答 解 因为正比例函数y kx k 0 所以正比例函数y kx的图象在第一 三象限 故选 D 点评 本题主要考查了正比例函数的性质 关键是熟练掌握 在直线y kx中 当k 0 时 y随x的 增大而增大 直线经过第一 三象限 当k 0 时 y随x的增大而减小 直线经过第二 四象限 5 下列图形中 能确定 1 2 的是 A B C D 分析
13、分别根据对顶角相等 平行线的性质 三角形外角的性质对四个选项进行逐一判断即可 解答 解 A 1 与 2 是对顶角 1 2 故本选项错误 B 若两条直线平行 则 1 2 若所截两条直线不平行 则 1与 2 无法进行判断 故本选项正确 C 1 是 2 所在三角形的一个外角 1 2 故本选项正确 D 已知三角形是直角三角形 由直角三角形两锐角互余可判断出 1 2 故选 C 点评 本题考查的是对顶角相等 平行线的性质 三角形外角的性质及直角三角形的性质 熟知以上 知识是解答此题的关键 6 已知 ABC中 A 70 B 60 则 C A 50 B 60 C 70 D 80 分析 根据三角形的内角和定理得
14、到 A B C 180 然后把 A 70 B 60 代入计算即 可 解答 解 A B C 180 而 A 70 B 60 C 180 A B 180 70 60 50 故选 A 点评 本题考查了三角形的内角和定理 三角形的内角和为180 7 一元二次方程x x 2 0 根的情况是 A 有两个不相等的实数根B 有两个相等的实数根 C 只有一个实数根D 没有实数根 分析 先把原方程变形为 x 2 2x 0 然后计算 得到 4 0 根据 的含义即可判断方程根的 情况 解答 解 原方程变形为 x 2 2x 0 2 2 4 1 0 4 0 原方程有两个不相等的实数根 故选 A 点评 本题考查了一元二次方
15、程ax 2 bx c 0 a 0 根的判别式 b 2 4ac 当 0 原方程有 两个不相等的实数根 当 0 原方程有两个相等的实数根 当 0 原方程没有实数根 8 如图 将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠 点C落在点E处 BE与AD相交于点F EDF 38 则 DBE的度数是 A 25 B 26 C 27 D 38 分析 根据翻折的性质可得 1 2 根据两直线平行 内错角相等可得 1 3 从而得到 2 3 然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解 解答 解 由翻折的性质得 1 2 矩形的对边AD BC 1 3 2 3 在 BDE中 2 3 EDF 180 90 即 2 2 38 90 解得
16、2 26 DBE 26 故选 B 点评 本题考查了平行线的性质 翻折变换的性质 熟记性质并准确识图是解题的关键 9 在 Rt ABC中 各边都扩大5 倍 则角A的三角函数值 A 不变B 扩大 5 倍C 缩小 5 倍D 不能确定 分析 易得边长扩大后的三角形与原三角形相似 那么对应角相等 相应的三角函数值不变 解答 解 各边都扩大5 倍 新三角形与原三角形的对应边的比为5 1 两三角形相似 A的三角函数值不变 故选 A 点评 用到的知识点为 三边对应成比例 两三角形相似 相似三角形的对应角相等 三角函数值只 与角的大小有关 与角的边的长短无关 10 根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图 根据图所提供的信息 若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛 应推荐 A 李飞或刘亮B 李飞C 刘亮D 无法确定 分析 根据折线统计图得出两人射击成绩 再计算出两人成绩的方差 据此即可作出判断 解答 解 李飞的成绩为5 8 9 7 8 9 10 8 9 7 则李飞成绩的平均数为 8 所以李飞成绩的方差为 5 8 2 2 7 8 2 3 8 8 2 3 9 8 2 10 8 2 1 8 刘亮的成
