最新2020年甘肃省张掖市高台县中考数学模拟试卷((有配套答案))

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1、 甘肃省张掖市高台县中考数学模拟试卷 一 选择题 共10 小题 满分30 分 每小题3 分 1 若a 0 3 2 b 3 2 c 2 d 0 则 A a b c dB a b d cC a d c bD c a d b 2 下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 3 如图 已知AB DE ABC 75 CDE 145 则 BCD的值为 A 20 B 30 C 40 D 70 4 下列运算正确的是 A x 2 x2 x 4 B a 2 a 3 a 5 C 3x 2 6x 2 D mn 5 mn mn 4 5 不解方程 判别方程2x 2 3 x 3 的

2、根的情况 A 有两个相等的实数根B 有两个不相等的实数根 C 有一个实数根D 无实数根 6 在反比例函数y 的图象的每一支位上 y随x的增大而减小 则m的取值范围是 A m 7 B m 7 C m 7 D m 7 7 O的半径是13 弦AB CD AB 24 CD 10 则AB与CD的距离是 A 7 B 17 C 7 或 17 D 34 8 如图所示 菱形ABCD中 对角线AC BD相交于点O H为AD边的中点 菱形ABCD的周长为36 则OH 的长等于 A 4 5 B 5 C 6 D 9 9 如图 已知直线y1 k1x m和直线y2 k2x n交于点P 1 2 则关于x的不等式 k1 k2

3、x m n 的解是 A x 2 B x 1 C 1 x 2 D x 1 10 甲 乙两个工程队分别同时开挖两段河渠 所挖河渠的长度y m 与挖掘时间x h 之间的关系如图 所示 根据图象所提供的信息有 甲队挖掘30m时 用了3h 挖掘 6h时甲队比乙队多挖了10m 乙队的挖掘速度总是小于甲队 开挖后甲 乙两队所挖河渠长度相等时 x 4 其中一定正确的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 二 填空题 共8 小题 满分32 分 每小题4 分 11 若使代数式有意义 则x的取值范围是 12 把多项式3a 3b 27ab3 分解因式的结果是 13 已知菱形的周长为20cm 一条对角线长为6cm

4、 则这个菱形的面积是cm 2 14 如图 在Rt ABC中 ACB 90 A 56 以BC为直径的 O交AB于点D E是 O上一点 且 连接OE 过点E作EF OE 交AC的延长线于点F 则 F的度数为 15 两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单独施工1 个月完成总工程的 这时增加了乙队 两队又共 同工作了半个月 总工程全部完成 设乙队单独施1 个月能完成总工程的 根据题意 得方程 16 抛物线y x 2 bx c 的部分图象如图所示 则关于x的一元二次方程 x 2 bx c 0 的解为 17 如果点 m 2m 在双曲线上 那么双曲线在象限 18 一组按规律排列的式子 a 0 其中第10 个

5、式子是 三 解答题 共5 小题 满分38 分 19 计算 4sin60 1 1 0 20 如图 在平面直角坐标系中 ABC的三个顶点分别为A 1 1 B 3 3 C 4 1 1 画出 ABC关于y轴对称的 A1B1C1 并写出点B的对应点B1的坐标 2 画出 ABC绕点A按顺时针旋转90 后的 AB 2C2 并写出点C的对应点C2的坐标 21 为了测量白塔的高度AB 在D处用高为1 5 米的测角仪CD 测得塔顶A的仰角为42 再向白塔方 向前进 12 米 又测得白塔的顶端A的仰角为61 求白塔的高度AB 参考数据sin42 0 67 tan42 0 90 sin61 0 87 tan61 1

6、80 结果保留整数 22 为弘扬中华优秀传统文化 某校开展 经典诵读 比赛活动 诵读材料有 论语 大学 中 庸 依次用字母A B C表示这三个材料 将A B C分别写在3 张完全相同的不透明卡片的正面 上 背面朝上洗匀后放在桌面上 比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片 记下内容后放回 洗匀后 再 由小智从中随机抽取一张卡片 他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛 1 小礼诵读 论语 的概率是 直接写出答案 2 请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率 23 某超市对今年 元旦 期间销售A B C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计 并绘制如图所示的扇 形统计图和条形统计图 根据图中信息解答下列问

7、题 1 该超市 元旦 期间共销售个绿色鸡蛋 A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆 心角是度 2 补全条形统计图 3 如果该超市的另一分店在 元旦 期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500 个 请你估计这个分店 销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数 四 解答题 共5 小题 满分50 分 24 如图 一次函数y1 k1x b与反比例函数的图象相交于A B两点 且与坐标轴的交点 为 6 0 0 6 点B的横坐标为 4 1 试确定反比例函数的解析式 2 求 AOB的面积 3 直接写出不等式的解 25 如图 O为菱形ABCD对角线上一点 以点O为圆心 OA长为半径的 O与BC相切于点M 1 求证 CD与

8、O相切 2 若菱形ABCD的边长为2 ABC 60 求 O的半径 26 某商场一种商品的进价为每件30 元 售价为每件40 元 每天可以销售48 件 为尽快减少库存 商场 决定降价促销 1 若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32 4 元 求两次下降的百分率 2 经调查 若该商品每降价0 5 元 每天可多销售4 件 那么每天要想获得510 元的利润 每件应降 价多少元 27 如图 在等边 ABC中 BC 8cm 射线AG BC 点E从点A出发沿射线AG以 1cm s的速度运动 同 时点F从点B出发沿射线BC以 2cm s的速度运动 设运动时间为t s 1 连接EF 当EF经过AC边的

9、中点D时 求证 ADE CDF 2 填空 当t为s时 以A F C E为顶点的四边形是平行四边形 当t为s时 四边形ACFE是菱形 28 已知 抛物线y ax 2 ax b a 0 与直线 y 2x m有一个公共点M 1 0 且a b 1 求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标 用a的代数式表示 2 直线与抛物线的另外一个交点记为N 求 DMN的面积与a的关系式 3 a 1 时 直线y 2x与抛物线在第二象限交于点G 点G H关于原点对称 现将线段GH沿y 轴向上平移t个单位 t 0 若线段GH与抛物线有两个不同的公共点 试求t的取值范围 甘肃省张掖市高台县中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析

10、一 选择题 共10 小题 满分30 分 每小题3 分 1 分析 根据乘方的运算法则 负整数指数幂 零指数幂分别计算 再比较大小可得 解答 解 a 0 3 2 0 09 b 3 2 c 2 9 d 0 1 a b d c 故选 B 点评 本题主要考查有理数的大小比较 解题的关键是掌握乘方的运算法则 负整数指数幂 零指数 幂 2 分析 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解答 解 第一个图形 既是中心对称图形 又是轴对称图形 故错误 第二个图形 是轴对称图形 不是中心对称图形 故错误 第三个图形 是轴对称图形 不是中心对称图形 故错误 第四 五个是中心对称图形而不是轴对称图形 故正确 故选 B

11、 点评 掌握好中心对称与轴对称的概念 轴对称的关键是寻找对称轴 两边图象折叠后可重合 中心对称是要寻找对称中心 旋转180 度后与原 图重合 3 分析 延长ED交BC于F 根据平行线的性质求出 MFC B 75 求出 FDC 35 根据三角形 外角性质得出 C MFC MDC 代入求出即可 解答 解 延长ED交BC于F 如图所示 AB DE ABC 75 MFC B 75 CDE 145 FDC 180 145 35 C MFC MDC 75 35 40 故选 C 点评 本题考查了三角形外角性质 平行线的性质的应用 解此题的关键是求出 MFC的度数 注意 两直线平行 同位角相等 4 分析 根据

12、合并同类项 同底数幂的乘法 除法和幂的乘方计算判断即可 解答 解 A x 2 x2 2x2 错误 B a 2 a 3 a 5 正确 C 3x 2 9x 2 错误 D mn 5 mn mn 4 错误 故选 B 点评 此题考查同底数幂的乘法 除法 关键是根据合并同类项 同底数幂的乘法 除法和幂的乘方 法则解答 5 分析 先把方程化为一般式得到2x 2 3 x 3 0 再计算 3 2 4 2 3 18 24 0 然后根据 的意义判断方程根的情况 解答 解 方程整理得2x 2 3 x 3 0 3 2 4 2 3 18 24 0 方程有两个不相等的实数根 故选 B 点评 本题考查了一元二次方程ax 2

13、bx c 0 a 0 的根的判别式 b 2 4ac 当 0 方程有两 个不相等的实数根 当 0 方程有两个相等的实数根 当 0 方程没有实数根 6 分析 根据反比例函数图象的性质得到 m 7 0 由此求得m的取值范围 解答 解 在反比例函数y 的图象的每一支位上 y随x的增大而减小 m 7 0 解得m 7 故选 A 点评 本题主要考查反比例函数的性质 当k 0 双曲线的两支分别位于第一 第三象限 在每一象 限内y随x的增大而减小 7 分析 先作出图象根据勾股定理分别求出弦AB CD的弦心距OE OF 再根据两弦在圆心同侧和在圆 心异侧两种情况讨论 解答 解 如图 AE AB 24 12 CF

14、CD 10 5 OE 5 OF 12 当两弦在圆心同侧时 距离 OF OE 12 5 7 当两弦在圆心异侧时 距离 OE OF 12 5 17 所以距离为7 或 17 故选 C 点评 先构造半径 弦心距 半弦长为边长的直角三角形 再利用勾股定理求弦心距 本题要注意分 两种情况讨论 8 分析 可先求得AB的长 再根据三角形中位线定理可求得OH的长 解答 解 四边形ABCD为菱形 且周长为36 AB BC CD AD 9 又 O为BD中点 H为AD的中点 OH为 ABD的中位线 OH AB 4 5 故选 A 点评 本题主要考查菱形的性质 掌握菱形的四边相等 对角线互相垂直平分是解题的关键 9 分析

15、 根据图形 找出直线l1在直线l2上方部分的x的取值范围即可 解答 解 由图形可知 当x 1 时 k1x m k2x n 即 k1 k2 x m n 所以 关于x的不等式 k1 k2 x m n的解集是x 1 故选 B 点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式 根据函数图象在上方的函数值比函数图象在下方的函 数值大 利用数形结合求解是解题的关键 10 分析 根据函数图象可以判断题目中的各个小题是否正确 从而可以解答本题 解答 解 由图象可得 甲队挖掘30m时 用的时间为 30 60 6 3h 故 正确 挖掘 6h时甲队比乙队多挖了 60 50 10m 故 正确 前两个小时乙队挖得快 在2 小时

16、到 6 小时之间 甲队挖的快 故 错误 设 0 x 6 时 甲对应的函数解析式为y kx 则 60 6k 得k 10 即 0 x 6 时 甲对应的函数解析式为y 10 x 当 2 x 6 时 乙对应的函数解析式为y ax b 得 即 2 x 6 时 乙对应的函数解析式为y 5x 20 则 得 即开挖后甲 乙两队所挖河渠长度相等时 x 4 故 正确 由上可得 一定正确的是 故选 C 点评 本题考查一次函数的应用 解答本题的关键是明确题意 找出所求问题需要的条件 利用函数 的思想和数形结合的思想解答 二 填空题 共8 小题 满分32 分 每小题4 分 11 分析 直接利用分式有意义则其分母不为零 进而得出答案 解答 解 分式有意义 x的取值范围是 x 2 0 解得 x 2 故答案是 x 2 点评 此题主要考查了分式有意义的条件 正确把握分式的定义是解题关键 12 分析 先提出公因式3ab 再利用平方差公式进行因式分解 解答 解 原式 3ab a 2 9b2 3ab a 3b a 3b 故答案是 3ab a 3b a 3b 点评 本题考查了提公因式法和公式法进行分解因式 解决本题的关键是熟记