《浙江省杭州市2015-2016学年高一上学期入学测试数学试卷含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市2015-2016学年高一上学期入学测试数学试卷含答案.pdf（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 2015 年测试数学试题卷 试场号 座位号 考号 姓名 说明 本卷满分120 分 测试时间100 分钟 所有答案均答在答题纸上 否则无效 一 选择题 每小题5 分 共 30 分 1 化简 22 4129 22 xxx的结果是 A 1 B 5 C 5 4x D 45x 2 122 12 2 24 0 0 x yxyxaxaxx xx yy 11212 已知 在函数 y a的图像上 若 则 的大小关系是 A 12 yy B 12 yy C 12 yy D 12 y y的大小不能确定 3 有甲 乙 丙三种货物 若购买甲3 件 乙 7 件 丙 1件共需 31 5 元 若购买甲4 件 乙 10 件
2、 丙 1 件共需 42 元 则购买甲 乙 丙各2 件共需 元 A 19 6 B 21 C 22 4 D 24 4 方程组 2 2 xxy ay 有四组不同的解 则a的取值范围是 A a 4 9 B 4 9 a 4 9 C 0 a 4 9 D 0 a 4 9 5 如图 正方形OABC ADEF 的顶点 A D C 在坐标轴上 点F 在 AB 上 点B E 在抛物线 Y x 2 2 上 则点 E 的坐标是 A 2 1 2 13 2 3 2 13 B 2 3 2 13 2 1 2 13 C 2 1 2 13 2 3 2 13 D 2 3 2 13 2 1 2 13 B C Y x 2 2 E A F
3、 x O y D 2 1 1 1 1 1 1 3 2 16 222 bcaabccab cbacbaabc则 若 的值为 2 1 A 3 2 B1 C2 D 二 填空题 每小题5 分 共 30 分 7 如图 已知正方形ABCD的中心为O 面积为300cm 2 P 为正方形 内的 一点 且 OPB 45 PA PB 3 4 则 PB cm 23 1212 8310819xxxxxx 已知 是方程的两实根 则 9 甲 乙两车分别从A B两站同时出发 相向而行 当甲车走完全程的一半时 乙车距A站 24 公 里 当乙车走完全程的一半时 甲车距B站 15 公里 则A B两站的距离为公里 10 把反比例函
4、数 x y 1 的图像先水平向左平移2个单位 再向上平移1 个单位得到的函数解析式是 11 如图 1 图 2 图 3 图n 分别是 O的内接正三角形 321 AAA 正四边形 4321 AAAA 正五 边形 54321 AAAAA 正 n 边形 n AAAA 321 点 M N分别是弧 21AA和32AA上的点 且弧MA1 弧NA2 连结MAn NA1相交于点P 观察并分析图1 图 2 图 3 中PNAn 的大小 推测PNAn 的度数与正多边形边数n的关系为 12 已知平面直角坐标系中有两个定点A 3 5 B 7 2 在 X轴上找一点P 使 PA PB 的绝对值最大 则点P的坐标是 三 解答题
5、 每题15 分 共 60 分 13 已知实数x y 满足方程 3x 4y 12 0 求 22 xy 的最小值 B C A D O P 图 1 N M 1 A2 A 3 A P O 图 2 O 4 A 1 A N M 3 A 2 A P 图 3 1 A2 A 5 A M P O 4 A 3 A N 图 n N n A O3 A 2 A M 1 A P 3 14 已知二次函数 2 10yxbxcxy当自变量时 函数值 1 若 b 0 求函数在13x上的最大值 2 若函数在13x上有最小值为 3 求 b的值 15 如图 0 6 4 2 45ABCBCACC中 P为 BC边上的动点 过P作 PD AB
6、 交 AC于 点 D 连接 AP ABP APD CDP的面积分别记为S1 S2 S3 设 CP x 1 试用 x 的代数式分别表示S1 S2 S3 2 当 P点在什么位置时 APD的面积最大 并求最大值 ykxb过点C 0 3 且与二次16 已 知 如 图 直 线 函数 213 62 yx图象相交于P Q 两点 点P 在点 Q 的左侧 过 P Q 分别作 x 轴的垂线 垂足 分别为 A B 1 求证 PA PC 2 将直线ykxb绕点 C 旋转 在旋转过程中恰好使 PAC 是正三角形 求出此时点P 的坐标和直线PQ 的解析式 在y 轴左侧的抛物线上有一动点M 连结MA MC 另有一点从C 点
7、出发 沿着 4 COBMC的路径运动 是否存在这样的点M 使得运动总路径最短 若存在 求 出最短路径的长 若不存在 请说明理由 以 PQ 为直径作 O 试判断 O 与 x 轴的位置关系 并说明理由 x y O P Q C A B 5 2015数学测试参考答案 一 选择题 1 A 2 C 3 B 4 D 5 A 6 B 二 填空题 7 388 2 9 40 10 3 2 x y x 11 PNAn n n180 2 12 29 0 3 三 解答题 13 解 设直线L 3x 4y 12 0 上的动点 P x y 则 22 xy看作动点P 与原点 0 0 的距离 d 3分 当 OP L 时 d 最小
8、 6分 3x 4y 12 0 与坐标轴的交点分别为 A 4 0 B 0 3 AB 22 34 5 9分 由直角三角形等面积转化 得 11 435 22 d 12分 22 min 12 5 xyd 15分 方法二 转化为根号下二次函数研究最小值 14 解 1 由已知 1 b C 0 C b 1 当 b 0 时 c 1 y 2 1x 2分 开口向上 对称轴为x 0 y 轴 当 x 3 时 8 max y 4分 2 2 1yxbxb 对称轴为 2 b x 5分 若 min 1 21113 2 b bxybb即时 则当时 7分 3 2 b 不符合 舍去 8分 若 22 min 13 213 2242 bbbb bxyb即 6时 则当时 10 分 化简得 2 480bb
