《2020年中考数学复习难题训练：二次函数难题训练(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考数学复习难题训练：二次函数难题训练(有答案)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020中考复习二次函数难题训练（一）一、选择题1. 函数y=x2-2x-3中，当-2x3时，函数值y的取值范围是( )A. -4y5B. 0y5C. -4y0D. -2y32. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1.直线y=-x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：2a+b+c0；a-b+c0；x(ax+b)a+b；a-1.其中正确的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3. 已知二次函数y=-x2+x+6及一次函数y=-x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻
2、折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数(如图所示)，当直线y=-x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是()A. -254m3B. -254m2C. -2m3D. -6m1时，y1y2，其中正确结论的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 已知关于x的二次函数y=(x-h)2+3，当1x3时，函数有最小值2h，则h的值为()A. 32B. 32或2C. 32或6D. 2、32或67. “如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n(mn)是关于x的方
3、程1-(x-a)(x-b)=0的两根，且0ab，则a、b、m、n的大小关系是()A. mabnB. amnbC. ambnD. manax2+bx+c的解集是_9. 当-1x1时，二次函数y=-(x-m)2+m2+1有最大值4，则实数m的值为_10. 如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线y=12x2-1上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_11. 如图，抛物线y=ax2+bx+c过点(-1,0)，且对称轴为直线x=1，有下列结论：abc0；抛物线经过点(4,y1)与点(-3,y2)，则y1y2；无论a，b，c取何值，抛物线都经过同一个点(-ca,0)；am2+bm+a0，其中所有正确的结
4、论是_12. 如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a0)的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A(1,3)，与x轴的一个交点是B(4,0)，直线y2=mx+n(m0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是(-1,0)；当1xy1；x(ax+b)a+b，其中正确的结论是_ .(只填写序号)13. 如图，P是抛物线y=-x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为_三、解答题14. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A(-1,0)，B(4,0)，C
5、(0,-4)三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点(1)求这个二次函数的解析式；(2)是否存在点P，使POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；(3)动点P运动到什么位置时，PBC面积最大，求出此时P点坐标和PBC的最大面积15. 如图，二次函数y=-x2+3x+m的图象与x轴的一个交点为B(4,0)，另一个交点为A，且与y轴相交于C点(1)求m的值及C点坐标；(2)在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由(3)P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q当四边形PBQ
6、C为菱形时，求点P的坐标；点P的横坐标为t(0t0时，BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由20. 为了迎接“清明”小长假的购物高峰，某运动品牌服装店准备购进甲、乙两种服装，已知每件甲服装进价比每件乙服装进价多20元，售价在进价的基础上加价50%，通过初步预算，若以4800元购进的甲服装比以4200元购进乙服装的件数少10件(1)求甲、乙两种服装的销售单价；(2)现老板计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件，若购进这100件服装的费用不超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？(3)在(2)的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a(0a0，抛物线的对称轴为直
7、线x=-b2a=1，b=-2a，2a+b+c=2a-2a+c=c0，所以正确；抛物线与x轴的一个交点在点(3,0)左侧，而抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的另一个交点在点(-1,0)右侧，当x=-1时，y0，a-b+c0，所以正确；x=1时，二次函数有最大值，ax2+bx+ca+b+c，ax2+bxa+b，所以正确；直线y=-x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，x=3时，一次函数值比二次函数值大，即9a+3b+c-3+c，而b=-2a，9a-6a-3，解得a-1，所以正确3.D解：如图，当y=0时，-x2+x+6=0，解得x1=-2，x2=3，则A(-2,0)，B(3,0)，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方的部分图象的解析式为y=(x+2)(x-3)，即y=x2-x-6(-2x3)，当直线y=-x+m经过点A(-2,0)时，2+m=0，解得m=-2；当直线y=-x+m与抛物线y=x2-x-6(-2x3)有唯一公共点时，方程x2-x-6=-x+m有相等的实数解，解得m=-6，所以当直线y=-x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围为-6m-24.A解：二次函数y=x2-2(b-2)x+b2-1的图象不经过第三象限，二次项系数a=1，
