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1、 和倍问题 第七讲 火眼金睛 1 找一找 和 在哪里 11 和 关键字 共 火眼金睛 2 找一找 1倍数 在哪里 爷爷的年龄是孙子的5倍 1倍数 几倍数 例1 精灵王国共有120名法老 已知男法老是女法老的2倍 求男 女法老各有多少名 120名 线段图 女法老 男法老 120名 2 1 3120 3 40 名 40 2 80 名 答 女法老有40名 男法老有80名 女法老 男法老 1 学校将180本图书分给二 三两个年级 已知三年级所分得的本数是二年级的2倍 问二 三两年级各分得多少本图书 二年级 三年级 本 本 共180本 随堂练习 180 2 1 60 本 60 2 120 本 或 180
2、 60 120 本 答 二年级分得图书60本 三年级分得图书120本 1 特点 已知两个数的和与两个数间的倍数关系 求这两个数分别是多少 2 关键 解答这种类型的题 关键是找出两个数的和以及与其对应的份数和 从而先求出1份数 再求出几倍数 数量关系可以这样表示 和 倍数 1 1倍数 小数 倍数 倍数 大数 几倍数 或和 1倍数 大数 知识链接 例2 精灵王国有鸡和兔子共34只 兔子的只数比鸡的2倍还多7只 求鸡和兔子各多少只 线段图 鸡 兔子 34只 34 7 27 只 27 2 1 9 只 9 2 7 25 只 答 鸡有9名 兔子有25只 34只 34 7 只 多7只 34只 或34 9 2
3、5 只 1 特点 已知和 一个数比另一个数的几倍多几的问题 2 关键 先用和减去多的几 再求出1倍数 最后求出几倍数 知识链接 1 果园里种桃树和梨树共380棵 其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵 两种树各种多少棵 梨树 桃树 1倍数 共380棵 20棵 随堂练习 380 20 360 棵 360 3 1 90 棵 90 3 20 290 棵 答 梨树有90棵 桃树有290棵 2 小明买童话书和漫画书共25本 其中童话书的本数比漫画书的本数的2倍多4本 童话书和漫画书各是多少本 巨人教育 红旗校区 精品班课堂情况反馈表学生姓名 张三 年级 三科目 奥数 授课老师 邱老师 授课时间 12 月 1
4、4日 听懂了 第二课时 练习 小红和小明共有压岁钱800元 小红的钱数是小明的3倍 小红和小明各有压岁钱多少元 线段图 小明 小红 800元 总份数 3 1 4 1倍数 800 4 200 元 小红 200 3 600 元 小明 答 小红有600元 小明有200元 知识回顾 第一类 已知两个数的和与两个数间的倍数关系 求这两个数分别是多少 和 总份数 1倍数 小数 倍数 倍数 大数 几倍数 或和 1倍数 大数 第二类 已知两个数的和 一个数比另一个数的几倍多几的问题 先用和减去多的部分 再求出1倍数 最后求出几倍数 倍数 1 总份数 1 果园里种桃树和梨树共380棵 其中桃树的棵数比梨树的3倍
5、多20棵 两种树各种多少棵 梨树 桃树 1倍数 共380棵 20棵 例2随堂练习 380 20 360 棵 3 1 4360 4 90 棵 90 3 20 290 棵 答 梨树有90棵 桃树有290棵 去掉多的部分 找出3倍对应的量 2 小明买童话书和漫画书共25本 其中童话书的本数比漫画书的本数的2倍多4本 童话书和漫画书各是多少本 漫画书 童话书 1倍数 共25本 4本 25 4 21 本 2 1 321 3 7 本 7 2 4 18 本 答 漫画书是7本 童话书是18本 去掉多的部分 找出2倍对应的量 例3 精灵国原有水田15公顷 旱田25公顷 若要使水田是旱田的3倍 求要将多少公顷的旱
6、田改成水田 线段图 旱田 水田 25 15 40 公顷 3 1 440 4 10 公顷 25 10 15 公顷 答 要将15公顷的旱田改成水田 要使水田是旱田的3倍 25 15 现在的旱田 40公顷 40公顷 1份 3份 旱田减少 1倍数 1 甲班有图书120本 乙班有图书30本 甲班给乙班多少本 甲班的图书是乙班图书的2倍 和是多少 120 30 150 本 2 1 3150 3 50 本 50 30 20 本 答 甲班给乙班20本 和 乙班 2 姐姐有320元钱 弟弟有180元钱 如果姐姐的钱要比弟弟的钱多3倍 弟弟应当给姐姐多少钱 320 180 500 元 4 1 5500 5 100
7、 元 180 100 80 元 答 弟弟应当给姐姐80元 和 弟弟 线段图 弟弟 姐姐 多3倍 320 180 弟弟减少了 例4 书架上第一层和第二层共有40本书 其中第一层比第二层的4倍少5本 求第一层 第二层各有多少本书 线段图 第二层 第一层 40本 40 5 45 本 4 1 545 5 9 本 9 4 5 31 本 答 第一层有31本 第二层有9本 40本 40 5 本 少5本 40本 或40 9 31 本 第三类 已知和 一个数比另一个数的几倍少几的问题 2 关键 先用和加上少的部分 求出1倍数 再求出几倍数 知识链接 第二类 已知两个数的和 一个数比另一个数的几倍多几的问题 先用
8、和减去多的部分 再求出1倍数 最后求出几倍数 红 黄 蓝气球共110只 红气球的只数是黄气球的2倍 蓝气球的只数是红气球的4倍 这三种气球各多少只 黄气球 1份数 110只 红气球 蓝气球 例5 1 2 8 11110 11 10 只 2 10 20 只 4 20 80 只 答 黄气球有10只 红气球20只 蓝气球80只 黄气球 红气球 蓝气球 第三课时 知识回顾 第一类 已知两个数的和与两个数间的倍数关系 求这两个数分别是多少 和 总份数 1倍数 小数 倍数 倍数 大数 几倍数 或和 1倍数 大数 第二类 已知两个数的和 一个数比另一个数的几倍多几的问题 先用和减去多的部分 再求出1倍数 最
9、后求出几倍数 倍数 1 总份数 第三类 已知和 一个数比另一个数的几倍少几的问题 先用和加上少的部分 求出1倍数 再求出几倍数 多了先减 少了先加 知识链接 第四类 已知三个数的和 以及三个数的倍数关系的问题 3 和 总份数 1倍数 小数 4 倍数 倍数 大数 几倍数 1 先画线段图 2 求出总份数 甲 乙 丙三数和为400 甲是乙的6倍 丙是乙的3倍 甲 乙 丙各是多少 乙 1份数 甲 丙 400 例5随堂练习1 2 甲 乙 丙三个仓库共存粮700吨 其中甲仓存粮是乙仓的2倍 丙仓存粮比乙仓存粮少100吨 甲 乙 丙三个仓库各存粮多少吨 乙仓 1倍数 甲仓 丙仓 700吨 随堂练习 2倍数
10、少100吨 700 100 800 吨 1 2 1 4800 4 200 吨 200 2 400 吨 200 100 100 吨 答 甲仓库400吨 乙仓库200吨 丙仓库100吨 乙仓 甲仓 丙仓 700 100 果园里有梨树 桃树 苹果树共490棵 梨树比桃树的2倍多40棵 苹果树比桃树的2倍少50棵 求梨树 桃树和苹果树各有多少棵 桃树 1倍数 490棵 梨树 苹果树 例6 总份数 1 2 2 5总棵数 490 40 50 500 棵 500 5 100 棵 100 2 40 240 棵 100 2 50 150 棵 答 桃树有100棵 梨树有240棵 苹果树有150棵 桃树棵数 梨树棵数 苹果树棵数 多40棵 少50棵 商店运来橘子 苹果 香蕉共53千克 橘子的重量是苹果的3倍少3千克 香蕉的重量是苹果的2倍多2千克 橘子重多少千克 苹果 1倍数 53千克 橘子 香蕉 少3千克 多2千克 谢谢
