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1、第28章 圆一、选择题(每小题3分，共36分)1如图所示，A，B，C，D在同一圆上，则图中相等的圆周角共有() A2对B4对C6对D8对2如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于点E，则下列结论中不一定成立的是()ACOEDOE BCEDE COEBE DBDBC3如图，在O中，已知OAB22.5，则C的度数为() A135 B122.5 C115.5 D112.54如图所示，已知ACD和ABE都内接于同一个圆，则ADCAEBBAC()A90 B180 C270 D3605(2013河北)如图，AB是O的直径，弦CDAB，C30，CD2，则S阴影()A B2 C. D.6圆锥底面圆的半径为1
2、 cm，母线长为6 cm，则圆锥侧面展开图的圆心角是()A30 B60 C90 D1207如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧)，其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为()A5米 B8米 C7米 D5 米8如图，半径为1 cm，圆心角为90的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为()A cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm29(2013安徽)如图，点P是等边三角形ABC外接圆O上的点在以下判断中，不正确的是()A当弦PB最长时，APC是等腰三角形 B当APC是等腰三角形时，POAC C当POAC时，ACP30 D当ACP30时，BPC是直角三角形10
3、如图，ABC内接于O，ODBC于点D，A50，则OCD的度数是()A40 B45 C50 D6011如图，O的半径为2，弦AB2，点C在弦AB上，ACAB，则OC的长为()A. B. C. D.12圆的半径为13 cm，两弦ABCD，AB24 cm，CD10 cm，则两弦AB，CD的距离是()A7 cm B17 cm C12 cm D7 cm或17 cm二、填空题(每小题3分，共18分)13在半径为10 cm的O中，圆心O到弦AB的距离为6 cm，则弦AB的长是_cm.14在O中，有两条弦AB和CD，如果2，那么弦AB和2CD的大小关系为AB_2CD.15如图，AB是O的直径，点C，D都在O上
4、，连接CA，CB，DC，DB，已知D30，BC3，则AB的长是_16如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点A，B，C，已知A点的坐标是(3，5)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是_17如图，A，B，C是O上的三点，以BC为一边，作CBDABC，过BC上一点P，作PEAB交BD于点E.若AOC60，BE3，则点P到弦AB的距离为_18如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB30，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与O交于G，H两点若O的半径为7，则GEFH的最大值为_三、解答题(共66分)19(7分)如图，ABC的三个顶点在O上，AD是ABC的高，AE是O的直径，求证
5、：12.20.(7分)如图，O的直径AB和弦CD相交于点E，AE2，EB6，DEB30，求弦CD的长21(8分)如图，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，交AD，BC于点E，F，延长BA交A于点G.求证：.22(8分)如图，圆内接四边形ABDC，AB是O的直径，ODBC于点E.(1)请写出四个不同类型的正确结论；(2)若BE4，AC6，求DE.23(8分)如图，A，P，B，C是半径为8的O上的四点，且满足BACAPC60.(1)求证：ABC是等边三角形；(2)求圆心O到BC的距离OD.24(8分)如图，AB是O的一条直径，它把O分成上下两个半圆，从上半圆的一点C作弦CDAB，OCD的平分
6、线交O于点P，当点C在半圆(不包括A，B两点)上移动时，点P的位置是否发生变化？并说明理由25(10分)如图，AD为圆内接ABC的外角EAC的平分线，它与圆交于点D，F为BC上的点(1)求证：BDDC；(2)请你再补充一个条件使直线DF一定经过圆心，并说明理由26(10分)(2013威海)如图，CD为O的直径，CDAB，垂足为点F，AOBC，垂足为点E，AO1.(1)求C的大小；(2)求阴影部分的面积 1B2.C3.D4.B5.D6.B7.B8.C9.C10.A11.D12.D13.1614.15.616(1，0)17.18.10.519.连接BE，因为AE是O的直径，所以1E90，因为ADB
7、C，所以2C90，因为CE，所以1220.过点O作OGCD于点G，连接OD，AE2，EB6，AB8，ODAB4.在RtOGE中，OEG30，OE2，OG1，GD，CD2GD221.证明：连接AF，四边形ABCD为平行四边形，ADBC，GAEB，EAFAFB.又ABAF，BAFB，GAEEAF.22.(1)BECE，BED90，BDCD，ACB90，ACOD，BOD是等腰三角形等，任选四个不同类型的结论即可(2)AB是O的直径，OAOB，ODBC，BECE，OE为ABC的中位线，OEAC63.在RtOBE中，由勾股定理得OB5，ODOB5，DEODOE53223.(1)ABCAPC60，又BAC
8、60，ABC是等边三角形(2)连接OB，ODBC，BODBAC60，ODOB424.连接OP，OPOC，POCP，OCPDCP，PDCP，CDOP，CDAB，OPAB，点P为的中点不变25.证明：(1)EADDAC，又四边形ABCD内接于圆，EADBCD，又DACDBC，BCDDBC，BDDC(2)补充条件：BFFC或DFBC，或DF平分BDC.理由：由补充条件BFFC，又由(1)知BDDC，DFBC，DF是BC的垂直平分线，DF经过圆心26.(1)CD为O的直径，CDAB，.CAOD.AODCOE，CCOE.AOBC，C30(2)如图，连接OB.由(1)知C30，AOD60，AOB120.在RtAOF中，AO1，AOF60，AF，OF，AB.S阴影S扇形OABSOAB12第 4 页 共 4 页
