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1、武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书附件1：学 号： 0121111360126课 程 设 计题 目单位负反馈系统的校正装置设计学 院自动化学院专 业自动化班 级 自动化1001班姓 名彭玄指导教师谭思云2013年12月24日课程设计任务书学生姓名： 彭玄 专业班级： 自动化11 指导教师： 谭思云 工作单位： 自动化学院 题 目: 单位负反馈系统的校正装置设计 初始条件： 已知某控制系统结构如图所示，要求设计校正环节Gc（s），使系统对于阶跃输入的稳态误差为0，使系统校正后的相角裕量，幅值裕量.R(t)- 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（
2、1） 用MATLAB作出原系统的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相度。（2） 在系统前向通路中插入一校正装置，确定校正网络的传递函数，用MATLAB进行验证。（3） 用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。（4） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理析，写清楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含Matlab源程或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排：1、 课程设计任务书的布置，讲解 （半天）2、 根据任务书的要求进行设计构思。（半天）3、 熟悉MATLAB中的相关工具（一天）4、 系统设计与仿真分析。（三天）5、 撰写说明书。 （二天
3、）6、 课程设计答辩（半天）指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录摘要11设计题目22设计要求23设计的总体思路34用MATLAB作出原系统的系统伯德图和根轨迹35 校正过程65.1 超前校正过程65.2滞后校正过程86simulink仿真137、设计总结15参考文献16摘要在科技高速发展的今天，自动控制技术已广泛运用于制造，农业，交通，航空航天等众多部门，极大的提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动环境，丰富和提高了人民的生活水平，在今天的社会生活中，自动化装置已经无所不在，为人类文明的进步作出了重要贡献，自动控制系统的课程设计就是检验我们学过知识扎实程度的好机
4、会，也让我们的知识体系更加系统，更加完善。在不断学习新知识的基础上得到动手能力的训练，启发新思维及独立解决问题的能力，提高设计、装配、调试能力。如果系统设计要求满足性能指标属频域特征量，则通过采用频域校正方法。在开环系统对数频率特性基础上，满足稳态误差、开环系统截止频率和相角裕度等要求出发，进行串联校正的方法。在bode图上虽然不能严格定量的给出系统的动态性能，但是却能方便的根据频域指标确定校正装置的形式和参数，特别是对校正系统的高频特性有要求时，采用频率校正较其他方法更方便。串联滞后校正-超前校正，其基本原理是利用滞后超前网络的超前部分来郑大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳定性
5、能。关键词：控制系统，校正，传递函数，频率，幅值相0单位负反馈系统的校正装置设计1设计题目 已知某控制系统结构如图所示，要求设计校正环节Gc（s），使系统对于阶跃输入的稳态误差为0，使系统校正后的相角裕量，幅值裕量。R(t)-2设计要求1.用MATLAB作出原系统的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。2.在系统前向通路中插入一校正装置，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB进行验证。3.用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。4.对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型
6、。3设计的总体思路(1)根据开环传递函数得E（s）= ，ess = 得ess=0。(2)根据开环传递函数画出bode图和根轨迹图，求出幅值裕度和相位裕度。从图上看出校正前系统的相位裕度和剪切频率 (3)根据相位裕度的要求，计算出滞后校正装置的参数a和T。即得校正装置的传递函数，然后得到校正后系统的开环传递函数。(4)验证已校正系统的相位裕度和幅值裕度h。4用MATLAB作出原系统的系统伯德图和根轨迹根据开环传递函数画出bode图以及根轨迹，得出幅值裕度和相位裕度。=校正前的bode图，如图1所示源程序：num=100;den=1,11,10,0;margin(num,den);grid; 图1
7、校正前的bode图由图1得出：幅值裕度为0.828db相位裕度为1.58deg幅值截止频率Wcg=3.16rad/s相位截止频率Wcp=3.01rad/s校正前的根轨迹图如图2所示。源程序：num = 100;den = 1 11 10 0;rlocus(num,den) 图2校正前的根轨迹图单位阶跃响应分析如图3所示。源程序:G=tf(100,1 11 10 0 ); G1=feedback(G,1); t=0:0.01:100;step(G1,t);gridxlabel（t）;ylabel(c(t)图3校正前单位阶跃响应图5 校正过程 5.1 超前校正过程(1）.得=18090actgWc
8、=17.56(2).则有=4517.56+10=37.33 得出a=0.245(3).然后未校正系统的特性曲线上查出其幅值等于10lg（1/a）对应的频率。如图4。 源程序：num=100;den=1,11,10,0;margin(num,den);图4超前校正的bode图(4).这就是校正后系统的截止频率=2.09，且。(5).确定校正网络的传递函数。根据步骤3所求得的和a两值，可求时间常数T。 得到T=0.967 (6).校正系统的传递函数为 校正系统的bode图，如图5源程序：G0=tf(0.967 1, 0.237 1);margin(G0); 图5校正系统的bode图校正后系统bod
9、e如图6源程序：n1=100;d1=1 11 10 0s1=tf(n1,d1);s2=tf(0.967 1, 0.237 1);s=s1*s2;Gm,Pm,Wcm,Wcp=margin(s)margin(s)图6校正后系统的bode图由图得到的相位裕度跟幅值裕度都不满足要求，超前校正无法满足要求。 5.2滞后校正过程（1） 根据相角裕量450的要求，再考虑到串接滞后校正装置的相角滞后，从未校正系统的频率特性曲线图1上，找出对应相角1800+（450+100）=1250处的频率wc0.612rad/s。wc将作为校正后系统的增益交界频率。（2） 确定滞后装置的传递函数为 ： Gc=(1+aTs)
10、/(1+Ts)根据滞后校正装置的最大幅值和原系统在wc上的幅值相等条件，求出a值。在wc=wc处，从未校正的对数幅频特性曲线上得 :20lg|G0(jwc)|=22.9dB再由20lg 1/a=22.9dB 计算出a=0.0716由 1/（aT）=1/10wc所以当wc 0.612rad/s a=0.0716时，可求得：T=228.21s将所求的a值和T值代入式得校正装置的传递函数为：Gc(s)=(1+16.33s)/(1+228.2s)利用Matlab画出校正装置的Bode图 如图7所示：源代码：G0=tf(16.33 1, 228.2 1);margin(G0); 图7校正系统bode图（
11、3）已校正后系统的开环传递函数为：G（s）= G0（s）Gc(s)G（s）=10(1+16.33s)/s(s+1)（0.1s+1）(1+ 228.2s)利用Matalab画出校后系统的伯德图如图8所示：源代码: n1=100;d1=1 11 10 0s1=tf(n1,d1);s2=tf(16.33 1, 228.2 1);s=s1*s2;Gm,Pm,Wcm,Wcp=margin(s)margin(s)图8校正后的系统bode图校正后伯德图分析得：相角裕量=49.7450 幅值裕度h=23.210db 用滞后校正装置符合设计题目的要求。校正后的根轨迹，如图9所示：源程序：num = 1633 1
12、00;den = 228.2 2511.2 2293 10 0;rlocus(num,den)图9校正后的根轨迹图校正后的单位阶跃响应，如图10所示：源程序：G=tf(1633 100,228.2 251.2 2293 10 0);G1=feedback(G,1);t=0:0.1:100;step(G1,t);gridxlabel（t）;ylabel(c(t);title(校正后单位阶跃响应)图10校正后的单位阶跃响应图图 11校正前后和校正装置bode图（校正前红色 校正装置绿色 校正后蓝色）由图11可看出，系统加入滞后校正装置后，在w0.0229rad/s的频率范围内，滞后装置衰减了G（j
13、w）的幅值，使系统的wc左移到wc,使系统的快速性下降。6simulink仿真 校正前系统，如图12所示：图12仿真系统 校正前系统的单位阶跃响应如图13所示：图13校正前系统simulink仿真图 校正后的仿真系统，如图14所示：图14校正后的仿真系统 校正后的单位阶跃响应图，如图15所示：图15校正后系统simulink仿真图 通过simulink仿真得到的仿真波形与计算波形基本一样，得出结论系统校正完成。7、设计总结本次设计是我是运用了滞后校正装置控制系统。在自动控制原理课程中校正系统有多种形式，特定的情况需要使用特定的校正装置，通过学习，我们应能够正确的将合适的校正装置应用于给定的系统，而本次课程设计三种方法都是可以的。而本次设计中主要运用的是MATLAB，之前虽然接触过但是对它的运用不怎么熟悉，通过这次课程设计，使我对MATLAB的运用有了进一步的了解。此次课程设计也进一步的培养了我们的动手能力，课堂学习主要注重于理论知识，而我们要将所学知识应用于实际，在此阶段，课程设计便是最好的选择
