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1、一次函数的概念宁强县第一初级中学王彦 1 某种商品每件售价5 8元 销售价y 元 与售出件数x 件 之间的函数关系式是 2 圆的周长C与半径r的函数关系式是 3 某厂有煤100吨 每天需要烧煤5吨 则工厂余煤量m 吨 与烧煤天数n 天 之间的关系式是 4 某区政府为一项综合治理沙漠的系统工程已投资30亿元 计划从明年起每年继续投资5亿元 则投资总额Q 亿元 与投资年数t 年 的函数关系式是 y 5 8x C 2 r m 100 5n Q 5t 30 创设情景 下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示 定义 一次函数 形如y kx b k b都是常数 且k 0 的形式 则称y是x的一次函数
2、其中k叫做比例系数 b叫做常数项 特别地 当b 0时 一次函数y kx b就成为y kx K为常数 K 0 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 一次函数 正比例函数 下列函数中哪些是一次函数 哪些又是正比例函数 7 y 2 x 4 概念理解 1 已知函数y m 1 x m2 1 2 当m取什么值时 y是x的一次函数 1 当m取什么值时 y是x的正比例函数 2 已知函数是一次函数 求其解析式 应用迁移 已知y与x 3成正比例 当x 4时 y 3 1 写出y与x之间的函数关系式 2 y与x之间是什么函数关系式 3 求x 2 5时 y的值 思维升级 某移动通讯公司开设了两种通讯业务 全球通 使用者先缴50元月租费 然后每通话1分钟 再付话费0 4元 快捷通 不缴月租费 每通话1分钟 付费0 6元 本题通话均指市内通话 设一个月通话时间x分钟 两种付费方式费用分别为y1元和y2元 1 写出y1 y2与X之间的函数关系式 2 若某人一个月内通话时间为300分钟 应选择哪种移动通讯合算些 3 一个月内通话时间多少分钟 两种移动通讯费用相同 2 如果当x 1时 y 11 求y关于x的函数解析式 1 y是关于x的一次函数吗 请说明理由 2 已知y 1与2x 3是正比例关系 练习 1 课本45页练习题
