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1、概率论与数理统计练习册 参考答案第1章 概率论的基本概念基础练习1.11、C 2、C 3、D 4、5、，6、，7、（1) 正，正，正，正，正，次，次，正（2）正正，正反，反正，反反，正正，反反，B=正正，正反（3） ,（4）白，白，黑，黑，黑，红，红，红，红，A=白，B=黑8、（1) (2) (3)(4) (5) 9、（1）不正确 （2）不正确 （3）不正确 （4）正确 （5） 正确 （6）正确（7）正确 （8）正确10、（1）原式=（2）原式=（3）原式=11、证明：左边=右边1.21、C 2、B 3、B 4、0.8 5、0.25 6、0.3 7、 8、0.08 9、10、11、解：设分别表
2、示“100人中数学，物理，化学不及格的人数”则，12、解：设A表示“抽取3个球中至少有2个白球”13、解：（1）设A表示“10件全是合格品”，则(2) 设B表示“10件中恰有2件次品”，则14、解：（1）设A表示“五人生日都在星期日”，（2）设B表示“五人生日都不在星期日”， （3）设C表示“五人生日不都在星期日”，15、解： 设A表示“两人能会到面”，则， 所以1.31、0.8，0.25 2、0.6 3、0.07 4、 5、0.56、解：， ，7、解：设表示13张牌中有5张黑桃，3张红心，3张方块，2张梅花” 则， 8、解：设分别表示“零件由甲，乙，丙厂生产”，表示“零件时次品”则 =0.2
3、*0.05+0.4*0.04+0.4*0.03=0.038 9、解：设分别表示“甲，乙，丙炮射中敌机”， 分别表示“飞机中一门，二门，三门炮”，表示“飞机坠毁”。则， =0.36*0.2+0.41*0.6+0.14*1=0.458.10、解：设表示“取到的是校正过的枪”，则表示“取到的是未校正过的枪”，表示“击中目标”，则 11、解：设分别表示“灯泡由甲，乙厂生产”，B表示“灯泡是合格品”（1）（2）12、解：设分别表示“零件由第一台，第二台车床生产”，B表示“零件是废品”，则有 1.41、A 2、D 3、0.24 4、0.3,0.5 5、0.2 6、0.57、=0.0729，=0.40958
4、、证明：因为，即，即：所以9、解：设需要门高射炮，表示飞机被击中，表示第门高射炮击中飞机，则 令，得，即得即至少需要14门高射炮才能有95%以上的把握击中飞机。10、解：设分别表示“经过第一，第二，第三，第四道工序得到次品”则则加工出来的零件时次品的概率为11、解：（1）=0.262；（2）=1；（3）=0.3932综合练习：1、D 2、A 3、D 4、A 5、C 6、B 7、A 8、B9、0.6 10、，1 11、0.3，0.6， 0.512、 13、， 14、0.515、解：16、解：右边=左边17、解：（1）(2) 因为 即 ，所以（3）因为，所以18、解：设球取自第个箱子，取出的球是白
5、球,(1) (2) 19、解：设甲炮命中敌机，乙炮命中敌机敌机被射中=20、解：设第次取得次品21、解: 设分别表示“他乘火车、轮船、汽车”，表示“他迟到了”则由题意知：， ， 单元测试（一）选择题1、D 2、A 3、A 4、B 5、C 6、D 7、A 8、C（二）填空题1、0.18 2、0.9，0.25 3、0.784 4、0.25 5、0.6 6、计算题1、解：，则。2、解：设此人是男人则此人是女人，（1）（2）根据题意，需要求3、解：设分别表示三人破译密码，4、解：设=从甲袋中取出白球放入乙袋，从甲袋中取出黑球放入乙袋从乙袋中取出白球，5、解“设=次品出自A厂，次品出自B厂，次品，6、解
6、：由已知，且，即，故，=（独立）第2章 随机变量及其分布基础练习2.1. 离散型随机变量及其分布律1、0.1 2、0.5 3、4、X可以取值3，4，5，分布律为 5、（查表）6、设为一小时内同时用秤的售货员人数，则， 2.2. 随机变量的分布函数1、D 2、A 3、B4、，2.3. 连续型随机变量及其概率密度1、 2、0.5328 3、0.5； 4、 5、0.66、A 7、A 8、A 9、D 10、C 11、D12、0.3413 13、31.2 15、（1）A=1；（2） 16、（1）；（2）2.4. 随机变量函数的分布1、51-3-5P0.20.20.30.32、0149P3、（1）；（2）
7、 综合练习1、 2、0.5 3、0.3 4、1；0.5 5、0 6、7、C 8、D 9、C 10、A 11、B 12、C13、（1）X012P0.010.180.81（2）14、（1）；（2）15、（1）A=1，B=-1 （2） （3）16、17、，单元测试一、填空题1、 2、0.5 3、0.4 4、3 5、二、选择题1、A 2、C 3、B 4、A 5、A 6、A三、（1）（2）23611P（3）四、（1）（2）=（3）五、 六、七、第3章 多维随机变量及其分布基础练习3.1 二维随机变量及其联合分布函数1、 2、 3、 4、CYX01015、6、 7、A 8、 9、10、11、 12、B 1
8、3、 14、15、 3.2 边缘分布1、 2、D 3、 4、D 5、 6、 7、8、（1） （2）9、D10、3.3 条件分布1、 2、 3、（1） （2） 4、 3.4 独立性1、 2、 3、相互独立 YX12014、5、 6、综合练习1、A 2、D 3、D 4、A 5、D 6、（1）X，Y的边缘分布律是X012P0.30.40.3Y123P0.40.30.3 （2）不相互独立 （3）7、 YX1231002038、（1） （2） (3)不相互独立9、（1） （2）不相互独立 （3）10、（1） （2） （3）单元测试（一）选择（4*5=20）1、C 2、A 3、D 4、B 5、B（二）填空
9、（4*5=20） 1、 2、 3、 4、 5、（三）计算（12*5=60）1、(1)（X,Y）的联合分布律为YX0101(2)X,Y的边缘分布律X 0 1P 0.6 0.4Y 0 1P 0.6 0.4（3）因PX=0,Y=0=0.3PX=0PY=0=0.36,所以，X,Y不相互独立2、（1）和的联合分布律为： （2）由于与相互独立，所以和的边缘分布律分别为： 3、（1） （2） （3）相互独立 （4） 4、（X,Y）的联合分布律为（i,j=0,1,2） 5、（1） （2）有实根 故 第4章 随机变量的数字特征基础练习4.11 2 3 4 5 6 78 4.21 2 无答案 3 4 5 6 4.
10、31 2 3 4 5 6 综合练习1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 XY15 单元测试一 选择1-5二 填空1 2 3 4 5 三 计算1 2 3 4 5 第5章 大数定律与中心极限定理基础练习5.11 （1） 1 （2）2 解： 设表示200个新生儿中男孩的个数，则则，依据切比雪夫不等式有：3 C5.21.解：由已知及中心极限定理，可得 V近似服从正态分布，且，而，故，即所以2解 （1）以表示第个学生来参加会议的家长人数，则的分布律为0 1 20.05 0.8 0.15易知，而，则，由中心极限定理可得故（2）以表示一名家长参加会议的学生人数，则，由中心极限定理可得综合练习1 2 解 设表示第次掷出的点数（），则其分布律为1 2 3 4 5 6 令则，且，依切比雪夫不等式估算3 解 设表示10000个灯泡中的合格数，则，依据中心极限定理有，则4 解 设表示500枚种蛋中的良种个数，则，依据中心极限定理有，5 解 设表示购买这种商品的人数，则，依据中心极限定理有，假
