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1、六年级下册数学单元测试 2 圆柱和圆锥 一 单选题 1 把一个圆锥沿底面直径到顶点切开 切面是一个 A 圆形B 三角形C 扇形D 无法确定 2 做一根长 2 米 半径为10 厘米的圆柱体水管需要多少铁皮 就是要计算这个圆柱体水管的 A 侧面积B 表面积C 底面面积D 体积 3 从上 下 前 后和左 右这6 个角度观察一个圆柱体的木块 只能看到 种不同的图形 A 1 B 2 C 3 4 一个圆锥和一个圆柱底面积和体积都相等 圆锥和圆柱高的比是 A 1 3 B 3 1 C 1 9 D 9 1 5 用一个高为30cm 的圆锥体容器盛满水 然后把水倒人和它等底等高的圆柱体容器内 水的高度应为 cm A
2、 15 B 10 C 5 D 30 二 判断题 6 容积 100L 的圆柱形油桶 它的体积一定是100 立方分米 7 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 8 圆锥的表面积就是该圆锥的侧面积 9 圆锥体积是圆柱体积的 10 一个圆锥体的底面半径扩大到原来的2 倍 高不变 它的体积就扩大到原来的 4 倍 三 填空题 11 做一个圆柱形汽油桶 底面直径0 6 米 高 1 米 至少需要 平方米铁皮 12 把图 1 中的正方形绕一条边旋转一周 所形成圆柱的侧面积是 图 2 的三角形绕一条直角边旋 转一周 所形成的圆锥的体积是 立方厘米 13 一个圆锥的高是24cm 体积是 80cm 3 比与
3、它等高的一个圆柱体的体积少40cm3 圆锥的底面积 是 cm2 圆柱的底面积是 平方厘米 14 一个圆锥形零件的底面半径是4 厘米 高是9 厘米 它的体积是 立方厘米 15 如右图 把一个直径4cm 高 10cm 的圆柱沿底面直径平均分成若干份 然后把圆柱切开拼成一个与它 等高等高的近似长方体 这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了 平方厘米 四 解答题 16 求体积 五 综合题 17 阅读材料 回答问题 材料一 张师傅用如图所示的两块铁皮制造了一个无盖的最大圆柱体 铁皮厚度和接头忽略不计 做为 某小学简易水池 材料二 某小学四月份平均每天用水一池 材料三 如图折线统计图是表示自来水厂规定的月
4、用水量与水费总价的关 系 1 某小学四月份用水 吨 每立方米水重1 吨 2 从折线统计图中可以看出月用水量少于或等于 吨 每吨按 元收费 多于 吨的 其多出的吨数每吨按 元收费 3 某小学四月份应交水费多少元 写出计算过程 六 应用题 18 将一个直角三角形的小旗 如下图 绕旗杆旋转一周 可以形成一个形体 这个形体的体积是多少立方厘 米 参考答案 一 单选题 1 答案 B 解析 解答 解 把一个圆锥沿底面直径到顶点切开 切面是一个三角形 故答案为 B 分析 圆锥是一个圆形的底面和一个曲面组成的 曲面展开后是一个扇形 根据圆锥的特征可知把一个 圆锥沿底面直径到顶点切开 切面是一个三角形 2 答案
5、 A 解析 解答 圆柱由三部分组成 侧面和上下两个底面 做一根长 2 米 半径为10 厘米的圆柱体水管需要多少铁皮 就是要计算这个圆柱体水管的侧面积 分析 因为铁皮水管只包括一个侧面 所以要求制作一根铁皮水管的所需要的材料 就是求水管的侧面 积 据此解答即可 故选 A 3 答案 B 解析 解答 从上 下 前 后和左 右这 6个角度观察一个圆柱体的木块 只能看到2种不同的图 形 圆形 长方形或正方形 故答案为 B 分析 从上 下观察一个圆柱体 看到的是圆形 从前 后 左 右这4 个角度观察一个圆柱体的木块 看到的是长方形或正方形 4 答案 B 解析 解答 设底面积是S 体积是V 则高的比是 3V
6、 S V S 3 1 故答案为 B 分析 圆柱的体积 底面积 高 圆锥的体积 底面积 高 设出底面积和体积 根据体积公式分别表 示出圆柱和圆锥的高 并写出比然后化成最简整数比 5 答案 B 解析 解答 解 30 3 10 cm 故答案为 B 分析 圆柱的体积 底面积 高 圆锥的体积 底面积 高 水的体积是不变的 圆锥和圆柱的底面积也 不变 那么圆锥的高度一定的圆柱中水的高度的3 倍 二 判断题 6 答案 错误 解析 解答 容积100L 的圆柱形油桶 它的体积一定大于100 立方分米 原题说法错误 故答案为 错误 分析 虽然容积与体积的计算方法相同 1 升 1 立方分米 但是计算容积是从里面量有
7、关数据 计算 体积是从外面量有关数据 由此得出这个油桶的体积大于它的容积 据此判断 7 答案 正确 解析 解答 根据圆柱和圆锥的体积公式可知 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 原题说法正确 故答案为 正确 分析 圆柱的体积 底面积 高 圆锥的体积 底面积 高 所以等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3 倍 8 答案 错误 解析 解答 圆锥的表面积为圆锥的侧面积加上底面面积 分析 圆锥表面积的定义 9 答案 错误 解析 解答 解 因圆柱和圆锥不是同底等高 故圆柱和圆锥的体积建立不了倍比关系 故答案为 错误 分析 圆锥和圆柱只有同底等高时 圆锥的体积是圆柱的
8、体积的 没有底和高的约束 无法比较 据 此可求解 10 答案 正确 解析 解答 一个圆锥体的底面半径扩大到原来的2 倍 高不变 底面积就扩大到原来的4 倍 它的 体积就扩大到原来的4 倍 原题说法正确 故答案为 正确 分析 根据圆锥的体积公式 V r2h 当高 h 不变时 r 扩大到原来的 2 倍 底面积 r 2 就扩大到原来 的 4 倍 体积V 就扩大到原来的4 倍 据此判断 三 填空题 11 答案 2 4492 解析 解答 解 1 884 3 14 0 09 2 1 884 0 5652 2 4492 平方米 答 至少需要2 4492 平方米 12 答案 157 平方分米 解析 解答 解
9、圆柱的侧面积 2 3 14 5 5 6 28 25 157 平方分米 圆锥的体积 a 2 a 立方厘米 故答案为 157 平方分米 分析 把图1 中的正方形绕一条边旋转一周 所形成圆柱底面半径是5 分米 高是5 分米 要求它的侧 面积是多少 根据圆柱的侧面积S 2 rh 解答即可 图 2 的三角形绕一条直角边旋转一周 所形成的圆锥底 面半径是a厘米 高是a 厘米 要求它的体积是多少 根据圆锥的体积公式v sh 解答即可 此题考查 的目的是理解圆柱 圆锥的特征 掌握圆柱侧面积 圆锥体积的计算方法 13 答案 10 5 解析 解答 解 圆锥的底面积 80 3 24 240 24 10 平方厘米 圆
10、柱的底面积 80 40 24 120 24 5 平方厘米 答 圆锥的底面积是10 平方厘米 圆柱的底面积是5 平方厘米 故答案为 10 5 分析 先根据 圆锥的底面积 圆锥的体积 3 高 求出圆锥的底面积 进而用80 40 求出圆柱的体积 然后除以高 即可求出圆柱的底面积 14 答案 150 72 解析 解答 解 3 14 42 9 3 14 16 3 150 72 立方厘米 故答案为 150 72 分析 圆锥的体积 底面积 高 由此根据圆锥的体积公式计算即可 15 答案 40 解析 解答 解 4 2 10 2 40 平方厘米 故答案为 40 分析 增加的表面积是图中长方体左右两个长方形面的面
11、积 长方形的一条边与底面半径相等 另一条 边与圆柱的高相等 这样计算出这两个长方形的面积就是表面积增加的部分 四 解答题 16 答案 解 2 2 1 cm 3 14 12 4 3 14 12 3 3 14 4 3 14 12 56 3 14 15 7 cm3 解析 分析 圆柱的体积 底面积 高 圆锥的体积 底面积 高 由此根据公式计算总体积即可 五 综合题 17 答案 1 188 4 2 100 2 100 3 3 解 4 月份应缴的水费 100 2 188 4 100 3 200 265 2 465 2 元 答 4 月份应交水费465 2 元 解析 解答 解 1 水池底面半径 6 28 2
12、3 14 1 米 水池体积 3 14 1 2 2 6 28 立方米 一水池水的重量 6 28 1 吨 6 28 吨 4 月份的用水量 6 28 30 188 4 吨 2 由图意可知 月用水量少于或等于100 吨 每吨的价格是200 100 2 元 多于 100 吨的 多出部分的价格是 500 200 300 100 3 元 故答案为 1 188 4 2 100 2 100 3 分析 1 由题意可知 此简易水池的底面直径应等于正方形铁皮的边长 这样才能保证做成的圆柱 体最大 利用圆柱体的体积公式即可求出此水池的体积 进而求得一水池水的重量 4 月份的天数是30 天 则可以求得4 月份的用水总量
13、2 由图意可知 月用水量少于或等于100 吨 每吨的价格是元 多于 100 吨的 多出部分的价格是 500 200 元 3 把 4 月份的用水量分成小于或等于100 吨和多于 100 吨两部分 分别用两种价格计算出各自的费用 加在一起 即为4 月份应缴的水费 解答此题的关键 是 求出水池的体积 再计算每天的用水量 多出部分水的价格应是多出的总价除以多出的水量 要求4 月的水费 要按照两种价格计算 六 应用题 18 答案 3 14 6 2 8 3 301 44 立方厘米 答 这个形体的体积是301 44 立方厘米 解析 分析 本题考点 圆锥的体积 将简单图形平移或旋转一定的度数 此题主要考查的是圆锥的体积公式 V r2h 以及学生的空间现象能力 根据题意 三角形小旗绕着旗杆旋转一周可得到一个底面半径为6 高为 8 的圆锥体 根据圆锥体的体积 V r2h 进行计算即可得到答案
