《2020中考数学,数式规律探索+图形规律探索+一元二次方程+与阴影部分面积相关的计算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020中考数学,数式规律探索+图形规律探索+一元二次方程+与阴影部分面积相关的计算（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程复习课 请同学们解决上述问题 只列式 问题情境 某商场销售一批衬衫 平均每天可售出20件 每件盈利40元 为了扩大销售 增加盈利 尽量减少库存 商场决定降价销售 经调查发现 如果每件衬衫每降价一元 商场平均每天可多售出2件 若商场平均每天盈利1200元 每件衬衫应降价多少元 解 设每件衬衫降价x元 根据题意得 20 2x 40 x 1200 X2 30 x 200 0 问题1 什么叫一元二次方程 一元二次方程一般式是什么呢 一元二次方程特点 一个未知数 最高次数是2 整式方程 题组一 1 方程 m 2 x m 3mx 4 0是关于x的一元二次方程 则m 2 一元二次方程一般式为 a
2、x2 bx c 0 a 0 X2 30 x 200 0 问题2 用多种方法解上面的方程 配方法 X2 30 x 200 0解 X2 30 x 200X2 30 x 152 200 152 x 15 2 25X 15 5或x 15 5X1 20 x2 10 公式法 X2 30 x 200 0解 a 1 b 30 c 200 b2 4ac 30 2 4 1 200 100 0 除此之外 我们还学过哪些方法 举例说明 即x1 20 x2 10 1 直接开平方法 ax2 b b 0 2 因式分解法 1 提取公因式法2 平方差公式3 完全平方公式 3 配方法 4 公式法 当二次项系数为1的时候 方程两边
3、同加上一次项系数一半的平方 当b2 4ac 0时 方程没有实数根 一元二次方程的解法 适应于任何一个一元二次方程 适应于任何一个一元二次方程 适应于左边能分解为两个一次式的积 右边是0的方程 当时 适应于没有一次项的一元二次方程 题组二 1 用配方法解方程x2 2x 1 0时 配方结果正确的是 A x 2 2 2B x 1 2 2C x 2 2 3D x 1 2 3 2 关于x的一元二次方程 k 1 x2 6x k2 k 0的一个根是0 则k的值是 3 下列方程中 没有实数根的是 A x2 2x 0B x2 2x 1 0C x2 2x 1 0D x2 2x 2 0 B 0 D 1 2 3 4
4、选择适当的方法求解下列方程 1 配方法 解 2 公式法 解 3 因式分解法 解 请同学们解决上述问题 只列式 X1 10 X2 20都符合实际问题呢 某商场销售一批衬衫 平均每天可售出20件 每天盈利40元 为了扩大销售 增加盈利 尽量减少库存 商场决定降价销售 经调查发现 如果每件衬衫每降价一元 商场平均每天可多售出2件 若商场平均每天盈利1200元 每件衬衫应降价多少元 解 设每件衬衫降价x元 根据题意得 20 2x 40 x 1200 X2 30 x 200 0 扩大销售量 减少库存 x1 10应舍去 x 20故每件衬衫应降价20元 问题3 解一元二次方程应用题步骤有哪些 1 审 透彻理
5、解题意 明确已知量和为未知量 找出等量关系 2 设 根据题意 选择直接设还是间接设 注意单位 3 列 根据等量关系列出方程 4 解 5 验 检验是否符合题意 6 答 注意 在这些步骤中 审题是解题的基础 列方程是解题的中心 发现等量关系是列方程的关键 问题4 我们利用什么模型思想去解决实际问题的 某商场销售一批衬衫 平均每天可售出20件 每件盈利40元 为了扩大销售 增加盈利 尽量减少库存 商场决定降价销售 经调查发现 如果每件衬衫每降价一元 商场平均每天可多售出2件 若商场为增加效益最大化 求每件衬衫应该降价多少元时 商场平均每天盈利最多 每天最多盈利多少元 解 设商场每天的盈利为W元 由题
6、意 得W 40 x 20 2x W 2 x 15 2 1250 0 x 40 a 2 0 x 15时 W最大 1250元 答 每件衬衫应降价15元时 商场平均每天盈利最多 每天最多为1250元 解决上述问题用到了什么模型思想呢 题组三 十二五 时期 山西将建成中西部旅游强省 以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的主要动力 2010年全省全年旅游总收入大约为1000亿元 如果到2012年全省全年旅游总收入要达到1440亿元 求年平均增长率 解 设年平均增长率为x 根据题意得 解得x1 0 2 x2 2 2 舍去 故年平均增长率为20 小结 2 通过本节课的学习大家有什么新的感受 1 这节
7、课我们复习了什么 第二部分攻克题型得高分 题型一根据二次函数图像判断结论 类型一数式规律探索 例1 2016丹东 观察下列数据 2 它们是按一定规律排列的 依照此规律 第11个数据是 典例精析 解析 2 第11个数据是 例2观察下列等式 第1层1 2 3第2层4 5 6 7 8第3层9 10 11 12 13 14 15第4层16 17 18 19 20 21 22 23 24 在上述数字宝塔中 从上往下数 2018在第 层 44 解析 根据题中给出的式子 观察得出规律 第一层第一个数为12 第2层第一个数为22 第3层第1个数为32 442 1936 452 2025 442 2018 45
8、2 2018位于第44层 题型二规律探索题 类型二图形规律探索 第二部分攻克题型得高分 典例精析 例3 2016重庆A卷 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的 第 个图形中一共有4个小圆圈 第 个图形中一共有10个小圆圈 第 个图形中一共有19个小圆圈 按此规律排列 则第 个图形中小圆圈的个数为 A 64B 77C 80D 85 D 例3题图 解析 可以分两部分观察规律 上面三角形部分和下面正方形部分 第 个图形的圆圈个数是4 1 2 12 第 个图形的圆圈个数是10 1 2 3 22 第 个图形的圆圈个数是19 1 2 3 4 32 第 个图形的圆圈个数是31 1 2 3 4 5
9、 42 按此规律 第n个图形的圆圈个数是 1 2 3 n n 1 n2 所以第 个图形中小圆圈的个数为 72 36 49 85 例4 2016梅州 如图 在平面直角坐标系中 将 ABO绕点A顺时针旋转到 AB1C1的位置 点B O分别落在点B1 C1处 点B1在x轴上 再将 AB1C1绕点B1顺时针旋转到 A1B1C2的位置 点C2在x轴上 将 例4题图 A1B1C2绕点C2顺时针旋转到 A2B2C2的位置 点A2在x轴上 依次进行下去 若点A 0 B 0 2 则点B2016的坐标为 6048 2 解析 易得AB OC2 2 6 OC4 6 2 12 OC6 6 3 18 当n是偶数时 OCn
10、 6 3n 2016是偶数 OC2016 6 1008 6048 可以发现BO B2C2 B4C4 B2016C2016 2 点B2016的坐标为 6048 2 例5 2017内江 如图 过点A0 2 0 作直线l y x的垂线 垂足为点A1 过点A1作A1A2 x轴 垂足为点A2 过点A2作A2A3 l 垂足为点A3 这样依次下去 得到一组线段 A0A1 A1A2 A2A3 则线段A2016A2017的长为 A 2015B 2016C 2017D 2018 B 例5题图 题型三与阴影部分面积相关的计算 第二部分攻克题型得高分 例1 2017丽水 如图 点C是以AB为直径的半圆O的三等分点 A
11、C 2 则图中阴影部分的面积是 A B C D A 典例精析 例1题图 解析 点C是以AB为直径的半圆O的三等分点 CBA 30 ACB 90 在Rt ACB中 CBA 30 ACB 90 AC 2 BC 2 如解图 过O作OD BC于点D OC AC 2 例1题解图 BOC 180 2 30 120 则OD为 ACB的中位线 则OD AC 1 连接OC 则S阴影 S扇形COB S OCB 例2 2017临沂 如图 AB是 O的直径 BT是 O的切线 若 ATB 45 AB 2 则图中阴影部分的面积是 A 2B C 1D C 例2题图 解析 如解图 设AT与 O交于点C 由AB是 O的直径可得 ACB 90 又 ATB 45 AC BC CT S阴影 S BCT 再由AB 2可得AT CT BC 则S阴影 S BCT CT BC 1 例2题解图 解析 根据直线的解析式得出 A1OA0 30 再利用三角函数或勾股定理求出A0A1 A1A2 的长 进而得出各点纵坐标之间的关系 利用规律得出答案 A1OA0 30 A0A1 OA0 1 OA1 A1A2 A2A3 2 于是A2016A2017 2016
