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香烟盒与勾股定理自习时间，王老师拿出两个香烟盒如图1摆放，并让小亮在黑板前画出从正面看的形状图.小亮很快画出了图2. 王老师让小组讨论给出勾股定理的验证.15分钟后，第2小组举手给出了答案：如图3，标出字母，连接AC，CF，AF.因为两个长方形是全等图形，所以ACDCFE，所以ACDCFE.又ECFCFE90，所以ACDECF90，即ACF是直角设长方形ABCD的长为a，宽为b，对角线长为c.则四个小直角三角形的面积都是，ACF的面积是S梯形ABGF=，且S梯形ABGF=SABCSCGFSACF.由两式相等整理得王老师及全班同学给第2小组以热烈的掌声.聪明的同学，只要你勤观察、多思考，生活中很多好玩的东西中都蕴含着数学，希望你能玩出学问. 1
