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1、1.1正数和负数(一)教学目标1. 掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;2. 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要;3. 激发学生学习数学的兴趣.教学重点与难点重点:两种相反意义的量.难点:正确区分两种不同意义的量.教学设计一.创设情境 激发好奇 欢迎同学们来到附中，成为初一年级的一名学生，从今天开始，我将带领大家开始神奇的数学之旅。在我们的这个教室中就有许多数学的应用，我们在一个长约为12米，宽8米的教室里，多数同学都是13岁，我们班54人，占全年级人数的8%，我们的讲台宽0.8米，高1.2米.问题1:在老师刚才的描述中出现了你所熟悉的哪几类数字?你能
2、将以前所学数字进行分类吗?(学生交流后回答)以前我们学过的数,实际上主要有两类.分别是整数和分数(包括小数).问题2:那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗?你能举例说明吗?二.观察对比 探究新知问题3:我们将前面带有“”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?结合下面的短片我们去理解.(课件)三.甄别应用 拓展思维问题4:请同学们举出用正数和负数表示的例子.问题5:你怎样理解“正整数”“负整数”“正分数”“负分数”呢？问题6：1、 天气预报2003年12月某天北京的温度为33，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？2、 某机器零件的长度设计为
3、100，加工图纸标注的尺寸为1000.5(),这里的0.5代表什么意思？合格厂品的长度范围是多少？3、 有三个队参加足球比赛中，红队胜黄队（41），黄队胜蓝队（10），蓝队胜红队（10），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？师生行为教师解释净胜球数与排名顺序：介绍确定足球比赛排名顺序的规定：两队积分不相同，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球数都相同，进球多的队排名在前。按照上述规定，红队第一，蓝队第二，黄队第三。学生思考-33、净胜球数与排名顺序、0.5的意义。巩固练习（教科书5页练习）1 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。1，2.5,0,-3
4、.14,120,-1.732,. 2.80m表示向东走80m,那么60m表示 .3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 m.水位不升不降时水位变化记作 m.4.月球表面的白天平均温度零上126C.记作 C,夜间平均温度零下150C,记作 C.小结从学生身边熟悉的数据入手,回顾小学学过数的类型.通过举例发现生活中具有相反意义的量,说明引入负数的必要性.利用课件是学生体会负数的应用,以及正数和负数在表示具有相反意义的量的作用.通过举例,得出正整数,负整数,正分数,负分数的定义.通过练习,讨论,明确0的归属(0即不是正数,也不是负数).练习中注意纠正学生的错误读法和
5、语言的不准确性.由于实际问题中存在着相反意义的量,所以引如负数,那么数的范围扩大了;正数就是以前学过的除0之外的数,负数就是在以前学过的除0以外的数前加号的数.作业必做题:教科书7页习题:1,2,4题思考1.(教科书7页3题)“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?2.学习了负数,对你有什么样的启迪,你有什么感悟?备选题1.某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( )A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元B.这个国家的内债、外债互相抵消C.这个国家欠债共20亿美元D.这个国家没有钱2.在下列横线上填上适当的词,
6、使前后构成意义相反的量:(1)收入1300元, 800元;(2) 80米,下降64米;(3)向北前进30米, 50米.3.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,(2)-2,4,-6,8,-10, , ,(3)1,0,-1,1，0,-1, , , ,1.1正数和负数(二)教学目标4. 通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);5. 进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力;6. 激发学生学习数学的兴趣.教学重点与难点重点:深化
7、对正负数概念的理解.难点:正确理解和表示向指定方向变化的量.教学设计一.知识回顾和理解 通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.问题1:“零”为什么即不是正数也不是负数呢?学生思考讨论,借助举例说明. 参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.问题2:引入负数后,数按照“两种相反意义的量”来分,可以分成几类?分别是什么?二.深化理解 解决问题问题3:(教科书第6页例题)例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变
8、化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.(2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:美国-6.4%, 德国1.3%,法国-2.4%, 英国-3.5%,意大利0.2%, 中国7.5%.解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升,收入等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确
9、用正负数表示它们.巩固练习从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.让学生再举出一些常见的相反意义的量.(教科书第6页练习)19901995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是:中国减少866, 印度增长72,韩国减少130, 新西兰增长434,泰国减少3247, 孟加拉减少88.(1)用正数和负数表示这六国1990!1995年平均森林面积的
10、增长量;(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?(3)哪个国家森林面积减少最多?(4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?阅读思考(教科书第8页)用正负数表示加工允许误差.问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格? 2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.小结 1.与以前相比,0的意义又多了那些内容? 2.怎样用正数和负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示;特别地,在正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.)作业必做题:教科书7
11、页习题:6,7,8题备选题1.甲冷库的温度是-12C,乙冷库的温度比甲冷酷低5C,则乙冷库的温度是 . 2.一种零件的内径尺寸在图纸上是90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:星期一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?类比例题,要求学生注意书写格式,体会正负数的
12、应用. 1.1正数和负数(二)教学目标7. 通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);8. 进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力;9. 激发学生学习数学的兴趣.教学重点与难点重点:深化对正负数概念的理解.难点:正确理解和表示向指定方向变化的量.教学设计一.知识回顾和理解 通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.问题1:“零”为什么即不是正数也不是负数呢?学生思考讨论,借助举例说明. 参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.
13、问题2:引入负数后,数按照“两种相反意义的量”来分,可以分成几类?分别是什么?二.深化理解 解决问题问题3:(教科书第6页例题)例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.(2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:美国-6.4%,
14、德国1.3%,法国-2.4%, 英国-3.5%,意大利0.2%, 中国7.5%.解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升,收入等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确用正负数表示它们.巩固练习从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.让学生再举出一些常见的相反意义的量.(教科书第6页练习)19901995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是:中国减少866, 印度增长72,
