《湖南中考数学总复习 第二部分 热点题型攻略 题型二 阅读理解题一.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南中考数学总复习 第二部分 热点题型攻略 题型二 阅读理解题一.pdf（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 新概念学习型阅读理解题是指题目中先给 出一个全新的概念或某个图形的性质 或结合教 材中的重要概念 定理加以适当推广和引申 并 引进新信息 然后提出与之有关的需要解决的问 题 解决此问题的方法 从所给的材料入手 通过阅读分析材料的 内容 理解新概念的实质和内涵 对与所学概念 相类似的新定义 则对比新旧定义之间的区别与 联系 类比应用 明确解题的要求 充分挖掘题目中的条件 并发挥其作用 考虑新定义的应用范围 防止新旧知识之 间发生冲突 常德 阅读理解 如图 在平面内选一定点 引一条有方向的射线 再选定一个单位长 度 那么平面上任一点 的位置可由 的度 数 与 的长度 确定 有序数对 称为 点的
2、极坐标 这样建立的坐标系称为 极坐标 系 应用 在图 的极坐标系下 如果正六边形的边长 为 有一边 在射线 上 则正六边形的顶点 的极坐标应记为 槡 槡 图 图 第 题图 临沂 一般地 我们把研究对象统称为元素 把一些元素组成的总体称为集合 一个给定集合 中的元素是互 不 相 同 的 也就是说 集合中的元素 是不重复出现的 如一组数 就可以构成 一个集合 记为 类比实数有加法运算 集合也可以 相加 定义 集合 与集合 中的所有元素组成的集合称为 集合 与集合 的和 记为 若 则 菏泽 我们规定 将一个平面图形分成面积相 等的两部分的直线叫做该平面图形的 面线 面 线 被这个平面图形截得的线段叫
3、做该图形的 面 径 例如圆的直径就是它的 面径 已知等边三角 形的边长为 则它的 面径 长可以是 写 出 个即可 长沙 在平面直角坐标系中 我们不妨把横坐标 与纵坐标相等的点称为 梦之点 例如点 槡 槡 都是 梦之点 显然 这样的 梦之 点 有无数个 若点 是反比例函数 为常数 的图象上的 梦之点 求这个反比例函数的 解析式 函数 是常数 的图象上存在 梦之点 吗 若存在 请求出 梦之点 的坐标 若 不存在 请说明理由 若二次函数 是常数 的图象上存在两个不同的 梦之点 且满足 令 试求 的取值范围 类型二 新公式应用型题 例 张家界 阅读材料 解分式不等式 解 根据实数的除法法则 同号两数相
4、除得正数 异号两数相除得负数 因此 原不等式可转化为 或 解 得 无解 解 得 原不等式的解集是 新概念学习型阅读理解题是指题目中先给 出一个全新的概念或某个图形的性质 或结合教 材中的重要概念 定理加以适当推广和引申 并 引进新信息 然后提出与之有关的需要解决的问 题 解决此问题的方法 从所给的材料入手 通过阅读分析材料的 内容 理解新概念的实质和内涵 对与所学概念 相类似的新定义 则对比新旧定义之间的区别与 联系 类比应用 明确解题的要求 充分挖掘题目中的条件 并发挥其作用 考虑新定义的应用范围 防止新旧知识之 间发生冲突 常德 阅读理解 如图 在平面内选一定点 引一条有方向的射线 再选定
5、一个单位长 度 那么平面上任一点 的位置可由 的度 数 与 的长度 确定 有序数对 称为 点的 极坐标 这样建立的坐标系称为 极坐标 系 应用 在图 的极坐标系下 如果正六边形的边长 为 有一边 在射线 上 则正六边形的顶点 的极坐标应记为 槡 槡 图 图 第 题图 临沂 一般地 我们把研究对象统称为元素 把一些元素组成的总体称为集合 一个给定集合 中的元素是互 不 相 同 的 也就是说 集合中的元素 是不重复出现的 如一组数 就可以构成 一个集合 记为 类比实数有加法运算 集合也可以 相加 定义 集合 与集合 中的所有元素组成的集合称为 集合 与集合 的和 记为 若 则 菏泽 我们规定 将一
6、个平面图形分成面积相 等的两部分的直线叫做该平面图形的 面线 面 线 被这个平面图形截得的线段叫做该图形的 面 径 例如圆的直径就是它的 面径 已知等边三角 形的边长为 则它的 面径 长可以是 写 出 个即可 长沙 在平面直角坐标系中 我们不妨把横坐标 与纵坐标相等的点称为 梦之点 例如点 槡 槡 都是 梦之点 显然 这样的 梦之 点 有无数个 若点 是反比例函数 为常数 的图象上的 梦之点 求这个反比例函数的 解析式 函数 是常数 的图象上存在 梦之点 吗 若存在 请求出 梦之点 的坐标 若 不存在 请说明理由 若二次函数 是常数 的图象上存在两个不同的 梦之点 且满足 令 试求 的取值范围
7、 类型二 新公式应用型题 例 张家界 阅读材料 解分式不等式 解 根据实数的除法法则 同号两数相除得正数 异号两数相除得负数 因此 原不等式可转化为 或 解 得 无解 解 得 原不等式的解集是 第 题解图 解析 顺次连接正方形 四边的中点得正方形 则 得正方形 的面积为正方形 面积的一半 则周长是正方 形 的槡 顺次连接正方形 四边中点得正方形 则正方形 的面积为正方形 面积的一 半 即正方形 的 则周长是正方形 的 顺次连接正方 形 四边中点得正方形 则正方形 的面积 为正方形 面积的一半 即正方形 的 则周长是正方 形 的槡 顺次连接正方形 四边形中点得正方形 则正方形 的面积为正方形 面
8、积的一 半 即正方形 的 则周长是正方形 的 故第 个正方 形周长是原来的 槡 以此类推 正方形 周长是原来的 正方形 的边长为 周长为 按此方法得到的四边形 的周长为 思路分析 本题考查了新定义运算及分式方程的解法 根据图 形中数据 根据表格中的运算方法求出表中各空格的数值 由 图 图 图 可知图 中 的值等于三个角上三个数的积与三 个角上三个数的和的商 而图 则根据以上所发现的规律列出分式 方程 解这个方程即可求出 的值 解 图 图 图 图 解得 题型二 阅读理解题 类型一 新概念学习型题 针对演练 第 题解图 解析 连接 正六边形的每个内角 为 根据直角三角形中 角所对的直 角边等于斜边
9、的一半得 正六边形的顶点 的极坐标应记为 故应选 解析 与 集合的元素不重不漏有 七个数 槡 或槡 解析 如解图 是 的中线 是等边 的面径 根据等边三角形的 三线合一 在 中 根据 勾股定理知 槡 槡 平行于等边三角形任一边的直线也可 能把它分成面积相等的两部分 如解图 中 若 的面积 四边形 的面积 是等边 的面径 根据相似三角形的面积比等于相似比的平方知 槡 槡 故 槡 槡 第 题解图 解 点 是一个 梦之点 且 梦之点 横 纵坐标相 等 点 坐标是 又 点 在反比例函数 的图象上 反比例函数的解析式是 假设函数 图象上存在 梦之点 则 因此 整理得 分类讨论 当 且 时 有无数个解 因
10、此有无数个 梦 之点 当 且 时 方程无解 图象上所有的点都不是 梦之 点 当 时 图象上仅有一个 梦之点 根据 梦之点 的含义 得 有两个不相等的实数 根 即 都是常数 化简得 而 则方 程的根是 槡 因此应当分类讨论如下 当 槡 时 方 程 的 根 是 槡 槡 槡 且 则 槡 不合题意 只取 槡 显然 槡 当 槡 时 方 程 的 根 是 槡 槡 槡 且 则 槡 槡 第 题解图 解析 顺次连接正方形 四边的中点得正方形 则 得正方形 的面积为正方形 面积的一半 则周长是正方 形 的槡 顺次连接正方形 四边中点得正方形 则正方形 的面积为正方形 面积的一 半 即正方形 的 则周长是正方形 的
11、顺次连接正方 形 四边中点得正方形 则正方形 的面积 为正方形 面积的一半 即正方形 的 则周长是正方 形 的槡 顺次连接正方形 四边形中点得正方形 则正方形 的面积为正方形 面积的一 半 即正方形 的 则周长是正方形 的 故第 个正方 形周长是原来的 槡 以此类推 正方形 周长是原来的 正方形 的边长为 周长为 按此方法得到的四边形 的周长为 思路分析 本题考查了新定义运算及分式方程的解法 根据图 形中数据 根据表格中的运算方法求出表中各空格的数值 由 图 图 图 可知图 中 的值等于三个角上三个数的积与三 个角上三个数的和的商 而图 则根据以上所发现的规律列出分式 方程 解这个方程即可求出
12、 的值 解 图 图 图 图 解得 题型二 阅读理解题 类型一 新概念学习型题 针对演练 第 题解图 解析 连接 正六边形的每个内角 为 根据直角三角形中 角所对的直 角边等于斜边的一半得 正六边形的顶点 的极坐标应记为 故应选 解析 与 集合的元素不重不漏有 七个数 槡 或槡 解析 如解图 是 的中线 是等边 的面径 根据等边三角形的 三线合一 在 中 根据 勾股定理知 槡 槡 平行于等边三角形任一边的直线也可 能把它分成面积相等的两部分 如解图 中 若 的面积 四边形 的面积 是等边 的面径 根据相似三角形的面积比等于相似比的平方知 槡 槡 故 槡 槡 第 题解图 解 点 是一个 梦之点 且
13、 梦之点 横 纵坐标相 等 点 坐标是 又 点 在反比例函数 的图象上 反比例函数的解析式是 假设函数 图象上存在 梦之点 则 因此 整理得 分类讨论 当 且 时 有无数个解 因此有无数个 梦 之点 当 且 时 方程无解 图象上所有的点都不是 梦之 点 当 时 图象上仅有一个 梦之点 根据 梦之点 的含义 得 有两个不相等的实数 根 即 都是常数 化简得 而 则方 程的根是 槡 因此应当分类讨论如下 当 槡 时 方 程 的 根 是 槡 槡 槡 且 则 槡 不合题意 只取 槡 显然 槡 当 槡 时 方 程 的 根 是 槡 槡 槡 且 则 槡 槡 根据题意 又 则 的情况下 槡 槡 槡 槡 则 故
14、 的情况下 槡 槡 槡 槡 则 故 综上所述 满足题意的 的取值范围是 类型二 新公式应用型题 针对演练 解析 根据题意得 当 时 原式 解析 解析 根据题意得 是函数 由图 象得此函数的顶点坐标为 此函数的解析式为 思路分析 将直线 的解析式 转化为直线的另 一种表达方式 由阅读材料中提供的点到直线的距 离公式 即可求出 点到直线 的距离 假设抛物线上存在点 使得 的面积最小 设 坐标为 然后利用 点到直线的距离公式表示出 点到直线 的距离 由二次函数 中根的判别式小于 得到此二次函数与 轴没有 交点且开口向上 得到函数值恒大于 根据正数的绝对值等于它 本身进行化简 然后根据二次函数求最值的
15、方法求出 的最小值 以及此时 的值 进而确定出 的最小值以及此时 的坐标 再由直线 的解析式 令 和 求出对应的 与 的值 确定出 与 的长 在 中 利用勾股定理求出 的长 由底 乘以高 的最小值除以 即可得出 面积的最 小值 解 将直线 变为 又 则点 到直线 的距离得 槡 假设抛物线上存在点 使得 的面积最小 设 坐标为 则点 到 直 线 的 距 离 槡 当 时 有最小值 此时 即 由题易得 此时 即为最小值 题型三 情景应用题 类型一 方程 组 与不等式的实际应用 针对演练 信息梳理 设 品牌文具盒的进货单价为 元 个 品牌文具 盒的进货单价为 元 个 原题信息整理后的信息 一 用 元购
16、进 品牌文具 盒 个 品牌文具盒 个 二 品牌文具盒的进货单价比 品牌文具盒的进货单价多 元 原题信息整理后的信息 三 品牌文具盒的售价为 元 个 由 得 品牌文具盒单价为 元 个 品牌文具盒为 元 个 售完后 品牌文具盒的 利润为 设 品 牌文具盒的销售单价为 元 个 则售完后 的品牌文具盒 的利润为 四 这批文具盒全部售完后利润 不低于 元 解 设 品牌文具盒的进货单价为 元 个 品牌文具盒的进 货单价为 元 个 依题意得 解得 答 品牌文具盒的进货单价为 元 个 品牌文具盒的进货单价 为 元 个 设 品牌文具盒的销售单价为 元 个 依题意得 解得 答 品牌文具盒的销售单价最少为 元 思路分析 设购买该品牌一个手电筒需要 元 则购买一个台 灯需要 元 则根据等量关系 购买台灯的个数是购买手电 筒个数的一半 列出方程 设公司购买台灯的个数为 则还需 要购买手电筒的个数是 个 则根据 该公司购买台灯和 手电筒的总费用不超过 元 列出不等式
