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1、2 分式的基本性质 1 理解并掌握分式的基本性质 重点 2 会利用分式的基本性质进行分式的恒等变形 重点 难点 3 会进行分式的约分 通分 重点 难点 一 分式的基本性质1 完成下列分数的变形 2 分数的基本性质 一个分数的分子 分母乘 或除以 同一个 分数的值不变 不为0的数 2 3 思考 填空 2m m am m a 1 m m 总结 分式的基本性质 文字叙述 分式的分子与分母都乘以 或都除以 的整式 分式的值不变 式子表示 AB AB C 0 其中A B C都是整式 同一个 不等于零 二 约分1 约分 把分式的分子与分母的 约去 不改变分式的值 2 最简分式 分子与分母 的分式 三 通分
2、1 通分 不改变分式的值 把几个异分母的分式化为与原来的分式相等的 的分式 2 最简公分母 各分母的所有因式的 公因式 没有公因式 同分母 最高次幂的积 打 或 1 分式中的a b同时扩大10倍 分式值不变 2 分式中的a b同时扩大10倍 分式值不变 3 分式约分后变为 4 分式与的最简公分母为 a b a2 b2 知识点1约分 例1 化简下列分式 思路点拨 1 确定分子 分母的公因式 约分 2 分子 分母分别因式分解 找出公因式 约分 自主解答 总结提升 关于约分的三点说明 1 根据 分式的基本性质 2 关键 确定分式分子与分母的公因式 确定公因式的步骤 确定系数 取分子与分母系数的最大公
3、约数 确定字母 因式 取分子与分母中都含有的字母 因式 确定字母 因式 的次数 都含有的字母 因式 的指数取次数最低的 3 结果 最简分式或整式 知识点2通分 例2 将下列各式通分 1 思路点拨 先找出各分母的最简公分母 再根据分式的基本性质 进行通分 自主解答 1 最简公分母是2ab 2 最简公分母是2 x y 2 总结提升 通分的三个步骤 1 确定最简公分母 2 确定每个分式的分子 分母应同乘的整式 3 按照分式的性质将分式化为同分母分式 题组一 约分1 化简分式的结果为 解析 选A 原式 2 化简的结果为 解析 选B 3 化简的结果是 解析 选D 4 化简分式的结果是 解析 原式 答案
4、5 当a 99时 分式的值是 解析 当a 99时 a 1 100 答案 100 6 先化简再求值 其中a 8 b 4 解析 原式 当a 8 b 4时 原式 题组二 通分1 分式的最简公分母是 A 24a2b3B 24ab2C 12ab2D 12a2b3 解析 选C 系数的最小公倍数是12 所含字母的最高次幂的积为ab2 所以最简公分母为12ab2 归纳整合 找最简公分母的方法1 找系数 如果各分母的系数都是整数 那么取它们的最小公倍数 2 找字母 凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取 3 找指数 取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的 2 的最简公分母是 解析 因为 a 1 2 1 a 2 所以最简公分母为 1 a 3 答案 1 a 3 3 分式的最简公分母是 解析 各分母的因式是 a b a b a b a b 所以最简公分母是 a b a b 答案 a b a b 4 通分 1 解析 1 最简公分母是6x2y2z 2 最简公分母是x x 1 x 1 3 最简公分母是 想一想错在哪 化简下列分式 提示 1 中 x y 2变为 y x 2不用在前面添负号 2 错把x2 1当作 x 1 2进行约分了
