《七级数学下册 2.4用尺规作深解析教材知识详析拉分典例探究误区警醒知能提升训练探究创新迷你数学世界pdf 新北师大.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七级数学下册 2.4用尺规作深解析教材知识详析拉分典例探究误区警醒知能提升训练探究创新迷你数学世界pdf 新北师大.pdf（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 用尺规作角 学 习 目 标 导 航 会用尺规作一个角等于已知角 会用尺规作一个角等于两个角的和 差 教 材 知 识 详 析 要点 能够用尺规作出一个角等于已知角 并能作出已知角的组合角 难点 利用尺规作一个角等于已知角的作法与示范 作 法示 范 作射线O A 以点O为圆心 以任意长为半 径画弧 交O A于点C 交O B 于点D 以点O 为圆心 以O C的长为 半径画弧 交O A 于点C 以点C 为圆心 以C D的长为 半径画弧 交前面的弧于点D 过点D 作射线O B A O B 就是所求作的角 归纳整理 尺规作图和其他画图的区别 尺规作图限定使用的工具是圆规和没 有刻度的直尺 其他作图可以使
2、用多种工具 如量角器 刻度尺等 例 如图 点C在 A O B的边O B上 用尺规作出了CN O A 作图 痕迹中 弧F G是 图 A 以点C为圆心 O D为半径的弧 B 以点C为圆心 DM为半径的弧 C 以点E为圆心 O D为半径的弧 D 以点E为圆心 DM为半径的弧 精析 根据尺规作图中作一个角等于已知角的作 图方法 可知正确地表述为D 解答 D 作一个角等于已知角属基本作图 其作图步骤应熟练掌握 要点 作一个角等于两个角的和 差 例 如图 已知锐角 A O B 求作 使得 A O B 精析 根据作一个角等于已知角这个基本作图来完成 解答 作法 作 A O B A O B 以O B 为始边作
3、 B O C A O B 反向延长射线O A 到点D 则 C O D 即为所求作的 图 利用反向延长线得到直线可作出一个角的补角 同样利用作垂线也可 作出一个角的余角 拉 分 典 例 探 究 综合应用 例 要点 尺规作图 请在图 上作一个 A O C 使其是已知 A O B 的 倍 要法 写出已知 求作 保留作图痕迹 在所作图中标上必要的字母 不写 作法 图 图 精析 先平 分 A O B 再 在 A O B外 部 作 B O C A O B 则 A O C A O B 解答 作法如下 作 A O B的角平分线O D 以O B为边 作 B O C A O D 所以 A O C就是所求的直线 如
4、图 分析 对比 可先画出符合条件的草图 再确定解题思路 例 要点 如图 E为 A B C边A C上一点 过点E作直线MN 使MN A B 图 图 精析 要过点E作MN A B 根据两直线平行的条件 只要以点E为顶点 作 一个角与 B A C构成内错角或同位角 且使它们相等即可 解答 过点E作 ME C A或 NE A A 根据同位角或内错角相等 可 知MN A B 如图 所示 技法 规律 本题实质上就是作一个角等于已知角的问题 要注意掌握基本图 形的作图 探究创新 例 要点 如图 已知 线段a 求作 A B C 使 B C B C a 图 精析 本题将尺规作图发散为作一个三角形 其实质还是作一
5、个角等于已知 角 作一条线段等于已知线段问题 解答 作法 作射线BM 在射线BM上截取B C a 以B为顶点作 E BM 在 的同侧作 F C B 两边相交于点A 则三角形A B C即为所求 图略 归纳 演绎 本题知道两个角 一条边 所以在作三角形时应先确定一边 后确 定角 要注意作图的先后顺序 误 区 警 醒 误区 在书写作法时 语言描述不规范 例 已知 求作 A O B 使 A O B 图 错解 作 A O C 作 C O B 则 A O B即为所求作的角 图略 正解 作 A O C 以点O为顶点 O C为一边在 A O C的外部作 C O B 则 A O B即为 所求作的角 图略 警醒
6、本题错解在于作 C O B 时 没有说明在 A O C的内部还是外部作 角 若 C O B在 A O C外部 则 A O B 若 C O B在 A O C内部 则 A O B 所以在语言表述时应规范 准确 知 能 提 升 训 练 夯基固本 要点 下列作图语句正确的是 A 作线段A B 使a A B B 延长线段A B到点C 使A C B C C 作 A O B 使 A O B D 以点O为圆心作弧 要点 下列属于尺规作图的是 A 用量角器画出 A O B的平分线O C B 作 A O B 使 A O B C 画线段A B c m D 用三角板过点D作A B的垂线 要点 如图 已知 和 求作 A
7、 O B 使 A O B 第 题 要点 如图 两条公路A B C D交于一点O 现要经过点E建一条铁路与C D 平行 请你用尺规画出这条公路所在的位置 第 题 探究创新 要点 如图 要在长方形木板上截一个平行四边形 使它的一组对边在长方形 木板的边缘上 另一组对边中的一条边为A B 请用尺规作图 过点C画出与A B 平行的另一条边 第 题 要点 如图 已知 A O B 以P为顶点 P C为一边作 C PD 并用 移动三角尺的方法验证P C与O B P D与O A是否平行 第 题 要点 已知 求作 A B C 使得 A B C 第 题 答案全析全解 C B 作射线O A 以 射 线O A为 一
8、边 作 A O C 以O为顶点 以射线O C为一边 在 A O C的内部作 B O C 则 A O B就是所求作的角 第 题 略 如图 作法 第 题 以点A为圆心 任意长为半径画 弧交A C于点E 交A B于点G 以点C为圆心 A E长为半径画弧 交A C于点F 以点F为圆心 G E长为半径画弧 交前弧于点H 过 点H作 射 线CH 得 到 线 段 C D 所 以 线 段C D就 是 所 求 作 的 线段 用三角尺平移可以验证得P C O B 但PD与O A却不一定平行 C P D A O B 有两解 如图所示 第 题 略 迷 你 数 学 世 界 如图 光线C O照射到镜面A B上的点O 请你
9、用尺规作出C O经过镜面 反射后的光线 图 精析 这是一个实际生活中会遇到的问题 从数学角度来看也就是作一个角使 它等于已知角的问题 既可以以点O为顶点 O B为一边在A B上作一个角 使它等 于 A O C 也可以以点O为顶点 O D为一边作一个角 使它等于 C O D 但要注意 必须用尺规作图 解答 作法如下 以点O为圆心 任意长为半径分别画弧依次交O A O C O B于点L M N 以点N为圆心 以LM长为半径画弧 交前弧于点E 作射线O E 则射线O E就是所求的直线 P 随堂练习 略 略 P 习题 此处要求学生能正确作图 保留作 图痕迹 即可 可以不写作法 作法如图 所示 作法如图 所示 第 题 第 题 略
