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1、山东省昌乐二中初三数学导学案 编制人：刘桂红、李亭亭 审核人： 批准人： 2011.10. 14用树状图计算概率导学案NO.17 班级_小组_姓名_ 评价_ 5【学习目标】1.理解频率与概率的关系，能通过列表、画树状图求简单随机事件的概率，提高分析能力。2.通过小组探究、展示质疑，学会求随机事件概率的方法。3.积极投入，全力以赴，发展随机意识。【重点】画树状图、列表求简单随机事件的概率。 【难点】画树状图或列表列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件的所有结果。【使用说明与学法指导】1.两次阅读教材，第一次：用15分钟的时间阅读探究课本P71-P76基础知识，圈点勾画，随时记录问题；第二次
2、：在导学案的引领下进一步研究课本内容，注重生活实际与学习实际的联系，确实解决不了的，待课堂讨论解决。2.通过预习探究试验次数较大时，频率与概率的关系，尝试用列表和画树状图的方法求简单随机事件的概率。带的题目为A,B层同学必做题。基础知识回顾在一次实验中，如果各种结果发生的可能性都相同，那么一个事件E发生的概率是什么？自主学习1阅读课本P71-P72的“实验与探究”，随着实验次数的不断增加，不确定事件发生的频率与概率之间有什么关系？2阅读课本P74-P76，完成下列题目：在A、B两个盒子里装有质地、大小都相同的球。在A盒子里装有黑球、白球各一个，在B盒子里装有白球、红球各一个。从每个盒子里分别摸
3、出一个球。问题1.一共有有多少种不同的结果？各种结果分别是什么？请你用画树状图的方法表示出来并总结画树状图的步骤？问题2.每种结果发生的可能性相等吗？摸出的两个球都是白球的概率是多少？A盒B盒问题3.上面的问题，你能用下面的表格得出所有等可能的结果吗？这里用的是什么方法？摸出黑球摸出白球摸出白球摸出红球问题4.进行一次实验，所有等可能的结果通常用什么方法列举出来，有什么优点？【我的疑问】合作探究探究点一、大量重复实验中，频率与概率的关系（通过探究过程，提高对频率与概率关系的认识）例1.某商场设计了一个转盘游戏（如图），规定：顾客购买10元以上，可获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪
4、一区域内，就可以获得相应的一件奖品。下表记录了活动开展后的一组数据：转动转盘次数1001502005008001000获得“铅笔”的次数68111136345564701获得“铅笔”的频率（1）完成上面的表格；（2）请估计，当转动次数很大时，获得铅笔的频率将接近多少？（3）在该转盘中，奖品是“铅笔”相应的扇形的圆心角约为多少度（精确到1）？【规律方法总结】_探究点二、用树状图计算概率（通过探究过程，提高分析与计算能力）例2.随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多少?【规律方法总结】_拓展提升：如图，密码锁有三个拨盘，每个拨盘上都有0到9十个不同的数字。转动拨盘后，只有当显示的3
5、位数恰好是设定的密码时，才能打开锁。小亮忘记了设定的密码，任意拨出一个3位数，这时恰好把锁打开的概率是 。巩固训练1燕麦种子箱中混入了若干粒小麦种子，为了知道小麦种子的含量，张大伯从种子箱中随机地取出250粒，其中有小麦种子5粒，后来又从种子箱中先后取出1000和2000粒，其中分别有小麦种子19粒和41粒。你认为从燕麦种子箱中随机取出1粒时，是小麦种子的概率大约是（ ）A0.05 B0.02 C0.2 D0.152小张外出旅游时带了两件上衣(一件蓝色,一件黄色)和3条长裤(一件蓝色,一件黄色,一件绿色),他任意拿出一件上衣和一条长裤,正好是同色上衣和长裤的概率是（ ）A. B. C. D.
6、3一个不透明的袋子里，放有12个除颜色外其余都相同的红、白、黄三种球，摇匀后，从中摸出1个球，如果摸到白球的概率是，摸到红球的概率是，摸到黄球的概率是，那么袋子中共有 个白球， 个红球， 个黄球。4如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其它结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为 （填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大.5小亮同时抛掷各面分别刻有数字1,2,3,4,5,6的质地均匀的两枚小立方体若干次，每次落定后将两枚小立方体正面朝上的点数相加，记录点数之和及这些出现的频数，结果如下：点数之和23456789101112频数25101214191511741（1）他一共实验了多少次？（2）点数之和为偶数的概率是多少？6小亮的上衣左口袋中有一张1元和一张5元的纸币，右口袋中也装有一张1元和一张5元的纸币，现从两口袋中各任取一张纸币。（1）共有多少种不同的结果？（2）所取的两张纸币和为6元的概率是多少？7某校有A、B两个餐厅，甲、乙两名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐。（1）求甲、乙两名学生在同一餐厅用餐的概率；（2）求甲、乙两名学生中至少有一人在A餐厅用餐的概率；（3）求甲、乙两名学生中至多有一人在A餐厅用餐的概率。课堂小结（1）知识方面：（2）数学思想方法方面：
