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1、新疆乌鲁木齐市第八中学2015届中考数学模拟考试试题（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每题的选项中只有一项符合题目要求）.1、计算：|-|的结果是（ ）A、-4 B、16 C、 D、22、 函数y 中自变量x的取值范围是（ ）Ax2 Bx3 Cx2且x 3 Dx 2且x33、运用数形结合的方法，在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为（ ）A0个 B1个 C2个 D不能确定4、如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）A、 B、 C、 D、5、 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上
2、，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为（ ）A15 B28 C29 D34第4题图第7题图第5题图6、在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线，直线和直线所围成的区域内或其边界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为，则的最小值为（ ） A B C D4 7、如图所示，是一圆柱体，已知圆柱的高AB=3，底面直径BC=10，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬行到对角C处去捕食，则它爬行最短路径是（ ）（本题取3）.A、13 B、 C、 D、8、二次函数的图象如图所示， 是图象上的一点，且，则=（） A、 B、 C、1 D、29、一块含30角的直角三角板（如图），它的斜边AB=8
3、cm，里面空心DEF的各边与ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是1 cm，那么DEF的周长是（ ）A5 cm B6 cm C（）cm D（）cm10、如图，矩形ABCG（ABBC）与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，的顶点P在线段BD上移动，使为直角的点P的个数是（ ）第9题图 A0 B1 C2 D3ABQOxy第8题图二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案直接填在答题卡的相应位置处）.11、如图所示，有一电路连着三个开关，每个开关闭合的可能性均为，若不考虑元件的故障因素，则电灯点亮的可能性为_第11题图第10题图1210864201 2 3 4 5小明小兵1
4、2小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示，则小明5次成绩的方差与小兵5次成绩的方差之间的大小关系为（填“”、“”、“”）13、已知正方形ABCD，以CD为边作等边CDE，则AED的度数是14.如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点PAODBFKE第14题图GMCKP作O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G. 若，则BK .15、按下列程序进行运算（如图）输入是乘以3减去2大于244停止否X规定：程序运行到“判断结果是否大于
5、244”为一次运算。若运算进行了次才停止,则的取值范围是_三、解答题（共90分）16、（6分）化简求值：，其中是方程的解.17、（6分）已知某山区的平均气温与该山区的海拔高度的关系见下表：海拔高度（米）0100200300400500平均气温（）2221.52120.52019.5 (1)平均气温y（）是海拔高度x（米）的什么函数？写出y与x之间的函数关系式。 (2)若某种植物适宜生长在1820（包括18，也包括20）的山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区？18.（6分）如图，ABC在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2,3),C(6,2)，并求出B点坐标；（2）以原
6、点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形ABC；（3）求ABC的周长.19. （6分）如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏第19题图（1）随机翻一个杯子，翻到黄色杯子的概率是 ；（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率20.（8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不
7、完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求在这次调查中一共调查的学生数.（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图.（3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数.（4）本次调查中，学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少 21题图 21.（8分）如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由22（10分）现在各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋数
8、我县某小区正在兴建的若干幢20层住宅楼，国家规定普通住宅层高宜为280米如果楼间距过小，将影响其他住户的采光（如图所示，窗户高13米）太阳高度角不影响采光稍微影响完全影响（1）我市的太阳高度角（即正午太阳光线与水平面的夹角）：夏至日为814度，冬至日为3488度。为了不影响各住户的采光，两栋住宅楼的楼间距至少为多少米？（2）有关规定：平行布置住宅楼，其建筑间距应不小于南侧建筑高度的12倍；按照此规定，是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光？若有影响，试求哪些楼层的住户受到影响？（第23题图）（本题参考值：sin814=099, cos814=015, tan814=661; sin3488=057
9、, cos3488=082, tan3488=070）23、（ 8分）如图，AB是O的直径，E是AB上一点，且AE=3BE=3，过点E作AB的垂线交O于C、D两点，连接AC、BC，过点A作AFAC交CD的延长线于点F.（1）求证：CAB = BCE；（2）求DF的长. 24、（10分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售自行车100辆。（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购
10、进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍。假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？25、（10分）如图，点M（4,0），以点M为圆心、第25题图.AMBEO.xyC.2为半径的圆与轴交于点A、B；已知抛物线过点A和B，与轴交于点C.1、点Q（8，m）在抛物线上，点P为此抛物线对称轴上的一个动点，求PQ+PB的最小值；2、CE是经过点C的M的切线，点E是切点，求OE所在的直线.26.（12分） 如图，二次函数的图象与x轴交于点A（3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E请直接写出点D的坐标： ；当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；是否存在这样的点P，使PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由第26题图5
