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1、用待定系数法求二次函数的函数关系式教学目标会利用条件设出二次函数关系式；会利用条件求二次函数关系式教学重难点会利用条件求二次函数关系式三、自习交流 二次函数的一般式是:y=ax2+bx+c(a0).其中_ 是二次项系数,_是一次项系数,_是常数项.2.二次函数的顶点式是:y=a(x+m)2+k,顶点坐标是_,对称轴是直线_.3.把二次函数y=ax2+bx+c(a0)化成顶点式为y=a(x+_)2+_.它的顶点坐标为_,对称轴是_.四、典型例题例1:若二次函数的图象经过原点，且过A(2，0)，B(1，-1)两点，求这个二次函数的解析式。分析:二次函数的图象经过原点,则c=0,可设二次函数的解析式
2、为y=ax2+bx,然后利用A,B两点坐标代入列成方程组解之.练习:如果抛物线yax2bx5经过点 (1，12)，(2，3)求ab的值。 例2:已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，求这个二次函数的关系式；分析:二次函数的图象经过(0,3),则c=3,可设二次函数的解析式为 y=ax2+bx+3练习：二次函数yax2bxc与x轴的两交点的横坐标是1、3，与y轴交点的纵坐标是3，求这个二次函数的关系式。例3:已知抛物线的顶点是(2，4)，它与y轴的交点的纵坐标为4，求函数的关系式。归纳：用待定系数法求二次函数关系式的一般步骤：根据已知条件确定 的形式已知 用一般式； 已知 用顶点式；代入其他
3、条件得到 ；解 .五、达标检测已知抛物线的顶点是(2，1)，则设函数的关系式正确的是( ) A y=a(x+2)2-1 B y=a(x-2)2+1 C y=a(x-2)2-1 D y=a(x+2)2+1 2.二次函数的对称轴是直线，则= .3.函数经过(-2,0)、(3,0)两点，则这个函数的关系式是_.4. 已知一个二次函数的图象过点(0，1)，它的顶点坐标是(8，9)，则二次函数的关系式为_。5.若二次函数的图象经过原点，且过A(1，0)，B(2，3)两点，则二次函数的关系式为_。6.已知抛物线的对称轴是直线x=-3，它与y轴的交点的纵坐标为3且过点（-2，1）求该抛物线的关系式。7已知抛物线对称轴是直线x2，且经过直线y=2x-5与坐标轴的两个交点，求二次函数的关系式。8若抛物线yx2bxc的最高点为(1，3)， 求b和c教学反思： 2
