《2020年北京市怀柔区高三数学一模试卷-202004 参考答案及评分标准》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年北京市怀柔区高三数学一模试卷-202004 参考答案及评分标准（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 参考答案及评分标准 一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分)题号12345678910答案 ACBDBDCDAC二、填空题(共5小题，每小题5分，共25分)11. ； 12. ； 13. ；14. ； 15. 三、解答题(共6小题，共85分)16（本题满分14分）解：（），-4分（）由 得-6分 -8分 -9分 解法一：由-14分 解法二： 解得 或（舍）-14分17（本题满分14分）（）证明：连接-1分 四边形为正方形 ，-2分 底面， ，-4分 -5分（）解：，-6分 以为原点、为轴、为轴、为轴，建立空间直角坐标系-7分 则,-9分 设的一个法向量为,即-10分令，则-11分 由（
2、）知为的法向量-12分 -13分 所以，二面角的大小为-14分18（本题满分14分）解：（）高一年级随机抽取的7名学生中，“体质优秀”的有3人，优秀率为，将此频率视为概率，估 计高一年级“体质优秀”的学生人数为-3分（）高一年级抽取的7名学生中“体质良好”的有2人，非“体质良好”的有5人。所以的可能取值 为-5分 所以-8分所以随机变量的分布列为： -11分 （）-14分19（本小题15分）解：（）的定义域-1分 -2分 又-3分所以在点处的切线方程为: -4分（）设，极大值 -7分 设，-9分综上-10分 （）曲线与存在公切线，且有2条，理由如下：-11分 由（）知曲线与无公共点，设分别切曲
3、线与于，则，若，即曲线与有公切线，则 令，则曲线与有公切线，当且仅当有零点， ， ， ， ， ， ， ， ，故曲线与存在2条公切线。-15分另解：曲线与存在公切线，且有2条，理由如下： 设是曲线与的公切线，切点分别为，则 当 ，分别做出的图象，如图，图象有二个交点，有二个根，故曲线与存在2条公切线。（酌情给分）20（本题满分14分） 解：（）依题意可得-2分 ，得-4分 所以椭圆的方程是-5分（）解法一： 设，则，-6分 设，则-8分 -9分 ，在椭圆上 -11分 ， -12分 -13分 ，即是直角三角形.- -14分 解法二： 设，则，-6分 设直线的方程为-7分 与联立得 -9分 -10分 -11分 ，-12分 -13分 ，即是直角三角形. -14分 21（本小题满分14分）解：（）， -3分 （） -5分 又 -9分 （）不是二阶等差数列理由如下： 数列满足 又 ，（） 由 数列是首项为，公比为4的等比数列 -12分 ，显然非常数列 不是二阶等差数列-14分
