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1、 差倍问题知识要点1. 定义：已知两个数的差，又知两个数间的倍数关系，求这两个数的应用题，称之为差倍问题。2. 公式：差倍问题是大数、小数、倍数以及大小数之差四者之间发生的问题，所有的问题都离不开三个基本公式：两数差（倍数-1）小数（一倍数）小数倍数大数（几倍数）小数+两数差大数（几倍数）3. 解题技巧：同和倍问题一样，解答差倍问题一般也是先确定较小的数为标准数（或称一倍数），再根据其他数与标准数之间的倍数关系确定两数差相当于标准数的多少倍，然后利用除法求出标准数，再求出其他各数。为了更好的弄清楚题意，同样通常采用画线段图的方法。4. 难点： 同和倍问题基本相似，差倍问题的难点同样在于正确找出
2、：当两数之间刚好满足“整倍数”的关系的时候对应的“差”是多少，然后再根据基本公式计算。两人差倍1. 果园有梨树和桃树，梨树是桃树的倍，比桃树多棵。求果园里的梨树和桃树各有多少棵？2. 甲乙两人做机器零件，甲比乙多做个，且甲做的零件个数是乙的倍，问甲乙两人各做多少个零件？3. 甲乙两人分别带元，元去买东西，两人买了同样的东西之后，剩下的钱数甲是乙的倍，问甲乙两人身上各剩多少钱？每人花了多少钱？4. （第八届春蕾杯初赛）兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，哥哥带了_元钱，妹妹带了_元钱5. 小强在银行原来存款元，小刘在银行原来存
3、款元，后来他们分别又存进同样多的钱，现在小强的存款数是小刘的存款数的倍，问他们后来各存进多少钱？6. 菜站老王进了千克黄瓜，千克的西红柿，每天卖出黄瓜、西红柿各千克，几天后剩下的西红柿是黄瓜的倍？7. 某班级的同学参加活动小组，已知参加语文小组的同学比参加数学小组的多个，且语文小组的人数比参加数学小组人数的倍少人，问参加兴趣小组的同学各有多少人？8. 农具厂二季度生产的农具是一季度的倍少套。已知二季度比一季度多生产农具套，求一季度、二季度各生产农具多少套？9. 甲厂与乙厂人数相等，如果甲厂抽出人，乙厂加入人，那么乙厂人数是甲厂人数的倍，原来两个厂各有多少人？10. 甲比乙多存元，如果乙取出元，
4、甲存入元，则甲的存款为乙的倍，问甲，乙两人原有存款各是多少元？11. 某校三年级比四年级人数少人，若三年级学生再转来人，四年级学生再转来人，则四年级学生是三年级学生的倍，问三、四年级各有多少人？12. 书架加上本书时，书数正好与书架上的书数相等。书架加上本书时，书数等于书架书数的倍，,书架原来各有多少本书？13. （年第七届“小机灵杯”数学竞赛初赛）填空：第一个书架比第二个书架少册书。如果从第一个书架上取走册书，第二个书架上放入册书，这时第二个书架上的书是第一个书架上的书的倍，原来第一个书架上有 册书，第二个书架上有 册书。14. 有大小两个整千数，大数是小数的倍，这两个数最高位上的数字的差是
5、，问这两个整千数各是多少？15. 甲乙两数的积是，正好是甲乙两数差的倍，又知道甲数是乙数的倍，甲乙两数各是多少？16. 甲、乙两数的差等于，商等于，那么甲、乙两数的和等于多少？17. 亚洲杯决赛中，中国记者的人数是外国记者人数的倍。比赛结束后中国记者有人离场，外国记者有人离场，剩下的中、外记者人数相等。原来中、外记者各有多少人？18. 有两筐苹果，如果从第一筐拿出个放到第二筐，两筐苹果个数相等；如果从第二筐拿出个放到第一筐，则第一筐苹果的个数等于第二筐的倍。原来每筐各有几个苹果？19. （第八届三年级走美杯决赛）几个小朋友在一起游戏，选一个人作队长，男孩作队长时，队员中男孩、女孩一样多；女孩作
6、队长时，队员中男孩比女孩多一倍。男孩 人，女孩 人。20. 一位同学练习写大、小字，老师要求大、小字的总个数是大字个数的倍（总个数不超过个）。这个同学每天写个小字和个大字，几天后，当大字写完后，还有个小字没有写完。这个同学一共要写多少个字？21. 星期天城城和乐乐提着一篮苹果和桃子到敬老院去慰问，每次从篮子中取出个苹果和个桃子送给老人，最后剩下个桃子，苹果正好分完，这时他们才想起来原来桃子是苹果的倍，那么敬老院有多少老人？三人差倍1. 新华书店新到的故事书比连环画多本，科技书比故事书多本，新到的科技书是连环画的倍，新华书店新到三种书各多少本？2. 小华在读一本童话选，第二天比第一天多读了页，第
7、三天比第二天多读了页，第三天是第一天读的页数的倍，问三天各读了多少页？3. 甲乙丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做了道，丙做的是甲的倍，且比乙多做了道，他们一共做了多少道数学题？4. 某商店一天售出的小横线本比田格本的倍还多本，售出的大横线本比小横线本的倍少本。已知售出的大横线本比田格本多本，求售出的田格本、小横线本和大横线本各多少本？5. 李爷爷家养的鸭比鹅多只，鸡的只数比鹅和鸭的总只数多只，鸡的只数是鹅的只数的倍，你知道李爷爷家养的这三类禽类共有多少只吗？6. 小丸子家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只，白鸡的只数是黄鸡2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共多少只？7. 一个粮食仓库运来的
8、面粉比玉米多千克，运来的大米比面粉多千克，运来大米的重量是玉米的倍少千克。粮食内运来大米、面粉、玉粉各多少千克？8. 红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班，一共有学生162人如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同请问：甲班原来有多少人？9. 甲、乙、丙三数的和是78，甲比乙的2倍多4，乙比丙的3倍少2求这三个数复杂差倍1. 昆虫馆有蜻蜓和蝉这种昆虫。蜻蜓有条腿和对翅膀，蝉有条腿和对翅膀。已知蜻蜓的腿的个数比蝉的腿的个数少个。蜻蜓的翅膀的对数与蝉的翅膀的对数一样多。求蜻蜓和蝉这种昆虫各有多少只？2. 用大辆卡车和辆小货车送一批货物，每辆
9、大卡车的载重量相当于小货车的倍。结果大卡车比小货车一共多运吨，大卡车和小货车每辆各运多少吨？3. 已知王伯伯养了若干只兔子和鸡，他发现鸡头的个数是兔子的头的个数的倍，鸡脚的个数比兔子脚的个数多。请问王伯伯养了多少只兔子、多少只鸡？一课一练1. 商店七月份售出的电视机是电冰箱的倍。已知电冰箱比电视机少售出台。求售出电冰箱和电视机各多少台？2. 三年班男生比女生多人，男生的人数是女生的人数倍，求这个班级共有多少人？3. 已知两个数相除的商为，相减的差为，这两个数分别是多少？4. 有两根绳子，一根长米，另一根长米，两根都减去同样长的一段之后长的一根是短的一根长度的倍，剪短后，两根绳子各有多长？5.
10、有两块花布，第一块长米，第二块长米，将两块花布减去同样长的一段后，剩下的花布第一块比第二块的倍多米，两块花布均减去多少米？6. 某校五年级比六年级人数少人，若六年级学生再转来人，则六年级学生是五年级学生的倍，问五、六年级各有多少人？7. 有两袋玉米，大袋比小袋多千克，如果将小袋的玉米吃掉千克，这时大袋的玉米刚好是小袋的倍，两袋玉米原来各有多重？8. 有两袋米，甲袋比乙袋少千克，如果再从甲袋倒入乙袋千克，这时，甲袋的米是乙袋的一半，两袋原来各有米多少千克？9. 甲、乙两个化肥仓库的库存量相同，当从甲仓库运走吨化肥，乙仓库又拉进吨化肥后，乙仓库现在的库存量是甲仓库的倍，求甲、乙仓库原来各有多少吨化
11、肥？10. 有两盘苹果，如果从第一盘中拿个放到第二盘里，那么两盘的苹果数相同；如果从第二盘中拿个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的倍。那么第一盘有苹果多少个？11. 小丽有铅笔与圆珠笔若干支，铅笔的倍与圆珠笔的倍相等，且圆珠笔比铅笔多支，问小丽有多少支铅笔，多少支圆珠笔？12. 甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为，已知甲校学生人数的倍，乙校学生人数减，丙校学生人数加都是相等的，问：甲、乙、丙各校的人数是多少？13. 小明、小红、小玲共有块糖如果小玲吃掉块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明块糖，那么小明的糖就是小红的糖的倍问小红有多少块糖？补充题库1. （第四届四年级希望杯初赛
12、）为了过冬，小白兔和小黑兔都储藏了一些胡萝卜。已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的3倍。它们各吃了5个胡萝卜后，小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下数量的4倍。那么它们剩下的胡萝卜共有 个。2. （第八届希望杯四年级初赛）某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来公鸡、母鸡各增加60只，母鸡的只数变为公鸡只数的4倍，则养鸡场原来一共养了_只鸡。3. （第一届希望杯四年级初赛）为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。回校后，小明补给小光28元。小明、小光各带了_ 元，每本书价_ 元。 4. （第二届走美杯五年级
13、决赛）甲、乙两人去商店，他们看中了同一款式的小型计算器。但甲带的钱差30元，乙带的钱差25元。于是他们合买了一台，结果还剩下10元钱。这台计算器的定价为 元。5. 幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍那么共有_个小朋友6. （第八届希望杯六年级初赛）王宇玩射击气球的游戏，游戏有两关，两关气球数量相同。若王宇第一关射中的气球数比没射中的气球数的4倍多2个；第二关射中的气球数比第一关增加了8个，正好是没射中的气球数的6倍，则游戏中每一关有气球_个。7. 有40个连续的自然数，其中最大的数是最小的数的4倍，那么最大的数与最小的数之和是 。8. 老师买了同样多的田格本、横线本和练习本他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本这时横线本还剩24个，那么田格本和练习本共剩了个9. 红星学校花坛放有红黄蓝三种颜色的花，已知蓝花比红花多20盆；黄花比红花的4倍多30盆，又是蓝花数量的3倍，则有_盆黄花。
