《山东省潍坊市2015-2016学年高一数学上学期期末试卷(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市2015-2016学年高一数学上学期期末试卷(含解析)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年山东省潍坊市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的.1若幂函数y=f（x）的图象过点，则f（16）的值为（）AB2CD42已知集合A=x|x=3n+1，nN，B=5，7，9，11，13，则集合AB中元素的个数为（）A5B4C3D23函数f（x）=的定义域是（）A（2，1）B2，1）（1，+）C（2，+）D（2，1）（1，+）4已知log0.3（m+1）log0.3（2m1），则m的取值范围是（）A（，2）BC（2，+）D（1，2）5若直线ax+by+c=0经过一、三、四象限，则有（）Aa
2、b0，bc0Bab0，bc0Cab0，bc0Dab0，bc06（5分）（2011新课标）下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上单调递增的函数是（）Ay=2x3By=|x|+1Cy=x2+4Dy=2|x|7设a=21.2，b=log38，c=0.83.1，则（）AbacBcabCcbaDacb8函数f（x）=2|x1|的图象是（）ABCD9（5分）（2009红桥区一模）设m、r是两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列四个命题中不正确的是（）Am，n且，则mnBm，n且，则mnCm，n且，则mnDm，n且，则mn10已知函数y=f（x）的定义R在上的奇函数，当x0时f（x）=x+1，那么不等式
3、f（x）的解集是（）ABCD11已知圆C的方程为（x1）2+（y1）2=4，过直线xy6=0上的一点M作圆C的切线，切点为N，则|MN|的最小值为（）A2BC4D312一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A B5 C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13设f（x）=，则f（f（2）的值为14已知直线l1：3x+my1=0，直线l2：（m+2）x（m2）y+2=0，且l1l2，则m的为15正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为2，底面边长为2，则该球的表面积为16下列结论中：若（x，y）在映射f的作用下的象是（x+2y，2xy），则在映射f下，（3，1）
4、的原象为（1，1）若函数f（x）满足f（x1）=f（x+1），则f（x）的图象关于直线x=1对称；函数y=|3x2|a（aR）的零点个数为m，则m的值不可能为1；函数f（x）=log2（3x2ax+5）在（1，+）上是增函数，则实数a的取值范围是8，6其中正确结论的序号是（请将所有正确结论的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（10分）（2015秋潍坊期末）已知全集U=R，集合A=x|42x128，B=x|1x6，M=x|a3xa+3（）求AUB；（）若MUB=R，求实数a的取值范围18（10分）（2015秋潍坊期末）如图，在棱长为1的
5、正方体ABCDA1B1C1D1中，E在B1D1上，且ED1=2B1D，AC与BD交于点O（）求证：AC平面BDD1B1；（）求三棱锥OCED1的体积19（12分）（2015秋潍坊期末）已知ABC三个顶点的坐标分别为A（2，0），B（7，0），C（1，2），D为BC的中点（）求AD所在直线的方程；（）求ACD外接圆的方程20（12分）（2015秋潍坊期末）在如图所示的四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA底面ABCD，PA=AB，E为PB的中点（）求证：PD平面ACE；（）求证：PCAE21（12分）（2015秋潍坊期末）某工厂经过市场调查，甲产品的日销售量P（单位：吨）与销售价格x（单位
6、：万元/吨）满足关系式P=（其中a为常数），已知销售价格4万元/吨时，每天可售出该产品9吨（）求a的值；（）若该产品的成本价格为3万元/吨，当销售价格为多少时，该产品每天的利润最大？并求出最大值22（14分）（2015秋潍坊期末）已知函数f（x）=logax+ae（a0且a1，e=2.71828）过点（1，0）（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数g（x）=f2（x）2f（e2x）+3，若g（x）k0在xe1，e2上恒成立，求k的取值范围；（3）设函数h（x）=af（x+1）+mx23m+1在区间（，2上有零点，求m的取值范围2015-2016学年山东省潍坊市高一（上）期末数学试卷参考答案
7、与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的.1若幂函数y=f（x）的图象过点，则f（16）的值为（）AB2CD4【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由已知中幂函数y=f（x）=xa（a为常数）的图象经过点，求出函数的解析式，进而可得答案【解答】解：幂函数y=f（x）=xa（a为常数）的图象经过点（，），（）a=，2a=1解得：a=，即y=f（x）=，故f（16）=4，故选：D【点评】本题考查的知识点是幂函数的解析式，其中根据已知构造方程，求出幂函数的解析式，是解答的关键
8、2已知集合A=x|x=3n+1，nN，B=5，7，9，11，13，则集合AB中元素的个数为（）A5B4C3D2【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：A=x|x=3n+1，xN=1，4，7，10，13，16，B=5，7，9，11，13，则集合AB=7，13，故对应的元素个数为2个，故选：D【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键3函数f（x）=的定义域是（）A（2，1）B2，1）（1，+）C（2，+）D（2，1）（1，+）【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据
9、对数函数的性质解出关于x的不等式即可【解答】解：由题意得：，解得：x2且x1，故选：D【点评】本题考察了求函数的定义域问题，是一道基础题4已知log0.3（m+1）log0.3（2m1），则m的取值范围是（）A（，2）BC（2，+）D（1，2）【考点】指、对数不等式的解法【专题】计算题；函数思想；转化思想；数学模型法；不等式的解法及应用【分析】直接利用对数函数的性质化对数不等式为一元一次不等式组得答案【解答】解：由log0.3（m+1）log0.3（2m1），得，解得m的取值范围是故选：B【点评】本题考查指数不等式和对数不等式的解法，考查了对数函数的性质，是基础题5若直线ax+by+c=0经过
10、一、三、四象限，则有（）Aab0，bc0Bab0，bc0Cab0，bc0Dab0，bc0【考点】直线的一般式方程【专题】函数思想；综合法；直线与圆【分析】根据一次函数所在象限，判断出a、b、c的符号即可【解答】解：直线ax+by+c=0经过一、三、四象限，即ab0，bc0，故选：C【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，是一道基础题6（5分）（2011新课标）下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上单调递增的函数是（）Ay=2x3By=|x|+1Cy=x2+4Dy=2|x|【考点】函数奇偶性的判断；函数奇偶性的性质【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由函数的奇偶性和单调性的定义和性质，对
11、选项一一加以判断，即可得到既是偶函数又在（0，+）上单调递增的函数【解答】解：对于Ay=2x3，由f（x）=2x3=f（x），为奇函数，故排除A；对于By=|x|+1，由f（x）=|x|+1=f（x），为偶函数，当x0时，y=x+1，是增函数，故B正确；对于Cy=x2+4，有f（x）=f（x），是偶函数，但x0时为减函数，故排除C；对于Dy=2|x|，有f（x）=f（x），是偶函数，当x0时，y=2x，为减函数，故排除D故选B【点评】本题考查函数的性质和运用，考查函数的奇偶性和单调性及运用，注意定义的运用，以及函数的定义域，属于基础题和易错题7设a=21.2，b=log38，c=0.83.1，则（）AbacBcabCcbaDacb【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用指数函数和对数函数的性质求解【解答】解：a=21.221=2，1=log33b=log38log39=2，c=0.83.10.81=0.8，cba故选：C【点评】本题考查三个数大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的性质的合理运用8函数f（x）=2|x1|的图象是（）ABCD【考点】函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】先化为分段函数，再根据指数函数的单调性即可判断【解答】解：f（x）=2|x1|=，当x1时，函数为单调递增函数，当x1时
