新疆中考数学模拟试题及答案(一)

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1、学 海 无 涯新疆中考数学模拟试题及答案说明:1考试用时100 分钟,满分 150 分2答题前,考生务必在答题卷卡上填写自己的姓名、座位号等3所有答案必须在答题卷上做答 4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷上各题目指定区域内相应位置上,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 一、选择题(本大题8小题,每小题4分,共32分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑134的绝对值是()A.43 B. 43 C.34 D. 342.下列各实数中,属有理数的是 A B C Dcos45

2、34.如图,直线l1l2,则为 A150 B140 C130 D1204袋子中装有4个黑球2个白球,这些球除了颜色外都相同,从袋子中随机摸出一个球,则摸到黑球的概率是 A. B. C. D. 5下面如图是一个圆柱体,则它的正视图是()A、 B、 C、 D、6我国第六次全国人口普查数据显示,居住在城镇的人口总数达到665 575 306人将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为()A、66.6107 B、0.666108 C、6.66108 D、6.661077抛物线的顶点坐标为()A、(3,4) B、(3,4) C、(3,4) D、(3,4)8. 如图,边长为1的正方形

3、ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD 的周长是( )A2 B3 C D1二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上9若分式x8x的值为0,则x的值等于10不等式 的解集为 11如图,在RtABC中,C=90,AC=3,BC=4,则AB=_ .12.如图,某渔船在海面上朝正东方向匀速航行,在A处观测到灯塔M在北偏东60方向上,航行半小时后到达B处,此时观测到灯塔M在北偏东30方向上,那么该船继续航行_分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置AB北M北M30 M60 M东 (第12题图)

4、 (第13题图)13如图,ABC是边长为1的等边三角形取BC边中点E,作EDAB,EFAC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1;取BE中点E1,作E1D1FB,E1F1EF,得到四边形E1D1FF1,它的面积记作S2照此规律作下去,则S2012= . 三、解答题(本大题5小题,每小题7分,共35分)14计算: +3015. 先化简,再求值:(x+1)2+x(1-x),其中x=-216如图,点A、B、C、D在同一条直线上,BEDF,A=F,AB=FD求证:AE=FC(第16题图)17如图,下列网格中,每个小方格的边长都是1(1)分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形;(2)求出四

5、边形ABCD的面积 (第17题图)18如图,AB是O的直径,AC=CD,COD=60(1)AOC是等边三角形吗?请说明理由;(2)求证:OCBD(第18题图)四、解答题(本大题3小题,每小题9分,共27分)19. 某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整)请你根据图中所给的信息解答下列问题:(1)请将以上两幅统计图补充完整;(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有多少人达标?(3)若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人? (第

6、19题图)20如图,在平行四边形ABCD中,点P是对角线AC上的一点,PEAB,PFAD,垂足分别为E、F,且PE=PF,平行四边形ABCD是菱形吗?为什么?(第20题图)212009年某市出口贸易总值为22.52亿美元,至2011年出口贸易总值达到50.67亿美元,反映了两年来该市出口贸易的高速增长(1)求这两年该市出口贸易的年平均增长率;(2)按这样的速度增长,请你预测2012年该市的出口贸易总值(提示:2252=4563,5067=9563)五、解答题(本大题3小题,每小题12分,共36分)22若是关于的一元二次方程的两个根,则方程的两个根和系数有如下关系:. 我们把它们称为根与系数关系

7、定理. 如果设二次函数的图象与x轴的两个交点为.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为:请你参考以上定理和结论,解答下列问题:设二次函数的图象与x轴的两个交点为,抛物线的顶点为,显然为等腰三角形.(1)当为等腰直角三角形时,求(2)当为等边三角形时,求23. 如图,抛物线yax2c(a0)经过梯形ABCD的四个顶点,梯形的底AD在x轴上,其中A(2,0),B(1, 3) (1)求抛物线的解析式;(2)点M为y轴上任意一点,当点M到A、B两点的距离之和为最小时,求此时点M的坐标;(3)在第(2)问的结论下,抛物线上的点P使SPAD4SABM成立,求点P的坐标 xyCB_D_A

8、O(第23题图) (第24题图)24、如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(4,0),点B的坐标是(0,b)(b0)P是直线AB上的一个动点,作PCx轴,垂足为C记点P关于y轴的对称点为P(点P不在y轴上),连接PP,PA,PC设点P的横坐标为a(1)当b=3时,求直线AB的解析式;若点P的坐标是(1,m),求m的值;(2)若点P在第一象限,记直线AB与PC的交点为D当PD:DC=1:3时,求a的值;(3)是否同时存在a,b,使PCA为等腰直角三角形?若存在,请求出所有满足要求的a,b的值;若不存在,请说明理由2012年数学试卷参考答案一、选择题(本大题8小题,每小题4分,共3

9、2分)1.D; 2.C; 3.D; 4. D; 5. A; 6.C; 7.A; 8. A.二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)9.8; 10. x2; 11.5; 12.15; 13. 表示为其他等价形式亦可。三、解答题(本大题5小题,每小题7分,共35分)14解:原式= 4分 = 5分 = 7分15. 解:原式=x2+2x+1+x-x2 =3x+14分当x=-2时,原式=3(-2)+1=-6+1=-5 7分16证明:BEDF,ABE=D,2分在ABC和FDC中,ABE=D,AB=FD,A=FABCFDC,6分AE=FC7分17. 解答:解(1)如图所示: 5分(2)四边形ABCD

10、的面积=2SABD=21221=2 7分18. 解:(1)AOC是等边三角形 1分证明:如图AC=CD,1=COD=60 2分OA=OC(O的半径),AOC是等边三角形; 4分(2)证法一:AC=CD,OCAD 5分又AB是O的直径,ADB=90,即BDAD 6分OCBD 7分证法二:AC=CD,1=COD=12AOD 5分又B=12AOD1=B 6分 第18图OCBD 7分 四、解答题(本大题3小题,每小题9分,共27分)19.解:(1)成绩一般的学生占的百分比=120%50%=30%,测试的学生总数=2420%=120人,成绩优秀的人数=12050%=60人,所补充图形如下所示:(2)该校

11、被抽取的学生中达标的人数=36+60=96 7分 (3)1200(50%+30%)=960(人)答:估计全校达标的学生有960人 9分 20.解:是菱形 2分 理由如下:PEAB,PFAD,且PE=PF,AC是DAB的角平分线, DAC=CAE, 5分四边形ABCD是平行四边形,DCAB, 7分 DCA=CAB,DAC=DCA,DA=DC,平行四边形ABCD是菱形 9分 21.解:(1)设年平均增长率为x,依题意得 1分 22.52 (1+x)2=50.67, 9分 1+x=1.5,x1=0.5=50%,x1=2.5(舍去) 5分 答:这两年该市出口贸易的年平均增长率为50%; 6分 (2)50.67(1+50%)=76.005(亿元) 答:预测2012年该市的出口贸易总值76.005亿元 9分 五、解答题(本大题3小题,每小题12分,共36分)22. 解:当为等腰直角三角形时,过作,垂足为, 则 2分 抛物线与轴有两个

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