《冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃17 数列的通项公式（解析Word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃17 数列的通项公式（解析Word版）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃专题17 数列的通项公式一、选择题1（找规律求通项公式）已知数列：，按照从小到大的顺序排列在一起，构成一个新的数列：首次出现时为数列的A第44项B第76项C第128项D第144项【答案】C【解析】观察分子分母的和出现的规律：，把数列重新分组：，可看出第一次出现在第16组，因为，所以前15组一共有120项；第16组的项为，所以是这一组中的第8项，故第一次出现在数列的第128项，故选C.2（数列与函数单调性）已知数列满足，数列满足，若存在正整数，使得，则（ ）ABCD【答案】D【解析】因为，则有，且函数在上单调递增，故有，得，同理有，又因为，故，所以.故选
2、D.3（数列与三角函数）设，点，设对一切都有不等式 成立，则正整数的最小值为（ ）ABCD【答案】A【解析】由题意知sin，随n的增大而增大，,，即，又f(t)=在t上单增，f(2)= -10，正整数的最小值为3.4（换元法求数列的通项）若数列的前项和为，且，则（ ）ABCD【答案】C【解析】，令，可得为等比数列，设其公比为，故选C项.5（数列与极值）定义在上的函数满足：当时，；当时，.记函数的极大值点从小到大依次记为并记相应的极大值为则的值为（ ）ABCD【答案】A【解析】由题当当时，极大值点为1，极大值为1当时，.则极大值点形成首项为1公差为2 的等差数列，极大值形成首项为1公比为3 的等
3、比数列故.,故设S=3S=两式相减得-2S=1+2()-S=故选A6（数列的最大项）已知数列an满足1-1a11-1a21-1an=1an，nN*，记bn=an-7an-52，则数列bn的最大项是（ ）Ab8Bb7Cb6Db5【答案】B【解析】根据题意，当n=1时，1-1a1=1a1,a1=2;当n2时，由1-1a11-1a21-1an=1an和1-1a11-1a21-1an-1=1an-1，两式相除得1-1an=an-1an，即an-an-1=1n2，所以数列an是首项为2，公差为1的等差数列，an=n+1.所以bn=an-7an-52=1+52-7n+1-52;当n6时，bn1；当n7时，
4、10)，则p-1m取最小值时，数列 an的通项公式为（ ）Aan=43n-1Ban=34m-1Can=2n+1Dan=4n【答案】A【解析】设等比数列an的公比为q当n=1时，a1=pa2+m，则a2=4-mp q=a2a1=4-m4p当n2时，Sn=pan+1+m，Sn-1=pan+m两式相减得：(1+p)an=pan+1即q=an+1an=1+pp1+pp=4-m4p解得m=-4p又p-1m=p+14p2p14p=1当且仅当p=12时，等号成立。p-1m取最小值1时，q=1+1212=3an=a1qn-1=43n-1故选A。二、填空题9（取倒数构造数列求通项）已知数列中，则_【答案】【解析】，即记，显然为常数列，且，故答案为10（周期数列）各项均为正数的数列满足，则_【答案】27【解析】由知,两式相除得又，得则数列周期为6，又则，故故答案为27
